奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過(guò)奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用,通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W些。準(zhǔn)備了以下內(nèi)容，供大家參考。
一筐蘋果
有一筐蘋果，把它們?nèi)确趾筮€剩兩個(gè)蘋果;取出其中兩份，將它們?nèi)确趾筮€剩兩個(gè);然后再取出其中兩份，又將這兩份三等分后還剩2個(gè)。問(wèn)：這筐蘋果至少有幾個(gè)?
答案與解析：
因?yàn)橐笾辽俣嗌賯€(gè)，所以我們可以先假設(shè)最后的每一份只有1個(gè)蘋果?！ ∧敲矗谌螞](méi)有操作前的兩份就有1*3+2=5個(gè)，2汾是5個(gè)顯然不對(duì)。 我們?cè)偌僭O(shè)最后的每一份有2個(gè)蘋果?！ ∵€原： 第三次取出的兩份有2*3+2=8個(gè)，每份8/2=4個(gè); 第二次取出的兩份有4*3+2=14個(gè)，每份14/2=7個(gè); 原有7*3+2=23個(gè)。
還原與年齡問(wèn)題
全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們?nèi)业哪挲g之和是58歲，而現(xiàn)在是73歲。問(wèn)：現(xiàn)在各人的年齡分別是多少歲?
答案與解析：
四個(gè)人四年共應(yīng)增長(zhǎng)了4×4=16歲，但實(shí)際上只增長(zhǎng)了15歲，說(shuō)明弟弟在4年前還沒(méi)有出生。那么，弟弟今年應(yīng)該是3歲;姐姐就是3+2=5歲，父母的年齡和是73-3-5=65歲，根據(jù)和差問(wèn)題，得到父親是(65+3)/2=34歲，母親是65-34=31歲。
烙餅問(wèn)題
烙餅需要烙它的正、反面，如果烙熟一塊餅的正、反面，各用去3分鐘，那么用一次可容下2塊餅的鍋來(lái)烙21塊餅，至少需要多少分鐘?
答案與解析：
先將兩塊餅同時(shí)放人鍋內(nèi)一起烙，3分鐘后兩塊餅都熟了一面，這時(shí)取出一塊，第二塊翻個(gè)身，再放人第三塊，又 烙了3分鐘，第二塊已烙熟取出，第三塊翻個(gè)身，再將第一塊放入烙另一面，再烙3分鐘，鍋內(nèi)的兩塊餅均已烙熟.這樣烙3塊餅，用去9分鐘，所以烙21塊餅， 至少用21÷3×9=63 (分鐘).
計(jì)算問(wèn)題
兩千個(gè)數(shù)寫成一行，它們中任三個(gè)相鄰數(shù)的和都相等，這兩千個(gè)數(shù)的和是53324，如果擦去從左數(shù)第1個(gè)，第1949個(gè)，第1975個(gè)以及最后一個(gè)數(shù)，剩下的數(shù)之和是53236，問(wèn)：剩下的數(shù)中從左數(shù)第50個(gè)數(shù)是多少?
答案與解析：
從左起三個(gè)數(shù)一組，且相鄰三個(gè)數(shù)和相等?！ ∫唤M中前兩個(gè)數(shù)和為(53324-53236)/2=44. 一組中前三個(gè)數(shù)和為(53324-44)/666=80. 所以一組中第三個(gè)數(shù)為80-44=36. 也就是從左擦去第1個(gè)數(shù)后的第50個(gè)數(shù)為36.
信紙
A 、B 兩人買了相同張數(shù)的信紙. A在每個(gè)信封里裝1張信紙，最后用完所有的信封還剩40張信紙：B 在每個(gè)信封里裝3張信紙，最后用完所有的信紙還剩40個(gè)信封.他們都買了多少?gòu)埿偶?
答案與解析：
第二個(gè)條件實(shí)際意味著“每個(gè)信封三張紙，則少120張紙”根據(jù)盈虧問(wèn)題基本方法，信封有(120+40)÷(3-1)=80個(gè)，紙有80+40=120張 【小結(jié)】這種類型的題目不能直接計(jì)算，要將其中的一個(gè)條件轉(zhuǎn)化，使之轉(zhuǎn)化為基本的盈虧問(wèn)題.
求速度
一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度為40千米/時(shí)，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為50千米/時(shí)，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛?
答案與解析：
求速度首先找相應(yīng)的路程和時(shí)間，平均速度說(shuō)明了總路程與總時(shí)間的關(guān)系，剩下的路程為：300-120=180(千米)，計(jì)劃總時(shí)間為： 300÷50=6(小時(shí))，前120千米已用去120÷40=3(小時(shí))，所以剩下路程的速度為:(300-120)÷(6=-3)=60(千米/時(shí)). 【小結(jié)】在行程問(wèn)題中，從所求結(jié)果逆推是常用而且有效的方法.
