1.已知集合則
ABCD
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2
2．設(shè)復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，的共軛復(fù)數(shù)為，則
ABCD
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3
3．下面命題中假命題是
AA.
BB.，使
CC.命題“”的否定是“”
DD. ，使是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增
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4
4．已知，則等于
ABCD
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5
5．若等差數(shù)列的前7項和，且，則
A5B6C7D8
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6
6．已知如圖所示的向量中，，用表示，則等于
ABCD
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7
7.把函數(shù)的圖像向右平移個單位，再把所得函數(shù)圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，
所得函數(shù)的解析式為
ABCD
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8
8. 《九章算術(shù)》之后，人們學(xué)會了用等差數(shù)列的知識來解決問題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)一月（按30天計）共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織尺布.
ABCD
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9
10．已知非零向量與滿足，且，則的形狀為
A等邊三角形B三邊均不相等的三角形C等腰非等邊三角形D直角三角形
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10
11.已知函數(shù)，若數(shù)列{}滿足，且是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是
AA．BB．CC．DD．
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11
12.已知函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意，都有，則的值是
A3B7C9D12
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填空題 本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填寫在題中橫線上。
12
9. 函數(shù)的圖象的大致形狀是
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13
13.已知，，，若，則實數(shù) ．
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14
14.已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為 ．
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15
15.表示不超過x的整數(shù)，如,，則 ．
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16
16.若函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)．當(dāng)時，．則函數(shù)的所有零點之和為 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共70分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
如圖，點A，B是單位圓上分別在第一、二象限的兩點，點C是圓與軸正半軸的交點，是正三角形，若點A的坐標(biāo)為，記.
17.求的值；
18.求的值
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18
設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，已知，
19.求數(shù)列的前n項和；
20.設(shè)，求數(shù)列前n項和的值。
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19
“中國式過馬路”是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關(guān)．”出現(xiàn)這種現(xiàn)象是大家受法不責(zé)眾的“從眾”心理影響，從而不顧及交通安全．某校對全校學(xué)生過馬路方式進行調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數(shù)如表所示：
21.在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，已知“跟從別人闖紅燈”的人抽取了45 人，求n的值；
22.在“帶頭闖紅燈”的人中，將男生的200人編號為；將女生的300人編號為，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取4人參加“文明交通”宣傳活動，若抽取的第一個人的編號為100，把抽取的4人看成一個總體，從這4人中任選取2人，求這兩人均是女生的概率．
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20
在中，角所對的邊分別為，向量，且，
且.
23.求角的大?。?BR> 24.若 ，求邊上中線長的最小值.
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21
已知函數(shù) ．
25.當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；
26.當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
27.若函數(shù)有兩個極值點，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
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22
已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線為參數(shù)．
28.求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
29.若點在曲線上運動，試求出到曲線的距離的最小值及該點坐標(biāo)。
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
，
解析
曲線的普通方程是：
由得，代入得 分
考查方向
本題主要考查極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的互化，化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在近幾年的各省高考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，常與極坐標(biāo)方程，參數(shù)方程，直角坐標(biāo)方程等知識交匯處命題.
解題思路
極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程即可.
易錯點
本題易在轉(zhuǎn)化直角坐標(biāo)方程時出錯.
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
，
解析
曲線的普通方程是：
設(shè)點，由點到直線的距離公式得：
其中，
時，，此時分
考查方向
本題主要考查利用橢圓參數(shù)方程討論點到直線距離最值問題，點到直線距離公式,化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，劃歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在近幾年的各省高考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，常與極坐標(biāo)方程，直角坐標(biāo)方程，圓錐曲線，圓等知識交匯處命題.
解題思路
利用橢圓的參數(shù)方程以及點到直線的距離公式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，討論得到距離的最小值.
易錯點
本題不容易想到用參數(shù)方程求解，導(dǎo)致解題無法進行.
