實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類。實數(shù)集通常用黑正體字母 R 表示。R表示n維實數(shù)空間。實數(shù)是不可數(shù)的。實數(shù)是實數(shù)理論的核心研究對象。下面是為大家?guī)淼钠吣昙墛W數(shù)實數(shù)練習題及答案，歡迎大家閱讀。
一、選擇題：
1、下列語句中正確的是（ ?。?BR> A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3
C．9的算術(shù)平方根是±3 D．9的算術(shù)平方根是3
2、下列結(jié)論正確的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
3、下列關(guān)于 的說法中，錯誤的是（ ）
A． 是8的算術(shù)平方根 B．2＜ ＜3 C． = D． 是無理數(shù)
4、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（ ?。?BR> A．﹣|2|與 B．﹣4與﹣ C．﹣ 與| | D．﹣ 與
5、如果 =2.872， =28.72，則 =（ ）
A．0.2872 B．28.72 C．2.872 D．0.02872
6、設邊長為3的正方形的對角線長為a．下列關(guān)于a的四種說法：
①a是無理數(shù)；
②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算術(shù)平方根．
其中，所有正確說法的序號是（ ?。?BR> A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④
7、 的算術(shù)平方根是（ ?。?BR> A．±6 B．6 C． D．
8、下列各式表示正確的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
9、已知實數(shù)x、y滿足 +|y+3|=0，則x+y的值為（ ?。?BR> A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
10、若正數(shù)a的算術(shù)平方根比它本身大，則（ ）
A. 00 C. a<1 D. a>1
11、 估計 －1在（ ）
A．0～1之間 B．1～2之間 C．2～3之間 D．3～4之間
12、實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖，則|a﹣b|﹣ 的結(jié)果是( )
A．2a﹣b B．b﹣2a C．b D．﹣b
二、填空題：
13、（﹣9）2的算術(shù)平方根是 ?。?BR> 14、如圖，在數(shù)軸上點A和點B之間的整數(shù)是 ．
15、已知（x﹣1）2=3，則x= ?。?BR> 16、如果 =1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是 ?。?BR> 17、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為負倒數(shù)，則 =_______.
18、已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜ ＜b，則a+b= ．
三、解答題：
19、求x的值：9（3x﹣2）2=64．
20、求x的值：
21、計算：
22、計算：
23、已知x﹣1的平方根為±2，3x+y﹣1的平方根為±4，求3x+5y的算術(shù)平方根．
24、已知 的平方根是 ， 的立方根是2， 是 的整數(shù)部分，求 的值.
25、閱讀下面的文字，解答問題：大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用 來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為 的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵22＜7＜3，即2＜ ＜3，∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 ﹣2．
請解答：
（1） 的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．
（2）如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b 的值；
（3）已知：x是3 的整數(shù)部分，y是其小數(shù)部分，請直接寫出x﹣y的值的相反數(shù)．
26、若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對應點分別為A，B，C，a為2的算術(shù)平方根，b=3，C點是A點關(guān)于B點的對稱點，
（1）求數(shù)軸上AB兩點之間的距離；
（2）求c點對應的數(shù)；
（3）a的整數(shù)部分為x，c的小數(shù)部分為y，求 的值(結(jié)果保留帶根號的形式）；
27、已知字母a、b滿足 求 的值．
參考答案
1、D
2、A
3、C
4、C
5、A
6、C
7、D
8、C
9、A
10、A
11、C
12、C
13、9．
14、答案為：2．
15、答案為： +1．
16、±0.01732．
17、-1
18、答案為：5．
19、開平方得：3（3x﹣2）=±8解得：x1= ，x2=﹣ ．
20、 或
21、
22、-10；
23、5
24、a=5, b=2,c=7, =16.
