進(jìn)入到高一階段，大家的學(xué)習(xí)壓力都是呈直線上升的，因此平時(shí)的積累也顯得尤為重要，高一頻道為大家整理了《人教版高一年級(jí)數(shù)學(xué)空間幾何體的表面積與體積必修五知識(shí)點(diǎn)》希望大家能謹(jǐn)記呦??！
空間幾何體表面積體積公式：
1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、a－邊長(zhǎng),S＝6a2,V＝a3
4、長(zhǎng)方體a－長(zhǎng),b－寬,c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc
5、棱柱S－h(huán)－高V＝Sh
6、棱錐S－h(huán)－高V＝Sh/3
7、S1和S2－上、下h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1－上底面積,S2－下底面積,S0－中h－高,V＝h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱r－底半徑,h－高,C—底面周長(zhǎng)S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C＝2πrS底＝πr2,S側(cè)＝Ch,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr2h
10、空心圓柱R－外圓半徑,r－內(nèi)圓半徑h－高V＝πh(R^2-r^2)
11、r－底半徑h－高V＝πr^2h/3
12、r－上底半徑,R－下底半徑,h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/313、球r－半徑d－直徑V＝4/3πr^3＝πd^3/6
14、球缺h－球缺高,r－球半徑,a－球缺底半徑V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3
15、球臺(tái)r1和r2－球臺(tái)上、下底半徑h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
16、圓環(huán)體R－環(huán)體半徑D－環(huán)體直徑r－環(huán)體截面半徑d－環(huán)體截面直徑V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4
17、桶狀體D－桶腹直徑d－桶底直徑h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母線是拋物線形)
練習(xí)題：
1．正四棱錐P—ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)都等于，有兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)也都等于.當(dāng)這兩個(gè)正四面體各有一個(gè)面與正四棱錐的側(cè)面PAD，側(cè)面PBC完全重合時(shí)，得到一個(gè)新的多面體，該多面體是（）
（A）五面體
（B）七面體
（C）九面體
（D）十一面體
2．正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且正四面體的高為4，則球的表面積為()
（A）9
（B）18
（C）36
（D）64
3．下列說法正確的是()
A．棱柱的側(cè)面可以是三角形
B．正方體和長(zhǎng)方體都是特殊的四棱柱
C．所有的幾何體的表面都能展成平面圖形
D．棱柱的各條棱都相等
空間幾何體表面積體積公式：
1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、a－邊長(zhǎng),S＝6a2,V＝a3
4、長(zhǎng)方體a－長(zhǎng),b－寬,c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc
5、棱柱S－h(huán)－高V＝Sh
6、棱錐S－h(huán)－高V＝Sh/3
7、S1和S2－上、下h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1－上底面積,S2－下底面積,S0－中h－高,V＝h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱r－底半徑,h－高,C—底面周長(zhǎng)S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C＝2πrS底＝πr2,S側(cè)＝Ch,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr2h
10、空心圓柱R－外圓半徑,r－內(nèi)圓半徑h－高V＝πh(R^2-r^2)
11、r－底半徑h－高V＝πr^2h/3
12、r－上底半徑,R－下底半徑,h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/313、球r－半徑d－直徑V＝4/3πr^3＝πd^3/6
14、球缺h－球缺高,r－球半徑,a－球缺底半徑V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3
15、球臺(tái)r1和r2－球臺(tái)上、下底半徑h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
16、圓環(huán)體R－環(huán)體半徑D－環(huán)體直徑r－環(huán)體截面半徑d－環(huán)體截面直徑V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4
17、桶狀體D－桶腹直徑d－桶底直徑h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母線是拋物線形)
練習(xí)題：
1．正四棱錐P—ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)都等于，有兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)也都等于.當(dāng)這兩個(gè)正四面體各有一個(gè)面與正四棱錐的側(cè)面PAD，側(cè)面PBC完全重合時(shí)，得到一個(gè)新的多面體，該多面體是（）
（A）五面體
（B）七面體
（C）九面體
（D）十一面體
2．正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且正四面體的高為4，則球的表面積為()
（A）9
（B）18
（C）36
（D）64
3．下列說法正確的是()
A．棱柱的側(cè)面可以是三角形
B．正方體和長(zhǎng)方體都是特殊的四棱柱
C．所有的幾何體的表面都能展成平面圖形
D．棱柱的各條棱都相等