ABCD
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2
2．設(shè)復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，的共軛復(fù)數(shù)為，則
ABCD
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3
3．下面命題中假命題是
AA.
BB.，使
CC.命題“”的否定是“”
DD. ，使是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增
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4
4．已知，則等于
ABCD
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5
5．若等差數(shù)列的前7項和，且，則
A5B6C7D8
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6
6．已知如圖所示的向量中，，用表示，則等于
ABCD
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7
7.把函數(shù)的圖像向右平移個單位，再把所得函數(shù)圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，
所得函數(shù)的解析式為
ABCD
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8
8. 《九章算術(shù)》之后，人們學(xué)會了用等差數(shù)列的知識來解決問題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)一月（按30天計）共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織尺布.
ABCD
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9
10．已知非零向量與滿足，且，則的形狀為
A等邊三角形B三邊均不相等的三角形C等腰非等邊三角形D直角三角形
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10
11.已知函數(shù)，若數(shù)列{}滿足，且是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是
AA．BB．CC．DD．
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11
12.已知函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意，都有，則的值是
A3B7C9D12
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填空題 本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填寫在題中橫線上。
12
9. 函數(shù)的圖象的大致形狀是
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13
13.已知，，，若，則實數(shù) ．
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14
14.已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為 ．
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15
15.表示不超過x的整數(shù)，如,，則 ．
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16
16.若函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)．當(dāng)時，．則函數(shù)的所有零點之和為 ．
分值: 5分 查看題目解析 >
簡答題（綜合題） 本大題共70分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
如圖，點A，B是單位圓上分別在第一、二象限的兩點，點C是圓與軸正半軸的交點，是正三角形，若點A的坐標(biāo)為，記.
17.求的值；
18.求的值
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18
設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，已知，
19.求數(shù)列的前n項和；
20.設(shè)，求數(shù)列前n項和的值。
分值: 12分 查看題目解析 >
19
“中國式過馬路”是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關(guān)．”出現(xiàn)這種現(xiàn)象是大家受法不責(zé)眾的“從眾”心理影響，從而不顧及交通安全．某校對全校學(xué)生過馬路方式進行調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數(shù)如表所示：
21.在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，已知“跟從別人闖紅燈”的人抽取了45 人，求n的值；
22.在“帶頭闖紅燈”的人中，將男生的200人編號為；將女生的300人編號為，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取4人參加“文明交通”宣傳活動，若抽取的第一個人的編號為100，把抽取的4人看成一個總體，從這4人中任選取2人，求這兩人均是女生的概率．
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20
在中，角所對的邊分別為，向量，且，
且.
23.求角的大?。?BR> 24.若 ，求邊上中線長的最小值.
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21
已知函數(shù) ．
25.當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；
26.當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
27.若函數(shù)有兩個極值點，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
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22
已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線為參數(shù)．
28.求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
29.若點在曲線上運動，試求出到曲線的距離的最小值及該點坐標(biāo)。
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
，
解析
曲線的普通方程是：
由得，代入得 分
考查方向
本題主要考查極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的互化，化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在近幾年的各省高考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，常與極坐標(biāo)方程，參數(shù)方程，直角坐標(biāo)方程等知識交匯處命題.
解題思路
極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程即可.
易錯點
本題易在轉(zhuǎn)化直角坐標(biāo)方程時出錯.
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
，
解析
曲線的普通方程是：
設(shè)點，由點到直線的距離公式得：
其中，
時，，此時分
考查方向
本題主要考查利用橢圓參數(shù)方程討論點到直線距離最值問題，點到直線距離公式,化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，劃歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在近幾年的各省高考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，常與極坐標(biāo)方程，直角坐標(biāo)方程，圓錐曲線，圓等知識交匯處命題.
解題思路
利用橢圓的參數(shù)方程以及點到直線的距離公式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，討論得到距離的最小值.
易錯點
本題不容易想到用參數(shù)方程求解，導(dǎo)致解題無法進行.