一般來說，奧數(shù)好的學生，他的理科成績也較好。所以，學一門奧數(shù)，可以提升許多初中的理科學習能力。以下是為您整理的相關資料，希望對您有用。
求代數(shù)式的值時，可以直接代入進行計算，也可以先化簡再求值，往往后者比前者更為簡便.根據(jù)已知條件求代數(shù)式的值，需要我們正確把握代數(shù)式的整體特征，靈活選用適當?shù)姆椒右越獯?現(xiàn)舉例說明如下.
一、直接代入求值
例1當x=-2，y=1時，代數(shù)式x2-xy的值為.
解：當x=-2，y=1時，x2-xy=(-2)2-(-2)×1=6.所以，本題應該填：6.
說明：所給代數(shù)式中沒有同類項時，往往直接將字母的值代入其中進行求值.
二、先化簡，再代入求值
例2計算：5m2-[3m-(2m-3)+5m2]，其中m=-3.
解：方法一：原式=5m2-[3m-2m+3+5m2]
=5m2-(m+3+5m2)
=5m2-m-3-5m2
=(5m2-5m2)-m-3
=-m-3.
當m=-3時，原式= -m-3=3-3=0.
方法二：原式=5m2-3m+(2m-3)-5m2
=(5m2-5m2)-3m+(2m-3)
=-3m+2m-3
= -m-3.
當m=-3時，原式= -m-3=3-3=0.
說明：求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式可以化簡，先化簡再求值往往比較簡捷.在運用去括號法則時，可以由內(nèi)向外去括號，也可以由外向內(nèi)去括號，特別要注意去括號時正負號的變化.去括號的過程中，如果遇到同類項，應該先合并同類項.
三、應用整體思想求代數(shù)式的值
例3已知：n=-1.求代數(shù)式2(n2-2n+1)-(n2-2n+1)+3(n2-2n+1)的值.
分析：仔細觀察所給代數(shù)式的整體特征，不難發(fā)現(xiàn)各項都有n2-2n+1，因此，我們先把(n2-2n+1)看成一個整體進行合并.
解：原式=(2-1+3)(n2-2n+1)
=4(n2-2n+1).
當n=-1時，n2-2n+1=(-1)2-2×(-1)+1=4，所以，原式=4(n2-2n+1)=4×4=16.
說明：對多項式中的同類項合并時，要善于觀察問題的整體特征，靈活選用適當?shù)姆椒ㄟM行解答.
例4已知：a-b=-3，b-c=2.求代數(shù)式(a-b)2+2(b-c)2-3(a-c)2的值.
分析：要求代數(shù)式(a-b)2+2(b-c)2-3(a-c)2的值，條件中沒有分別給出a、b、c的值，而是給出a-b與b-c的值，因此解決本題的關鍵在于要知道a-c的值.我們可以將a-b與b-c進行合并，求得a-c的值.
解：因為a-b=-3，b-c=2，
所以(a-b)+(b-c)=-1，即a-c=-1.
當a-b=-3，b-c=2，a-c=-1時，
(a-b)2+2(b-c)2-3(a-c)2=(-3)2+2×22-3×(-1)2
=9+8-3×1=14.
說明：本題運用整體思想將兩個代數(shù)式中的同類項進行合并，使問題巧妙得解.
例5已知：代數(shù)式3a+4b的值為3.求代數(shù)式2(2a+b)+5(a+2b)的值.
解：原式=4a+2b+5a+10b
=9a+12b
=3(3a+4b).
所以，當3a+4b=3時，原式=3(3a+4b)=9.