奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱(chēng)奧數(shù)。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過(guò)奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)?lái)的初二年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：頻數(shù)和頻率，歡迎大家閱讀。
1、(1)頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù).
(2)頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比).即頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù) 一般稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率.頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量。在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱(chēng)為組距，稱(chēng)這樣畫(huà)出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表.
2、列頻率分布表的步驟
(1)計(jì)算極差，即計(jì)算大值與小值的差.
(2)決定組距與組數(shù)(組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò) 100 時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成 5～12 組).
(3)將數(shù)據(jù)分組. (4)列頻率分布表.
3、 畫(huà)頻率分布直方圖的步驟：
(1)計(jì)算極差，即計(jì)算大值與小值的差.
(2)決定組距與組數(shù)(組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò) 100 時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成 5～12 組).
(3)確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組.
(4)列頻率分布表.
(5)繪制頻率分布直方圖.
注：
①頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率.直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積=組距×頻數(shù)組距=頻率.
②各組頻率的和等于 1，即所有長(zhǎng)方形面積的和等于 1.
③頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，不利于分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì).
④從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容.
4、一般利用直方圖畫(huà)頻數(shù)分布折線圖，在頻數(shù)分布直方圖中，把每個(gè)小長(zhǎng)方形上面的一條邊的中點(diǎn)順次連接起來(lái)，得到頻數(shù)折線圖.
注意：折線圖要與橫軸相交，方法是在直方圖的左右兩邊各延伸一個(gè)假想組，并將頻數(shù)折線兩端連接到假想組中點(diǎn)，它主要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).
課后練習(xí)
1.列各數(shù)中可以用來(lái)表示頻率的是( )
A.-0.1 B.1.2 C.0.4 D.
答案：C
解析：頻率是從0到1之間的數(shù)，不能小于0，也不能大于1.
2.對(duì)某班60名同學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果80.5—90.5分這一組的頻數(shù)是18，那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)?0.5—90.5分之間的頻率是( )
A.18 B.0.4 C.0.3 D.0.35
答案：C
解析：可由“頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)”求.
3.現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪福娃的名字后原樣放回，洗勻后再抽，不斷重復(fù)上述過(guò)程，后記錄抽到歡歡的頻率為20%，則這些卡片中歡歡約為張.
答案：10
解析：這些卡片中歡歡約有50×20%=10張.
1、(1)頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù).
(2)頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比).即頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù) 一般稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率.頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量。在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱(chēng)為組距，稱(chēng)這樣畫(huà)出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表.
2、列頻率分布表的步驟
(1)計(jì)算極差，即計(jì)算大值與小值的差.
(2)決定組距與組數(shù)(組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò) 100 時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成 5～12 組).
(3)將數(shù)據(jù)分組. (4)列頻率分布表.
3、 畫(huà)頻率分布直方圖的步驟：
(1)計(jì)算極差，即計(jì)算大值與小值的差.
(2)決定組距與組數(shù)(組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò) 100 時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成 5～12 組).
(3)確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組.
(4)列頻率分布表.
(5)繪制頻率分布直方圖.
注：
①頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率.直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積=組距×頻數(shù)組距=頻率.
②各組頻率的和等于 1，即所有長(zhǎng)方形面積的和等于 1.
③頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，不利于分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì).
④從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容.
4、一般利用直方圖畫(huà)頻數(shù)分布折線圖，在頻數(shù)分布直方圖中，把每個(gè)小長(zhǎng)方形上面的一條邊的中點(diǎn)順次連接起來(lái)，得到頻數(shù)折線圖.
注意：折線圖要與橫軸相交，方法是在直方圖的左右兩邊各延伸一個(gè)假想組，并將頻數(shù)折線兩端連接到假想組中點(diǎn)，它主要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).
課后練習(xí)
1.列各數(shù)中可以用來(lái)表示頻率的是( )
A.-0.1 B.1.2 C.0.4 D.
答案：C
解析：頻率是從0到1之間的數(shù)，不能小于0，也不能大于1.
2.對(duì)某班60名同學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果80.5—90.5分這一組的頻數(shù)是18，那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)?0.5—90.5分之間的頻率是( )
A.18 B.0.4 C.0.3 D.0.35
答案：C
解析：可由“頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)”求.
3.現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪福娃的名字后原樣放回，洗勻后再抽，不斷重復(fù)上述過(guò)程，后記錄抽到歡歡的頻率為20%，則這些卡片中歡歡約為張.
答案：10
解析：這些卡片中歡歡約有50×20%=10張.