經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、平移后，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應(yīng)相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應(yīng)相等。全等三角形是幾何中全等之一。根據(jù)全等轉(zhuǎn)換，兩個全等三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后，仍舊全等。正常來說，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、和直角三角形的斜邊，直角邊（HL）來判定。下面是為大家?guī)淼陌四昙墛W數(shù)定理大全：全等三角形，歡迎大家閱讀。
定義
能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)。
當(dāng)兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。由此，可以得出：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
表示：全等用“≌”表示，讀作“全等于”。
1、全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；
2、全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；
3、有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；
4、有公共角的，角一定是對應(yīng)角；
5、有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角。
判定
1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。
3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。
4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形為HL，屬于SSA)邊邊角，這兩種情況都不能確定三角形的形狀。
A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。
H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse)，L是英文直角邊的縮寫(leg)。
6、三條中線(或高、角分線)分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
三角形全等的條件
1、全等三角形的對應(yīng)角相等。
2、全等三角形的對應(yīng)邊相等。
3、全等三角形的對應(yīng)頂點相等。
4、全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。
5、全等三角形的對應(yīng)角平分線相等。
6、全等三角形的對應(yīng)中線相等。
7、全等三角形面積相等。
8、全等三角形周長相等。
9、全等三角形可以完全重合。
三角形全等的方法
1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SSS)。
2、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS)。
3、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA)。
4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS)。
5、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL)。
定義
能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)。
當(dāng)兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。由此，可以得出：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
表示：全等用“≌”表示，讀作“全等于”。
1、全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；
2、全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；
3、有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；
4、有公共角的，角一定是對應(yīng)角；
5、有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角。
判定
1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。
3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。
4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形為HL，屬于SSA)邊邊角，這兩種情況都不能確定三角形的形狀。
A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。
H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse)，L是英文直角邊的縮寫(leg)。
6、三條中線(或高、角分線)分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
三角形全等的條件
1、全等三角形的對應(yīng)角相等。
2、全等三角形的對應(yīng)邊相等。
3、全等三角形的對應(yīng)頂點相等。
4、全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。
5、全等三角形的對應(yīng)角平分線相等。
6、全等三角形的對應(yīng)中線相等。
7、全等三角形面積相等。
8、全等三角形周長相等。
9、全等三角形可以完全重合。
三角形全等的方法
1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SSS)。
2、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS)。
3、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA)。
4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS)。
5、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL)。