1.已知集合，，則
ABCD
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2
2.設(shè)，其中是實數(shù)，則
A1BCD
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3
3.等比數(shù)列的前項和為，若，則公比
ABCD
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4
4.已知雙曲線（）的漸近線方程為, 則雙曲線的離心率為
ABCD
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5
5.若將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的最小正值是
ABCD
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6
6.GZ新聞臺做“一校一特色”訪談節(jié)目, 分A, B, C三期播出, A期播出兩間學校, B期，C期各播出1間學校, 現(xiàn)從8間候選學校中選出4間參與這三項任務(wù), 不同的選法共有
A140種B420種C840種D1680種
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7
7.已知函數(shù) ，則函數(shù)的圖象是
ABCD
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8
9.閱讀如下程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為
A7B9C10D11
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9
10.已知拋物線的焦點為，準線為，是上一點，直線與曲線相交于，兩點，若，則
ABCD
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10
11.如圖, 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1, 粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積是
ABCD
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11
12.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
12
13.已知菱形的邊長為， , 則________．
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13
14.按照國家規(guī)定, 某種大米質(zhì)量(單位:kg)必須服從正態(tài)分布, 根據(jù)檢測結(jié)果可知,某公司為每位職工購買一袋這種包裝的大米作為福利, 若該公司有名職工, 則分發(fā)到的大米質(zhì)量在kg以下的職工數(shù)大約為 .
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14
15.已知滿足約束條件若的值為4，則 .
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15
16.在數(shù)列中,,,對所有正整數(shù)均有，則 .
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簡答題（綜合題） 本大題共82分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
16
已知△的內(nèi)角,,的對邊分別為，，，若，.
17.求；
18.若, 求.
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17
某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成個等級，等級系數(shù)依次為…，其中為標準，為標準. 已知甲廠執(zhí)行標準生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為元/件; 乙廠執(zhí)行標準生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為元/件，假定甲, 乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標準.
已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)的概率分布列如下所示：
且的數(shù)學期望, 求的值;
注: ①產(chǎn)品的“性價比”；②“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性.
19.已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)的概率分布列如下所示：
且的數(shù)學期望, 求的值;
20.為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下:
用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)的數(shù)學期望；
21.在（19）,（20）的條件下，若以“性價比”為判斷標準，則哪個工廠的產(chǎn)品更具可
購買性？說明理由.
注: ①產(chǎn)品的“性價比”；②“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性.
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18
如圖, 平面，平面, △是等邊三角形，,
是的中點.
22.求證：;
23.若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值.
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19
已知動圓與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線.
24.求曲線的方程；
25.設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點，為坐標原點，過點作的平行
線交曲線于兩個不同的點, 求△面積的值．
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20
設(shè)函數(shù). 若曲線在點處的切線方程為（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
26.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
27.若，試比較與的大小，并予以證明.
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21
選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù), 曲線的極坐標方程為.
28.求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
29.設(shè)直線與曲線C相交于兩點, 當變化時, 求的最小值.
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22
選修4-5：不等式選講
已知，不等式的解集是.
30.求的值；
31.若存在實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
由, 得，即. ……………………1分
當時，. …………………………………………………………2分
因為不等式的解集是
所以 解得…………………………………………………………3分
當時，. …………………………………………………………4分
因為不等式的解集是
所以 無解. …………………………………………………………5分
所以
考查方向
絕對值不等式
解題思路
本題先對進行去絕對值，和是同一個不等式，從而得到 所以 解得
易錯點
同一個不等式對應(yīng)相等。
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
實數(shù)的取值范圍是.