一筐蘋果
有一筐蘋果，把它們?nèi)确趾筮€剩兩個(gè)蘋果;取出其中兩份，將它們?nèi)确趾筮€剩兩個(gè);然后再取出其中兩份，又將這兩份三等分后還剩2個(gè)。問(wèn)：這筐蘋果至少有幾個(gè)?
答案與解析：
因?yàn)橐笾辽俣嗌賯€(gè)，所以我們可以先假設(shè)最后的每一份只有1個(gè)蘋果?！ ∧敲矗谌螞](méi)有操作前的兩份就有1*3+2=5個(gè)，2汾是5個(gè)顯然不對(duì)。 我們?cè)偌僭O(shè)最后的每一份有2個(gè)蘋果?！ ∵€原： 第三次取出的兩份有2*3+2=8個(gè)，每份8/2=4個(gè); 第二次取出的兩份有4*3+2=14個(gè)，每份14/2=7個(gè); 原有7*3+2=23個(gè)。
還原與年齡問(wèn)題
全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們?nèi)业哪挲g之和是58歲，而現(xiàn)在是73歲。問(wèn)：現(xiàn)在各人的年齡分別是多少歲?
答案與解析：
四個(gè)人四年共應(yīng)增長(zhǎng)了4×4=16歲，但實(shí)際上只增長(zhǎng)了15歲，說(shuō)明弟弟在4年前還沒(méi)有出生。那么，弟弟今年應(yīng)該是3歲;姐姐就是3+2=5歲，父母的年齡和是73-3-5=65歲，根據(jù)和差問(wèn)題，得到父親是(65+3)/2=34歲，母親是65-34=31歲。
烙餅問(wèn)題
烙餅需要烙它的正、反面，如果烙熟一塊餅的正、反面，各用去3分鐘，那么用一次可容下2塊餅的鍋來(lái)烙21塊餅，至少需要多少分鐘?
答案與解析：
先將兩塊餅同時(shí)放人鍋內(nèi)一起烙，3分鐘后兩塊餅都熟了一面，這時(shí)取出一塊，第二塊翻個(gè)身，再放人第三塊，又 烙了3分鐘，第二塊已烙熟取出，第三塊翻個(gè)身，再將第一塊放入烙另一面，再烙3分鐘，鍋內(nèi)的兩塊餅均已烙熟.這樣烙3塊餅，用去9分鐘，所以烙21塊餅， 至少用21÷3×9=63 (分鐘).
計(jì)算問(wèn)題
兩千個(gè)數(shù)寫成一行，它們中任三個(gè)相鄰數(shù)的和都相等，這兩千個(gè)數(shù)的和是53324，如果擦去從左數(shù)第1個(gè)，第1949個(gè)，第1975個(gè)以及最后一個(gè)數(shù)，剩下的數(shù)之和是53236，問(wèn)：剩下的數(shù)中從左數(shù)第50個(gè)數(shù)是多少?
答案與解析：
從左起三個(gè)數(shù)一組，且相鄰三個(gè)數(shù)和相等?！ ∫唤M中前兩個(gè)數(shù)和為(53324-53236)/2=44. 一組中前三個(gè)數(shù)和為(53324-44)/666=80. 所以一組中第三個(gè)數(shù)為80-44=36. 也就是從左擦去第1個(gè)數(shù)后的第50個(gè)數(shù)為36.
信紙
A 、B 兩人買了相同張數(shù)的信紙. A在每個(gè)信封里裝1張信紙，最后用完所有的信封還剩40張信紙：B 在每個(gè)信封里裝3張信紙，最后用完所有的信紙還剩40個(gè)信封.他們都買了多少?gòu)埿偶?
答案與解析：
第二個(gè)條件實(shí)際意味著“每個(gè)信封三張紙，則少120張紙”根據(jù)盈虧問(wèn)題基本方法，信封有(120+40)÷(3-1)=80個(gè)，紙有80+40=120張 【小結(jié)】這種類型的題目不能直接計(jì)算，要將其中的一個(gè)條件轉(zhuǎn)化，使之轉(zhuǎn)化為基本的盈虧問(wèn)題.
求速度
一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度為40千米/時(shí)，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為50千米/時(shí)，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛?
答案與解析：
求速度首先找相應(yīng)的路程和時(shí)間，平均速度說(shuō)明了總路程與總時(shí)間的關(guān)系，剩下的路程為：300-120=180(千米)，計(jì)劃總時(shí)間為： 300÷50=6(小時(shí))，前120千米已用去120÷40=3(小時(shí))，所以剩下路程的速度為:(300-120)÷(6=-3)=60(千米/時(shí)). 【小結(jié)】在行程問(wèn)題中，從所求結(jié)果逆推是常用而且有效的方法.