你手心里有交錯的曲線和無來由的繭，那是歲月留下的痕跡。你站在行駛在歲月河流的船頭上，表情堅毅，你無悔的付出終會讓一段旅程熠熠閃光。高三頻道為你準(zhǔn)備了《高三必修五數(shù)學(xué)知識點：等差數(shù)列基本性質(zhì)》助你成功！
⑴公差為d的等差數(shù)列，各項同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d.
⑵公差為d的等差數(shù)列，各項同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd.
⑶若{an}{bn}為等差數(shù)列，則{an±bn}與{kan+bn}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.
⑷對任何m、n，在等差數(shù)列中有：an=am+(n-m)d(m、n∈N+)，特別地，當(dāng)m=1時，便得等差數(shù)列的通項公式，此式較等差數(shù)列的通項公式更具有一般性.
⑸、一般地，當(dāng)m+n=p+q(m，n，p，q∈N+)時，am+an=ap+aq.
⑹公差為d的等差數(shù)列，從中取出等距離的項，構(gòu)成一個新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd(k為取出項數(shù)之差).
(7)下表成等差數(shù)列且公差為m的項ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+)組成公差為md的等差數(shù)列。
⑻在等差數(shù)列中，從第二項起，每一項(有窮數(shù)列末項除外)都是它前后兩項的等差中項.
⑼當(dāng)公差d>0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的減少而減小;d=0時，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù).
⑴公差為d的等差數(shù)列，各項同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d.
⑵公差為d的等差數(shù)列，各項同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd.
⑶若{an}{bn}為等差數(shù)列，則{an±bn}與{kan+bn}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.
⑷對任何m、n，在等差數(shù)列中有：an=am+(n-m)d(m、n∈N+)，特別地，當(dāng)m=1時，便得等差數(shù)列的通項公式，此式較等差數(shù)列的通項公式更具有一般性.
⑸、一般地，當(dāng)m+n=p+q(m，n，p，q∈N+)時，am+an=ap+aq.
⑹公差為d的等差數(shù)列，從中取出等距離的項，構(gòu)成一個新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd(k為取出項數(shù)之差).
(7)下表成等差數(shù)列且公差為m的項ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+)組成公差為md的等差數(shù)列。
⑻在等差數(shù)列中，從第二項起，每一項(有窮數(shù)列末項除外)都是它前后兩項的等差中項.
⑼當(dāng)公差d>0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的減少而減小;d=0時，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù).