奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)淼某醵昙?jí)奧數(shù)無理數(shù)試題及答案，歡迎大家閱讀。
一．選擇題
1. 下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（ ）
A．0.7 B． C．π D．-8
【答案】C．
【解析】∵無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，且0.7為有限小數(shù)， 為有限小數(shù)，-8為整數(shù)，都屬于有理數(shù)，π 為無限不循環(huán)小數(shù)，∴π為無理數(shù)．故選：C．
考點(diǎn)：無 理數(shù)．
2. 下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（ ?。?BR> A．2 B．3.14 C． D．
【答案】D．
【解析】∵無理數(shù) 就是無限不循環(huán)小數(shù)，3.14為有限小數(shù)， 為有限小數(shù)，2為正整數(shù)，都屬于有理數(shù)， 為無限不循環(huán)小數(shù)，∴ 為無理數(shù)．故選D．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
3.下列說法中，正確的是（ ?。?BR> A．無限小數(shù)是無理數(shù)B．無理數(shù)是無限小數(shù)
C．帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)D．無理數(shù)是帶根 號(hào)的數(shù)
【答案】B．
【解析】A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
C、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，如 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、無理數(shù)不一定是帶根號(hào)的數(shù)，如π，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
4.在數(shù)π、 、 、0.1234中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D． 4
【答案】B．
【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，0.1234、 為有限小數(shù)，屬于有理數(shù)， 、π為無限不循環(huán)小數(shù)，為無理數(shù)． 故選B．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
5．在 ， ，1.732，0.3030030003…， ， ， 中，無理數(shù)有（ ?。?BR> A．4個(gè)B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
答案：B．
解析： ， ，0.30 30030003…是無理數(shù)，故選：B．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
6.把半徑等于 的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸的方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A的終點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）
A．π B．2π C．3.14 D．6.28
答案：A．
解析：點(diǎn)A的終點(diǎn)表示的數(shù)是2πr=2π× =π．故選：A．
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與 數(shù)軸．
二、填空題
7.寫出一個(gè)大于-1而小于3的無理數(shù)____________．
【答案】答案不，如 ．
【解析】答案不，如 ．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
8.在下 列數(shù)π、 、 、 中，無理數(shù)有____________．
【答案】π．
【解析】∵無理數(shù)有：π．故答案為：π．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
9.在 ，0， ， ，0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）， ， 中，無理數(shù)有_______個(gè)．
【答案】3.
【解析】無理數(shù)有：0.1010 010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）， ， ．故答案為：3.
考點(diǎn)：無理數(shù)．
10．如圖是面積分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形．邊長(zhǎng)是有理數(shù)的正方 形有______個(gè)，
邊長(zhǎng)是無理數(shù)的正方形有個(gè)_____．
【答案】3，6．
【解析】根據(jù)S正方形=a2，可求出邊長(zhǎng)分別是：1， ， ，2， ， ， ， ，3，則邊長(zhǎng)是有理數(shù)的正方形有3個(gè)，邊長(zhǎng)是無理數(shù)的正方形有6個(gè)．故答案為3，6．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
三、解答題
11.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： ，π， ，1.14141， ，|-7|， ， ， ．
【答案】見解析．
【解析】有理數(shù)集合{ ， ，1.14141 ，|-7|…}，
無理數(shù)集合{π， ， ， ， …}．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
12.如圖所示，在4×4的正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，畫出兩個(gè)邊長(zhǎng)為無理數(shù)的兩個(gè)正方形，且使它的每個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．并求出所畫正方 形的邊長(zhǎng)．
【答案】見解析．
【解析】如圖所示：
考點(diǎn)：無理數(shù)．
一．選擇題
1. 下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（ ）
A．0.7 B． C．π D．-8
【答案】C．
【解析】∵無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，且0.7為有限小數(shù)， 為有限小數(shù)，-8為整數(shù)，都屬于有理數(shù)，π 為無限不循環(huán)小數(shù)，∴π為無理數(shù)．故選：C．
考點(diǎn)：無 理數(shù)．
2. 下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（ ?。?BR> A．2 B．3.14 C． D．
【答案】D．
【解析】∵無理數(shù) 就是無限不循環(huán)小數(shù)，3.14為有限小數(shù)， 為有限小數(shù)，2為正整數(shù)，都屬于有理數(shù)， 為無限不循環(huán)小數(shù)，∴ 為無理數(shù)．故選D．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
3.下列說法中，正確的是（ ?。?BR> A．無限小數(shù)是無理數(shù)B．無理數(shù)是無限小數(shù)
C．帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)D．無理數(shù)是帶根 號(hào)的數(shù)
【答案】B．
【解析】A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
C、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，如 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、無理數(shù)不一定是帶根號(hào)的數(shù)，如π，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
4.在數(shù)π、 、 、0.1234中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D． 4
【答案】B．
【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，0.1234、 為有限小數(shù)，屬于有理數(shù)， 、π為無限不循環(huán)小數(shù)，為無理數(shù)． 故選B．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
5．在 ， ，1.732，0.3030030003…， ， ， 中，無理數(shù)有（ ?。?BR> A．4個(gè)B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
答案：B．
解析： ， ，0.30 30030003…是無理數(shù)，故選：B．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
6.把半徑等于 的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸的方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A的終點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）
A．π B．2π C．3.14 D．6.28
答案：A．
解析：點(diǎn)A的終點(diǎn)表示的數(shù)是2πr=2π× =π．故選：A．
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與 數(shù)軸．
二、填空題
7.寫出一個(gè)大于-1而小于3的無理數(shù)____________．
【答案】答案不，如 ．
【解析】答案不，如 ．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
8.在下 列數(shù)π、 、 、 中，無理數(shù)有____________．
【答案】π．
【解析】∵無理數(shù)有：π．故答案為：π．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
9.在 ，0， ， ，0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）， ， 中，無理數(shù)有_______個(gè)．
【答案】3.
【解析】無理數(shù)有：0.1010 010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）， ， ．故答案為：3.
考點(diǎn)：無理數(shù)．
10．如圖是面積分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形．邊長(zhǎng)是有理數(shù)的正方 形有______個(gè)，
邊長(zhǎng)是無理數(shù)的正方形有個(gè)_____．
【答案】3，6．
【解析】根據(jù)S正方形=a2，可求出邊長(zhǎng)分別是：1， ， ，2， ， ， ， ，3，則邊長(zhǎng)是有理數(shù)的正方形有3個(gè)，邊長(zhǎng)是無理數(shù)的正方形有6個(gè)．故答案為3，6．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
三、解答題
11.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： ，π， ，1.14141， ，|-7|， ， ， ．
【答案】見解析．
【解析】有理數(shù)集合{ ， ，1.14141 ，|-7|…}，
無理數(shù)集合{π， ， ， ， …}．
考點(diǎn)：無理數(shù)．
12.如圖所示，在4×4的正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，畫出兩個(gè)邊長(zhǎng)為無理數(shù)的兩個(gè)正方形，且使它的每個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．并求出所畫正方 形的邊長(zhǎng)．
【答案】見解析．
【解析】如圖所示：
考點(diǎn)：無理數(shù)．