高二年級有兩大特點：一、教學進度快。一年要完成二年的課程。二、高一的新鮮過了，距離高考尚遠，容易玩的瘋、走的遠的時候。導致：心理上的迷茫期，學業(yè)上進的緩慢期，自我約束的松散期，易誤入歧路，大浪淘沙的篩選期。因此，直面高二的挑戰(zhàn)，認清高二，認清高二的自己，認清高二的任務，顯得意義十分重大而迫切。高二頻道為你整理了《高二年級數(shù)學（文）期末試卷》，希望對你的學習有所幫助！
【一】
第Ⅰ卷（共60分）
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）
1、若函數(shù)，則等于（）
A．4B．3C．2D．1
2、設全集，，，則是（）
A.(-2,1)B．(1,2)C．(-2,1]D．[1,2)
3、命題“存在R，0”的否定是.（（）（））
A、不存在R,>0B、存在R,0
C、對任意的R,0D、對任意的R,>0
4、下列函數(shù)中，在定義域內是減函數(shù)的是()
A.B.C．D．
5、函數(shù)的圖象在處的切線在軸上的截距為()
A、10B、5C、－1D、－37
6、設，則“”是“”的（）
A、充分必要條件B、必要不充分條件
C、充分不必要條件D、既不充分也不必要條件
7、已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，對，都有，當
時，的值為（）
A．2B．－2C．4D．－4
8、函數(shù)在定義域內的零點的個數(shù)為（）
A．0B．1C．2D．3
9、函數(shù)錯誤！未找到引用源。的圖象大致是()
10、已知，則的大小關系為（）
A、B、C、D、
11、設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若的小正周期為3，且，的取值范圍是()
A、B、C、D、
12、已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對點集”.給出下列四個集合：
；
④
其中是“垂直對點集”的序號是（）
A、B、④C、④D、
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填寫在答題卡中橫線上．）
13、函數(shù)的定義域為
14、不等式的解集為
15、偶函數(shù)的圖象關于直線對稱，且，則
16、函數(shù)，在點處的切線方程為
三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．）
17、（10分）已知有兩個不相等的負實根，：方程無實根，求：當或為真時的取值范圍.
18、（12分）已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，曲線、相交于點、．
（1）將曲線、的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求弦的長．
19、（12分）在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．
（1）將曲線上的所有點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的2倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離大，并求出此大值．
20、（12分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間和值域；
（2）若方程有四個解，求實數(shù)的取值范圍.
21、（12分）已知函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且.
（1）求的解析式；
（2）判斷函數(shù)在（-1，1）上的單調性；
（3）解不等式.
22、（12分）已知函數(shù)
(1)當時，求該函數(shù)的值域；
(2)若恒成立，求的取值范圍.
【二】
一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）
1、下列結論正確的是()
①函數(shù)關系是一種確定性關系;②相關關系是一種非確定性關系;③回歸分析是對具有函數(shù)關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法;④回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
2、以下結論不正確的是（）
A．根據2×2列聯(lián)表中的數(shù)據計算得出K2≥6.635,而P（K2≥6.635）≈0.01，則有99%的把握認為兩個分類變量有關系
B．在線性回歸分析中，相關系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關程度越大；|r|越小，相關程度越小
C．在回歸分析中，相關指數(shù)R2越大，說明殘差平方和越小，回歸效果越好
D．在回歸直線中，變量x=200時，變量y的值一定是15
3、已知的取值如下表所示，若與線性相關，且，則（）
A．B．C．D．
4、某飲料店的日銷售收入（單位：百元）與當天平均氣溫（單位：）之間有下列數(shù)據：
-2-1012
54221
甲、乙、丙三位同學對上述數(shù)據進行研究，分別得到了與之間的四個線性回歸方程，其中正確的是（）
A．B．C．D．
5、設隨機事件A、B的對立事件為、，且，則下列說法錯誤的是（）
A．若A和B獨立，則和也一定獨立
B．若，則
C．若A和B互斥，則必有
D．若A和B獨立，則必有
6、已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ A.0.1359B.0.1358C.0.2718D.0.2716
7、隨機變量ξ～B(100，0.3)，則D(2ξ-5)等于()
A.120B.84C.79D.42
8、小王通過英語聽力測試的概率是，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是（）
A．B．C．D．
9、從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，則對立的兩個事件是（）
A．至少有1個白球，都是白球B．至少有1個白球，至少有1個紅球
C．恰有1個白球，恰有2個白球D．至少有1個白球，都是紅球
10、空間直角坐標系中的點(,1)關于z軸對稱的點的柱坐標為()
A.B.C.D.
