一、選擇題：(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1.若m>-1，則下列各式中錯(cuò)誤的是 ( )
A.6m>-6 B.-5m<-5 C.m+1>0 D.1-m<2
2.下列各式中,正確的是 ( )
A. =±4 B.± =4 C. =-3 D. =-4
3.已知a>b>0，那么下列不等式組中無(wú)解的是 ( )
A. B. C. D.
4.一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度可能為 ( )
(A) 先右轉(zhuǎn)50°，后右轉(zhuǎn)40° (B) 先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)40°
(C) 先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)130° (D) 先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)50°
5.解為 的方程組是 ( )
A. B. C. D.
6.如圖，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC的大小是 ( )
A.1000 B.1100 C.1150 D.1200
A.10 cm2 B.12 cm2 C.15 cm2 D.17 cm2 (1) (2) (3)
7某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行如下優(yōu)惠方式：⑴性購(gòu)買金額不超過1萬(wàn)元，不予優(yōu)惠;⑵性購(gòu)買金額超過1萬(wàn)元，超過部分9折優(yōu)惠，某人第在該商場(chǎng)付款8000元，第二次又在該商場(chǎng)付款19000元，如果他性購(gòu)買的話可以節(jié)省 ( )。
A、600元 B、800元 C、1000元 D、2700元
8.三個(gè)實(shí)數(shù)- ，-2，- 之間的大小關(guān)系 ( )
A、- >- >-2 B、- >-2>- x k b 1 .c o m
C、-2>- >- D、- <-2<-
9.如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長(zhǎng)度的一半得到的，若△ABC的面積為20 cm2，則四邊形A1DCC1的面積為 ( )
10.課間操時(shí),小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對(duì)小剛說(shuō),如果我的位置用(0,0)表示,小軍的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 ( )
A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)
二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，
11.49的平方根是________,算術(shù)平方根是______,-8的立方根是_____.
12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.
13.如果點(diǎn)P(a,2)在第二象限,那么點(diǎn)Q(-3,a)在_______.
14.如圖3所示,在鐵路旁邊有一李莊,現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人乘火車方便(即距離近),請(qǐng)你在鐵路旁選一點(diǎn)來(lái)建火車站(位置已選好),說(shuō)明理由:____________.
15.從A沿北偏東60°的方向行駛到B,再?gòu)腂沿南偏西20°的方向行駛到C,則∠ABC=_______度.
16.如圖,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,則∠DAC=_______.
17.若代數(shù)式 的值不小于代數(shù)式 的值，則 的取值范圍是 。
18.若│x2-25│+ =0,則x=_______,y=_______.
三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共46分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.
19.解不等式組： ,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
20.解方程組：
21.如圖, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能確定∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。
22.如圖,已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數(shù).
23.如圖, 已知A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4)。
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′;(2)寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).
24.長(zhǎng)沙市某公園的門票價(jià)格如下表所示:
購(gòu)票人數(shù)
50人
100人
人以上
票價(jià)
/人
/人
/人
某校九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買門票,兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,一共要付515元,問甲、乙兩班分別有多少人?
25、某儲(chǔ)運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運(yùn)往青島，這列貨車可掛A，B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié).已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A,B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái).
26.在某中學(xué)開展的“我為四川地震災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐書活動(dòng)中，校團(tuán)委為了了解七年級(jí)同學(xué)的捐書情況，用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法從七年級(jí)的10個(gè)班中抽取50名同學(xué)，對(duì)這50名同學(xué)所捐的書進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：
捐書情況統(tǒng)計(jì)表
種類
文學(xué)類
科普類
學(xué)輔類
體育類
其它
合計(jì)
冊(cè)數(shù)
120
180
140
80
40
560
(1)在右圖中，補(bǔ)全這50名同學(xué)捐書情況的頻數(shù)分布直方圖;
三、解答題：(共46分) (2)若七年級(jí)共有475名同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)同學(xué)的捐書總冊(cè)數(shù)及學(xué)輔類書的冊(cè)數(shù).
【參考答案】
一、選擇題：(共30分)
1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 9.C 10.D
二、填空題：(共24分)
11.±7,7,-2 12. x≤6
13.三 14.垂線段短。
15. 40 16. 400
17. 略 18. x=±5,y=3
19. 解:第一個(gè)不等式可化為
x-3x+6≥4，其解集為x≤1.
第二個(gè)不等式可化為
2(2x-1)<5(x+1)，
有 4x-2<5x+5，其解集為x>-7.
∴ 原不等式組的解集為-7
把解集表示在數(shù)軸上為：
-7
1
20. 解：原方程可化為
∴
兩方程相減，可得 37y+74=0，
∴ y=-2.從而 .
因此，原方程組的解為
21. ∠B=∠C。 理由：
∵AD∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C
∵∠1=∠2
∴∠B=∠C
22. 解:因?yàn)椤螦FE=90°,
所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.
所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D
=180°-55°-42=83°.
23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).
24. 解：設(shè)甲、乙兩班分別有x、y人.
根據(jù)題意得
解得
故甲班有55人,乙班有48人.
25. 解：設(shè)用A型貨廂x節(jié)，則用B型貨廂(50-x)節(jié)，由題意，得
解得28≤x≤30.
因?yàn)閤為整數(shù)，所以x只能取28，29，30.
相應(yīng)地(5O-x)的值為22，21，20.
所以共有三種調(diào)運(yùn)方案.
第一種調(diào)運(yùn)方案：用 A型貨廂 28節(jié),B型貨廂22節(jié);
第二種調(diào)運(yùn)方案：用A型貨廂29節(jié),B型貨廂21節(jié);
第三種調(diào)運(yùn)方案：用A型貨廂30節(jié),用B型貨廂20節(jié).
