本篇文章是為您整理的初中二年級北師大版數學期中考試試卷及答案，歡迎大家查閱。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確答案填在后面表格中相應的位置）
1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是
2、下列實數，，，，，0.1，，其中無理數有
A、2個B、3個C、4個D、5個
3．實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）
A、x＞1B、x≥lC、x＜1D、x≤1
4、等腰三角形一邊長為2，周長為5，則它的腰長為
A、2B、5C、1.5D、1.5或2
5．下列三角形中，可以構成直角三角形的有
A．三邊長分別為2，2，3B．三邊長分別為3，3，5
C．三邊長分別為4，5，6D．三邊長分別為1.5，2，2.5
6．到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的
A．三條中線的交點B．三條角平分線的交點
C．三條高的交點D．三條邊的垂直平分線的交點
7、如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于
A．8B．6C．4D．5
8、如圖，數軸上A、B兩點表示的數分別為和，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數為A．B．C．D．
9、已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內部，點P1與點P關于OA對稱，點P2與點P關于OB對稱，則△P1OP2是
A．含30°角的直角三角形B.頂角是30°的等腰三角形
C．等邊三角形D.等腰直角三角形
10、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長為
A．2B．C．2D．
題號12345678910
答案
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案填寫在相應位置上）
11、近似數3.20×106精確到位
12、如圖，則小正方形的面積S=
13、若a＜＜b，且a，b為連續(xù)正整數，則b2﹣a2=
14、實數、在數軸上的位置如圖所示，
化簡：=
15、已知，則=
16、等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則它的頂角是
17、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，AC=8cm，AE=4cm，則DE的長是
18、如圖，長方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．點E為射線DC上的一個動點，△ADE與△AD′E關于直線AE對稱，當△AD′B為直角三角形時，DE的長為．
三、解答題（本大題共10題，共64分，請寫出必要的計算過程或推演步驟）
19、計算：（每小題4分，共8分）
(1).（2）
20、求下列各式中的（每小題3分，共6分）
（1）；(2)(2x＋10)＝－27．
21、已知5x﹣1的算術平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根（本題4分）
22、如圖，AD是△ABC的角平分線，點E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于點F．
求證：EC平分∠DEF．（本題5分）
23、已知，如圖△ABC中，AB=AC，D點在BC上，且BD=AD，DC=AC（本題6分）
(1)寫出圖中兩個等腰三角形
(2)求∠B的度數．
24、（1）如圖1，利用網格線用三角尺畫圖，在AC上找一點P，使得P到AB、BC的距離相等；（本題3分）
（2）圖2是4×5的方格紙，其中每個小正方形的邊長均為1cm，每個小正方形的頂點稱為格點．請在圖2的方格紙中畫出一個面積為10cm2的正方形，使它的頂點都在格點上；（本題3分）
25、如圖，一架10米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端沿墻下滑1米（本題6分）
（1）求它的底端滑動多少米？
（2）為了防止梯子下滑，保證安全，小強用一根繩子連結在墻角C與梯子的中點D處，你認為這樣效果如何？請簡要說明理由。
26、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，（1）求證：AE=BE（本題7分）
（2）求AB的長
（2）若點P是AC上的一個動點，則△BDP周長的最小值=
27、在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，動點P從點C出發(fā)，沿著CB運動，速度為每秒2個單位，到達點B時運動停止，設運動時間為t秒，請解答下列問題：（本題8分）
（1）求BC上的高；
（2）當t為何值時，△ACP為等腰三角形？
28、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC時（本題8分）
（1）若CE⊥BD于E，①∠ECD=0；
②求證：BD=2EC；
（2）如圖，點P是射線BA上A點右邊一動點，以CP為斜邊作等腰直角△CPF，其中∠F＝90°，點Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點.當點P運動時，點Q是否一定在射線BD上？若在，請證明，若不在；請說明理由.