解析
因為………………7分
所以要使存在實數(shù)解，只需. ………………8分
解得或. ………………………………………………………9分
所以實數(shù)的取值范圍是. …………………………10分
考查方向
不等式放縮公式
解題思路
第二問利用不等式的性質(zhì)進行放縮。
易錯點
對a進行分類討論。
ABCD
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2
2.設(shè)，其中是實數(shù)，則
A1BCD
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3
3.等比數(shù)列的前項和為，若，則公比
ABCD
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4
4.已知雙曲線（）的漸近線方程為, 則雙曲線的離心率為
ABCD
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5
5.若將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的最小正值是
ABCD
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6
6.GZ新聞臺做“一校一特色”訪談節(jié)目, 分A, B, C三期播出, A期播出兩間學校, B期，C期各播出1間學校, 現(xiàn)從8間候選學校中選出4間參與這三項任務(wù), 不同的選法共有
A140種B420種C840種D1680種
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7
7.已知函數(shù) ，則函數(shù)的圖象是
ABCD
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8
9.閱讀如下程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為
A7B9C10D11
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9
10.已知拋物線的焦點為，準線為，是上一點，直線與曲線相交于，兩點，若，則
ABCD
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10
11.如圖, 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1, 粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積是
ABCD
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11
12.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
12
13.已知菱形的邊長為， , 則________．
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13
14.按照國家規(guī)定, 某種大米質(zhì)量(單位:kg)必須服從正態(tài)分布, 根據(jù)檢測結(jié)果可知,某公司為每位職工購買一袋這種包裝的大米作為福利, 若該公司有名職工, 則分發(fā)到的大米質(zhì)量在kg以下的職工數(shù)大約為 .
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14
15.已知滿足約束條件若的值為4，則 .
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15
16.在數(shù)列中,,,對所有正整數(shù)均有，則 .
分值: 5分 查看題目解析 >
簡答題（綜合題） 本大題共82分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
16
已知△的內(nèi)角,,的對邊分別為，，，若，.
17.求；
18.若, 求.
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17
某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成個等級，等級系數(shù)依次為…，其中為標準，為標準. 已知甲廠執(zhí)行標準生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為元/件; 乙廠執(zhí)行標準生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為元/件，假定甲, 乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標準.
已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)的概率分布列如下所示：
且的數(shù)學期望, 求的值;
注: ①產(chǎn)品的“性價比”；②“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性.
19.已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)的概率分布列如下所示：
且的數(shù)學期望, 求的值;
20.為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下:
用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)的數(shù)學期望；
21.在（19）,（20）的條件下，若以“性價比”為判斷標準，則哪個工廠的產(chǎn)品更具可
購買性？說明理由.
注: ①產(chǎn)品的“性價比”；②“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性.
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18
如圖, 平面，平面, △是等邊三角形，,
是的中點.
22.求證：;
23.若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值.
分值: 12分 查看題目解析 >
19
已知動圓與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線.
24.求曲線的方程；
25.設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點，為坐標原點，過點作的平行
線交曲線于兩個不同的點, 求△面積的值．
分值: 12分 查看題目解析 >
20
設(shè)函數(shù). 若曲線在點處的切線方程為（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
26.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
27.若，試比較與的大小，并予以證明.
分值: 12分 查看題目解析 >
21
選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù), 曲線的極坐標方程為.
28.求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
29.設(shè)直線與曲線C相交于兩點, 當變化時, 求的最小值.
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22
選修4-5：不等式選講
已知，不等式的解集是.
30.求的值；
31.若存在實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
由, 得，即. ……………………1分
當時，. …………………………………………………………2分
因為不等式的解集是
所以 解得…………………………………………………………3分
當時，. …………………………………………………………4分
因為不等式的解集是
所以 無解. …………………………………………………………5分
所以
考查方向
絕對值不等式
解題思路
本題先對進行去絕對值，和是同一個不等式，從而得到 所以 解得
易錯點
同一個不等式對應(yīng)相等。
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
實數(shù)的取值范圍是.
解析
因為………………7分
所以要使存在實數(shù)解，只需. ………………8分
解得或. ………………………………………………………9分
所以實數(shù)的取值范圍是. …………………………10分
考查方向
不等式放縮公式
解題思路
第二問利用不等式的性質(zhì)進行放縮。
易錯點
對a進行分類討論。