11、在極坐標系中，點到圓的圓心的距離為（）
A．2B．C．D．
12、直角坐標方程y2-3x2-4x-1=0等價的極坐標方程是（）
A．ρ=1+ρcosθB．ρ=1+cosθC．ρ=1+2ρcosθD．ρ=1+2cosθ
二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）
13、某班有名同學，數(shù)學考試的成績服從正態(tài)分布，已知，估計該班學生數(shù)學成績在分以上的有
人；
14、某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫.
氣溫（℃）141286
用電量（度）22263438
由表中數(shù)據得回歸方程中，據此預測當氣溫為5℃時，用電量的度數(shù)約為.
15、在極坐標系中,圓ρ=2上的點到直線ρ(cosθ+sinθ)=6的距離的小值是.
16、曲線極坐標方程ρ=2cos2θ，該曲線與坐標軸的交點個數(shù)是個。
三、解答題（共6小題，共70分）
17、（10分）已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).
(1)求直線l和圓C的普通方程;
(2)若直線l與圓C有公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
18、（12分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為．若以該直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為：（其中為常數(shù)）
（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；
（2）當時，求曲線上的點與曲線上點的小距離
19、（12分）在購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有將；某顧客從此10張券中任取2張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客獲得的獎品總價值（元）的概率分布列.
20、（12分）某人居住在城鎮(zhèn)的A處,準備開車到單位B處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件多只有,發(fā)生堵車事件的概率如圖例如A→C→D算兩個路段:設路段AC發(fā)生堵車事件的概率為,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為.
(1)請你為其選擇一條由A到B的路線,使得途中發(fā)生堵車事件的概率小;
(2)若記路線A→C→F→B中遇到堵車的次數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的數(shù)學期望E(ξ).
21、（12分）學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據如下：
損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總計
學習雷鋒精神前50150200
學習雷鋒精神后30170200
總計80320400
（1）求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關？
（2）請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關？
參考公式：，
22、（12分）測得某地10對父子的身高(單位:英寸)如下:
父親身高x60626465666768707274
兒子身高y63.665.26665.566.967.167.468.370.170
(1)如果y與x之間具有線性相關關系,求線性回歸方程;
(2)如果父親的身高為73英寸,估計兒子的身高為多少.
【一】
第Ⅰ卷（共60分）
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）
1、若函數(shù)，則等于（）
A．4B．3C．2D．1
2、設全集，，，則是（）
A.(-2,1)B．(1,2)C．(-2,1]D．[1,2)
3、命題“存在R，0”的否定是.（（）（））
A、不存在R,>0B、存在R,0
C、對任意的R,0D、對任意的R,>0
4、下列函數(shù)中，在定義域內是減函數(shù)的是()
A.B.C．D．
5、函數(shù)的圖象在處的切線在軸上的截距為()
A、10B、5C、－1D、－37
6、設，則“”是“”的（）
A、充分必要條件B、必要不充分條件
C、充分不必要條件D、既不充分也不必要條件
7、已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，對，都有，當
時，的值為（）
A．2B．－2C．4D．－4
8、函數(shù)在定義域內的零點的個數(shù)為（）
A．0B．1C．2D．3
9、函數(shù)錯誤！未找到引用源。的圖象大致是()
10、已知，則的大小關系為（）
A、B、C、D、
11、設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若的小正周期為3，且，的取值范圍是()
A、B、C、D、
12、已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對點集”.給出下列四個集合：
；
④
其中是“垂直對點集”的序號是（）
A、B、④C、④D、
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填寫在答題卡中橫線上．）
13、函數(shù)的定義域為
14、不等式的解集為
15、偶函數(shù)的圖象關于直線對稱，且，則
16、函數(shù)，在點處的切線方程為
三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．）
17、（10分）已知有兩個不相等的負實根，：方程無實根，求：當或為真時的取值范圍.
18、（12分）已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，曲線、相交于點、．
（1）將曲線、的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求弦的長．
19、（12分）在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．
（1）將曲線上的所有點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的2倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離大，并求出此大值．
20、（12分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間和值域；
（2）若方程有四個解，求實數(shù)的取值范圍.