題號12345678910
答案ABBDDBBADC
11、萬；12、30；13、7；14、-b；15、4；16、5001300；17、3；
18、2或3219、(1)；(2);20、（1）（2）；
21、∵5x﹣1的算術平方根為3，
∴5x﹣1=9，
∴x=2，（1分）
∵4x+2y+1的立方根是1，
∴4x+2y+1=1，
∴y=﹣4，（2分）
4x﹣2y=4×2﹣2×（﹣4）=16，
∴4x﹣2y的平方根是±4．（4分）
22、∵AE＝AC,AD平分∠BAC
∴AD垂直平分CE（三線合一）
∴CD＝ED（2分）
∴∠DEC＝∠DCE（3分）
∵EF∥BC
∴∠FEC＝∠DCE
∴∠DEC＝∠FEC
∴EC平分∠DEF（5分）
23、（1）△ABD,△ABC,△ACD(只要寫出二個)
（2）設∠B=x0∵BD=AD,∴∠DAB=∠B=x0（2分）
∵AB=AC∴∠C=∠B=x0
又∵AC=DC∴∠CAD=∠ADC=2x0
∵∠CAD+∠ADC+∠C=1800
∴2x+2x+x=1800∴x=360
∴∠B=360（4分）
24、解：（1）如圖所示：（2）如圖2所示：
25、（1）△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10米，AC＝8米，由勾股定理得BC＝6米……1′
△A1BC1中，∠C＝90°，A1B1＝10,A1C＝7，由勾股定理得B1C＝……2′
BB1＝B1C－BC＝－7
答：它的底端滑動（－7）米。……4′
（2）并不穩(wěn)當，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，梯子若下滑，繩子的長度不變，并不拉伸，對梯子無拉力作用（只要大致說對就得2分）
26、解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°
∴∠ABC=900-∠A=600
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=300
∴∠ABE=∠A
∴AE=BE…………………………2′
(2)∵ED⊥AB，∠A=30°，
∴ED=AE=3cm………………3′
∴，
∵AE=BE,DE⊥AB
∴AB=2AD=………………5′
（3）9+……………………7′
27、解：（1）過點A作AD⊥BC于點D，
∵AB2+AC2=100BC2=100
∴AB2+AC2=BC2
∴∠BAC=900即△ABC為直角三角形，……1′
∴
∴AD=4.8……………………2′
（2）當AC=PC時，
∵AC=6，
∴AC=PC=6，
∴t=3秒；……………………4′
當AP=AC時，過點A作AD⊥BC于點D，
PD=DC
CD==3.6，
∴PC=7.2，
∴t=3.6秒；………………6′
當AP=PC時，
∠PAC=∠C
∵∠BAC=900
∴∠BAP+∠PAC=900
∠B+∠C=900
∴∠BAP=∠B
∴PB=PA
∴PB=PC=5
∴t=2.5
綜上所述，t=3秒或3.6秒或2.5秒．………………8′
28、解：（1）∠ECD=22.5°；…………2′
②延長CE交BA的延長線于點G，如圖1：
∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，
∴CE=GE，…………………………3′
在△ABD與△ACG中，
∴△ABD≌△ACG（AAS），
∴BD=CG=2CE；………………4′
（2）點Q一定在射線BD上，理由如下
連接CQ，過點Q作QM⊥BP，QN⊥BC，垂足為M、N
∵QF為∠PFC的角平分線，△CPF為等腰直角三角形
∴QF為PC的垂直平分線
∴PQ=QC
∵Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點
∴CQ平分∠FCP
∵△CPF為等腰直角三角形
∴∠FCP=∠FPC=450
∴∠QCP=∠QPC=22.50
∴∠PQC=1350………………5′
在四邊形QCBP中，
QM⊥BP，QN⊥BC，∠ABC=450
∴∠MQC=1350
∴∠MQC=∠PQC………………6′
∴∠NQC=∠MQP
又∵QC=QPQM⊥BP，QN⊥BC
∴可證△QPM≌△QCN
∴QM=QN……………………7′
又∵QM⊥BP，QN⊥BC
∴點Q一定在射線BD上…………8′