25、解：（1） 的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是 ﹣3；故答案為：3； ﹣3；
（2）∵4＜5＜9，∴2＜ ＜3，即a= ﹣2，
∵36＜37＜49，∴6＜ ＜7，即b=6，則a+b﹣ =4；
（3）根據(jù)題意得：x=5，y=3+ ﹣5= ﹣2，∴x﹣y=7﹣ ，其相反數(shù)是 ﹣7．
26、（1）3;（2）6; (3)y=2- ．
一、選擇題：
1、下列語句中正確的是（ ?。?BR> A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3
C．9的算術(shù)平方根是±3 D．9的算術(shù)平方根是3
2、下列結(jié)論正確的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
3、下列關(guān)于 的說法中，錯誤的是（ ）
A． 是8的算術(shù)平方根 B．2＜ ＜3 C． = D． 是無理數(shù)
4、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（ ?。?BR> A．﹣|2|與 B．﹣4與﹣ C．﹣ 與| | D．﹣ 與
5、如果 =2.872， =28.72，則 =（ ）
A．0.2872 B．28.72 C．2.872 D．0.02872
6、設邊長為3的正方形的對角線長為a．下列關(guān)于a的四種說法：
①a是無理數(shù)；
②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算術(shù)平方根．
其中，所有正確說法的序號是（ ?。?BR> A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④
7、 的算術(shù)平方根是（ ?。?BR> A．±6 B．6 C． D．
8、下列各式表示正確的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
9、已知實數(shù)x、y滿足 +|y+3|=0，則x+y的值為（ ?。?BR> A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
10、若正數(shù)a的算術(shù)平方根比它本身大，則（ ）
A. 00 C. a<1 D. a>1
11、 估計 －1在（ ）
A．0～1之間 B．1～2之間 C．2～3之間 D．3～4之間
12、實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖，則|a﹣b|﹣ 的結(jié)果是( )
A．2a﹣b B．b﹣2a C．b D．﹣b
二、填空題：
13、（﹣9）2的算術(shù)平方根是 ?。?BR> 14、如圖，在數(shù)軸上點A和點B之間的整數(shù)是 ．
15、已知（x﹣1）2=3，則x= ?。?BR> 16、如果 =1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是 ?。?BR> 17、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為負倒數(shù)，則 =_______.
18、已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜ ＜b，則a+b= ．
三、解答題：
19、求x的值：9（3x﹣2）2=64．
20、求x的值：
21、計算：
22、計算：
23、已知x﹣1的平方根為±2，3x+y﹣1的平方根為±4，求3x+5y的算術(shù)平方根．
24、已知 的平方根是 ， 的立方根是2， 是 的整數(shù)部分，求 的值.
25、閱讀下面的文字，解答問題：大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用 來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為 的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵22＜7＜3，即2＜ ＜3，∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 ﹣2．
請解答：
（1） 的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．
（2）如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b 的值；
（3）已知：x是3 的整數(shù)部分，y是其小數(shù)部分，請直接寫出x﹣y的值的相反數(shù)．
26、若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對應點分別為A，B，C，a為2的算術(shù)平方根，b=3，C點是A點關(guān)于B點的對稱點，
（1）求數(shù)軸上AB兩點之間的距離；
（2）求c點對應的數(shù)；
（3）a的整數(shù)部分為x，c的小數(shù)部分為y，求 的值(結(jié)果保留帶根號的形式）；
27、已知字母a、b滿足 求 的值．
參考答案
1、D
2、A
3、C
4、C
5、A
6、C
7、D
8、C
9、A
10、A
11、C
12、C
13、9．
14、答案為：2．
15、答案為： +1．
16、±0.01732．
17、-1
18、答案為：5．
19、開平方得：3（3x﹣2）=±8解得：x1= ，x2=﹣ ．
20、 或
21、
22、-10；
23、5
24、a=5, b=2,c=7, =16.
25、解：（1） 的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是 ﹣3；故答案為：3； ﹣3；
（2）∵4＜5＜9，∴2＜ ＜3，即a= ﹣2，
∵36＜37＜49，∴6＜ ＜7，即b=6，則a+b﹣ =4；
（3）根據(jù)題意得：x=5，y=3+ ﹣5= ﹣2，∴x﹣y=7﹣ ，其相反數(shù)是 ﹣7．
26、（1）3;（2）6; (3)y=2- ．