一、選擇題(每小題3分，共24分)
1. 下列各式中，是二次根式的有 ( )
① 7; ②-3; ③ ; ④13-12; ⑤3-x(x≤3); ⑥-2x(x>0);
⑦ ; ⑧-x2-1; ⑨ab(ab≥0) ; ⑩ab(ab>0).
A. 4個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D. 7個(gè)
2.下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A、AB∥CD，AD=BC; B、∠A=∠B，∠C=∠D;
C、AB=CD，AD=BC; D、AB=AD，CB=CD
3.小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平 B.班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過25人
C.這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米 D.這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米
4. 設(shè) ,則 的大小關(guān)系是( )
(A) (B) (C) (D)
5. 如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120° 的菱形，
剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為( )
A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°
6. 實(shí)數(shù) 滿足 不等式 的解集是 那么函數(shù) 的圖象可能是( )
7. 把直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后，與y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是( )
A.11 D.m<4
8. 如圖1，點(diǎn)E在正方形ABC D內(nèi)，滿足 ，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是
A. B. C. D.80
二、填空題(每小題3分，共18分)
9.已知點(diǎn) 在直線 ( 為常數(shù)，且 )上，則 的值為__________.
10.數(shù)據(jù)1，2，3， 的平均數(shù)是3，數(shù)據(jù)4，5， ， 的眾數(shù)是5，則 =_________.
11.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4， AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為 .
12.如圖，圓柱形容器高為1.2m，底面周長(zhǎng)為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m(容器厚度忽略不計(jì)).
13.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10，0)，(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
14.如圖，OP=1,過P作 且 ，得 ;再過 作
且 =1，得 ;又過 作 且 ，得 2;…依此法繼續(xù)作下去，得 . 三、解答題(每小題5分，共25分)
15.計(jì)算： 16.直線 過點(diǎn)(3，5)，求 ≥0解集.
17. 如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交 CD于E，AB=5，BC=3，求線段EC的長(zhǎng).
18.如圖，四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，
CD=12，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積。
19.某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，抽查了一部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)，甲、乙、丙三位同學(xué)將抽查出的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖其中測(cè)試成績(jī)?cè)?0~100分為A級(jí)，75~89分為B級(jí)， 60～74分為C級(jí)，60分以下為D級(jí)。甲同學(xué)計(jì)算出成績(jī)?yōu)镃的頻率是0.2，乙同學(xué)計(jì)算出成績(jī)?yōu)锳、B、C的頻率之和為0.96，丙同學(xué)計(jì)算出成績(jī)?yōu)锳的頻數(shù)與成績(jī)?yōu)锽的頻數(shù)之比為7：12.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
(1)這次抽查了多少人?
(2)所抽查學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)?
(3)若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次體育
測(cè)試成績(jī)?yōu)锳級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人?
四、解答題(每小題6分，共18分)
20.如圖，四邊形ABCD是菱形， DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO.
21.先化簡(jiǎn)再求值： ，其中 .
22.我市居民用電實(shí)行 “階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題;
(1)檔用地阿亮是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是 元;(2)第二檔的用電量范圍是 ;
(3)“基本電價(jià)”是 元/千瓦時(shí);(4)小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個(gè)月他家用電多少?
五、解答題(1小題7分，2小題8分共15分)
23.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF.
(1)證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE.
(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形;
(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，∠EFD=∠BCD，并說明理由.
24.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC=12，∠ACO=30°
(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)把矩形沿直線DE對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，DE與AC相交于點(diǎn)F，求直線DE的解析式;
(3)若點(diǎn)M在直線DE上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以O(shè)、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.
1. 下列各式中，是二次根式的有 ( )
① 7; ②-3; ③ ; ④13-12; ⑤3-x(x≤3); ⑥-2x(x>0);
⑦ ; ⑧-x2-1; ⑨ab(ab≥0) ; ⑩ab(ab>0).
A. 4個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D. 7個(gè)
2.下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A、AB∥CD，AD=BC; B、∠A=∠B，∠C=∠D;
C、AB=CD，AD=BC; D、AB=AD，CB=CD
3.小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平 B.班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過25人
C.這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米 D.這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米
4. 設(shè) ,則 的大小關(guān)系是( )
(A) (B) (C) (D)
5. 如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120° 的菱形，
剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為( )
A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°
6. 實(shí)數(shù) 滿足 不等式 的解集是 那么函數(shù) 的圖象可能是( )
7. 把直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后，與y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是( )
A.11 D.m<4
8. 如圖1，點(diǎn)E在正方形ABC D內(nèi)，滿足 ，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是
A. B. C. D.80
二、填空題(每小題3分，共18分)
9.已知點(diǎn) 在直線 ( 為常數(shù)，且 )上，則 的值為__________.
10.數(shù)據(jù)1，2，3， 的平均數(shù)是3，數(shù)據(jù)4，5， ， 的眾數(shù)是5，則 =_________.
11.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4， AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為 .
12.如圖，圓柱形容器高為1.2m，底面周長(zhǎng)為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m(容器厚度忽略不計(jì)).
13.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10，0)，(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
14.如圖，OP=1,過P作 且 ，得 ;再過 作
且 =1，得 ;又過 作 且 ，得 2;…依此法繼續(xù)作下去，得 . 三、解答題(每小題5分，共25分)
15.計(jì)算： 16.直線 過點(diǎn)(3，5)，求 ≥0解集.
17. 如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交 CD于E，AB=5，BC=3，求線段EC的長(zhǎng).
18.如圖，四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，
CD=12，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積。
19.某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，抽查了一部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)，甲、乙、丙三位同學(xué)將抽查出的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖其中測(cè)試成績(jī)?cè)?0~100分為A級(jí)，75~89分為B級(jí)， 60～74分為C級(jí)，60分以下為D級(jí)。甲同學(xué)計(jì)算出成績(jī)?yōu)镃的頻率是0.2，乙同學(xué)計(jì)算出成績(jī)?yōu)锳、B、C的頻率之和為0.96，丙同學(xué)計(jì)算出成績(jī)?yōu)锳的頻數(shù)與成績(jī)?yōu)锽的頻數(shù)之比為7：12.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
(1)這次抽查了多少人?
(2)所抽查學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)?
(3)若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次體育
測(cè)試成績(jī)?yōu)锳級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人?
四、解答題(每小題6分，共18分)
20.如圖，四邊形ABCD是菱形， DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO.
21.先化簡(jiǎn)再求值： ，其中 .
22.我市居民用電實(shí)行 “階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題;
(1)檔用地阿亮是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是 元;(2)第二檔的用電量范圍是 ;
(3)“基本電價(jià)”是 元/千瓦時(shí);(4)小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個(gè)月他家用電多少?
五、解答題(1小題7分，2小題8分共15分)
23.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF.
(1)證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE.
(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形;
(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，∠EFD=∠BCD，并說明理由.
24.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC=12，∠ACO=30°
(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)把矩形沿直線DE對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，DE與AC相交于點(diǎn)F，求直線DE的解析式;
(3)若點(diǎn)M在直線DE上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以O(shè)、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.