21、（12分）已知函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且.
（1）求的解析式；
（2）判斷函數(shù)在（-1，1）上的單調性；
（3）解不等式.
22、（12分）已知函數(shù)
(1)當時，求該函數(shù)的值域；
(2)若恒成立，求的取值范圍.
【二】
一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）
1、下列結論正確的是()
①函數(shù)關系是一種確定性關系;②相關關系是一種非確定性關系;③回歸分析是對具有函數(shù)關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法;④回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
2、以下結論不正確的是（）
A．根據2×2列聯(lián)表中的數(shù)據計算得出K2≥6.635,而P（K2≥6.635）≈0.01，則有99%的把握認為兩個分類變量有關系
B．在線性回歸分析中，相關系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關程度越大；|r|越小，相關程度越小
C．在回歸分析中，相關指數(shù)R2越大，說明殘差平方和越小，回歸效果越好
D．在回歸直線中，變量x=200時，變量y的值一定是15
3、已知的取值如下表所示，若與線性相關，且，則（）
A．B．C．D．
4、某飲料店的日銷售收入（單位：百元）與當天平均氣溫（單位：）之間有下列數(shù)據：
-2-1012
54221
甲、乙、丙三位同學對上述數(shù)據進行研究，分別得到了與之間的四個線性回歸方程，其中正確的是（）
A．B．C．D．
5、設隨機事件A、B的對立事件為、，且，則下列說法錯誤的是（）
A．若A和B獨立，則和也一定獨立
B．若，則
C．若A和B互斥，則必有
D．若A和B獨立，則必有
6、已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ
7、隨機變量ξ～B(100，0.3)，則D(2ξ-5)等于()
A.120B.84C.79D.42
8、小王通過英語聽力測試的概率是，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是（）
A．B．C．D．
9、從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，則對立的兩個事件是（）
A．至少有1個白球，都是白球B．至少有1個白球，至少有1個紅球
C．恰有1個白球，恰有2個白球D．至少有1個白球，都是紅球
10、空間直角坐標系中的點(,1)關于z軸對稱的點的柱坐標為()
A.B.C.D.
11、在極坐標系中，點到圓的圓心的距離為（）
A．2B．C．D．
12、直角坐標方程y2-3x2-4x-1=0等價的極坐標方程是（）
A．ρ=1+ρcosθB．ρ=1+cosθC．ρ=1+2ρcosθD．ρ=1+2cosθ
二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）
13、某班有名同學，數(shù)學考試的成績服從正態(tài)分布，已知，估計該班學生數(shù)學成績在分以上的有
人；
14、某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫.
氣溫（℃）141286
用電量（度）22263438
由表中數(shù)據得回歸方程中，據此預測當氣溫為5℃時，用電量的度數(shù)約為.
15、在極坐標系中,圓ρ=2上的點到直線ρ(cosθ+sinθ)=6的距離的小值是.
16、曲線極坐標方程ρ=2cos2θ，該曲線與坐標軸的交點個數(shù)是個。
三、解答題（共6小題，共70分）
17、（10分）已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).
(1)求直線l和圓C的普通方程;
(2)若直線l與圓C有公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
18、（12分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為．若以該直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為：（其中為常數(shù)）
（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；
（2）當時，求曲線上的點與曲線上點的小距離
19、（12分）在購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有將；某顧客從此10張券中任取2張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客獲得的獎品總價值（元）的概率分布列.
20、（12分）某人居住在城鎮(zhèn)的A處,準備開車到單位B處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件多只有,發(fā)生堵車事件的概率如圖例如A→C→D算兩個路段:設路段AC發(fā)生堵車事件的概率為,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為.
(1)請你為其選擇一條由A到B的路線,使得途中發(fā)生堵車事件的概率小;
(2)若記路線A→C→F→B中遇到堵車的次數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的數(shù)學期望E(ξ).
21、（12分）學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據如下：
損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總計
學習雷鋒精神前50150200
學習雷鋒精神后30170200
總計80320400
（1）求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關？
（2）請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關？
參考公式：，
22、（12分）測得某地10對父子的身高(單位:英寸)如下:
父親身高x60626465666768707274
兒子身高y63.665.26665.566.967.167.468.370.170
(1)如果y與x之間具有線性相關關系,求線性回歸方程;
(2)如果父親的身高為73英寸,估計兒子的身高為多少.