1.若m>-1，則下列各式中錯(cuò)誤的是 ( )
A.6m>-6 B.-5m<-5 C.m+1>0 D.1-m<2
2.下列各式中,正確的是 ( )
A. =±4 B.± =4 C. =-3 D. =-4
3.已知a>b>0，那么下列不等式組中無(wú)解的是 ( )
A. B. C. D.
4.一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度可能為 ( )
(A) 先右轉(zhuǎn)50°，后右轉(zhuǎn)40° (B) 先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)40°
(C) 先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)130° (D) 先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)50°
5.解為 的方程組是 ( )
A. B. C. D.
6.如圖，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC的大小是 ( )
A.1000 B.1100 C.1150 D.1200
A.10 cm2 B.12 cm2 C.15 cm2 D.17 cm2 (1) (2) (3)
7某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行如下優(yōu)惠方式：⑴性購(gòu)買金額不超過1萬(wàn)元，不予優(yōu)惠;⑵性購(gòu)買金額超過1萬(wàn)元，超過部分9折優(yōu)惠，某人第在該商場(chǎng)付款8000元，第二次又在該商場(chǎng)付款19000元，如果他性購(gòu)買的話可以節(jié)省 ( )。
A、600元 B、800元 C、1000元 D、2700元
8.三個(gè)實(shí)數(shù)- ，-2，- 之間的大小關(guān)系 ( )
A、- >- >-2 B、- >-2>- x k b 1 .c o m
C、-2>- >- D、- <-2<-
9.如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長(zhǎng)度的一半得到的，若△ABC的面積為20 cm2，則四邊形A1DCC1的面積為 ( )
10.課間操時(shí),小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對(duì)小剛說(shuō),如果我的位置用(0,0)表示,小軍的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 ( )
A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)
二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，
11.49的平方根是________,算術(shù)平方根是______,-8的立方根是_____.
12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.
13.如果點(diǎn)P(a,2)在第二象限,那么點(diǎn)Q(-3,a)在_______.
14.如圖3所示,在鐵路旁邊有一李莊,現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人乘火車方便(即距離近),請(qǐng)你在鐵路旁選一點(diǎn)來(lái)建火車站(位置已選好),說(shuō)明理由:____________.
15.從A沿北偏東60°的方向行駛到B,再?gòu)腂沿南偏西20°的方向行駛到C,則∠ABC=_______度.
16.如圖,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,則∠DAC=_______.
17.若代數(shù)式 的值不小于代數(shù)式 的值，則 的取值范圍是 。
18.若│x2-25│+ =0,則x=_______,y=_______.
三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共46分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.
19.解不等式組： ,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
20.解方程組：
21.如圖, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能確定∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。
22.如圖,已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數(shù).
23.如圖, 已知A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4)。
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′;(2)寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).
24.長(zhǎng)沙市某公園的門票價(jià)格如下表所示:
購(gòu)票人數(shù)
50人
100人
人以上
票價(jià)
/人
/人
/人
某校九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買門票,兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,一共要付515元,問甲、乙兩班分別有多少人?
25、某儲(chǔ)運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運(yùn)往青島，這列貨車可掛A，B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié).已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A,B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái).
26.在某中學(xué)開展的“我為四川地震災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐書活動(dòng)中，校團(tuán)委為了了解七年級(jí)同學(xué)的捐書情況，用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法從七年級(jí)的10個(gè)班中抽取50名同學(xué)，對(duì)這50名同學(xué)所捐的書進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：
捐書情況統(tǒng)計(jì)表
種類
文學(xué)類
科普類
學(xué)輔類
體育類
其它
合計(jì)
冊(cè)數(shù)
120
180
140
80
40
560
(1)在右圖中，補(bǔ)全這50名同學(xué)捐書情況的頻數(shù)分布直方圖;
三、解答題：(共46分) (2)若七年級(jí)共有475名同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)同學(xué)的捐書總冊(cè)數(shù)及學(xué)輔類書的冊(cè)數(shù).
【參考答案】
一、選擇題：(共30分)
1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 9.C 10.D
二、填空題：(共24分)
11.±7,7,-2 12. x≤6
13.三 14.垂線段短。
15. 40 16. 400
17. 略 18. x=±5,y=3
19. 解:第一個(gè)不等式可化為
x-3x+6≥4，其解集為x≤1.
第二個(gè)不等式可化為
2(2x-1)<5(x+1)，
有 4x-2<5x+5，其解集為x>-7.
∴ 原不等式組的解集為-7
把解集表示在數(shù)軸上為：
-7
1
20. 解：原方程可化為
∴
兩方程相減，可得 37y+74=0，
∴ y=-2.從而 .
因此，原方程組的解為
21. ∠B=∠C。 理由：
∵AD∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C
∵∠1=∠2
∴∠B=∠C
22. 解:因?yàn)椤螦FE=90°,
所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.
所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D
=180°-55°-42=83°.
23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).
24. 解：設(shè)甲、乙兩班分別有x、y人.
根據(jù)題意得
解得
故甲班有55人,乙班有48人.
25. 解：設(shè)用A型貨廂x節(jié)，則用B型貨廂(50-x)節(jié)，由題意，得
解得28≤x≤30.
因?yàn)閤為整數(shù)，所以x只能取28，29，30.
相應(yīng)地(5O-x)的值為22，21，20.
所以共有三種調(diào)運(yùn)方案.
第一種調(diào)運(yùn)方案：用 A型貨廂 28節(jié),B型貨廂22節(jié);
第二種調(diào)運(yùn)方案：用A型貨廂29節(jié),B型貨廂21節(jié);
第三種調(diào)運(yùn)方案：用A型貨廂30節(jié),用B型貨廂20節(jié).