一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1．下面四個藝術(shù)字中，是軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1） ，則點(diǎn)A在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如圖，兩個三角形全等，則∠ 的度數(shù)是（ ）
A．72° B．60 ° C．58° D．50°
4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是1，BC⊥AB，垂足為B，且BC=1，以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（ ）
A．1.4 B． C．1.5 D．2
5．如果函數(shù) （b為常數(shù)）與函數(shù) 的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），那么關(guān)于x、y的二元一次方程組x-y=b2x+y=4的解是（ ）
A．x=2，y=0．
B．x=0，y=2．
C． ， ．
D． ， ．
6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中點(diǎn)，連接CD．若AB=10，則CD的長為（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如圖，直線 與直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），關(guān)于x的不等式 的解集為（ ）
A． B． C． D．
8．向一個容器內(nèi)勻速地注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖像所示．這個容器的形狀可能是下圖中的（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9．在實(shí)數(shù)π、 、 、0.303003…（相鄰兩個3之間依次多一個0）中，無理數(shù)有 個．
10．平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，-2）向上平移1個單位長度后與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是
（ ， ）．
11．用四舍五入法對9.2345取近似數(shù)為 ．（精確到0.01）
12．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）．
13．如圖，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么還需要添加的條件是
．（填寫一個即可，不得添加輔助線和字母）
14．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AB上一點(diǎn)，AD=CD，若∠ACD=40°，則∠B= °．
15．如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC上一點(diǎn)，若BD=5，則AD的長 ．
16．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是垂足．若DC=2，AD=1，則BE的長為 ．
17．已知y是x的一次函數(shù)，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表，
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 10 8 6 4 2 …
點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在該函數(shù)的圖像上．若x1 x2，則y1 y2．
18．老師讓同學(xué)們舉一個y是x的函數(shù)的例子，同學(xué)們分別用表格、圖像、函數(shù)表達(dá)式列舉了如下4個x、y之間的關(guān)系：
氣溫x 1 2 0 1
日期y 1 2 3 4
①
②
③
y=kx+b ④
y=x
其中y一定是x的函數(shù)的是 ．（填寫所有正確的序號）
三、解答題（本大題共9小題，共64分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（4分）計算： ．
20．（8分）求下面各式中的x：
（1） ； （2） ．
21．（7分）如圖，在△ABC與△FDE中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)B在DF上，∠C=∠E，AC∥FE，AD=FB．
求證：△ABC≌△FDE．
22．（8分）如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A（3，4）、C（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）圖中格點(diǎn)△ABC的面積為 ；
（3）判斷格點(diǎn)△ABC的形狀，并說明理由．
23．（8分）已知一次函數(shù) ，完成下列問題：
（1）求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出此函數(shù)的圖像；觀察圖像，當(dāng) 時，x的取值范圍是 ；
（3）平移一次函數(shù) 的圖像后經(jīng)過點(diǎn)（-3，1），求平移后的函數(shù)表達(dá)式．
24．（7分）小紅駕車從甲地到乙地，她出發(fā)第x h時距離乙地y km，已知小紅駕車中途休息了1小時，圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；
（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）小紅休息結(jié)束后，以60km/h的速度行駛，則點(diǎn)D表示的實(shí)際意義是 ．
25．（7分）如圖，已知△ABC與△ADE為等邊三角形，D為BC延長線上的一點(diǎn)．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）求證：CE平分∠ACD．
26．（7分）建立一次函數(shù)關(guān)系解決問題：甲、乙兩校為了綠化校園，甲校計劃購買A種樹苗，A種樹苗每棵24元；乙校計劃購買B種樹苗，B種樹苗每棵18元．兩校共購買了35棵樹苗．若購進(jìn)B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種兩?？傎M(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需的總費(fèi)用．
27．（8分）如圖①，四邊形OACB為長方形，A（-6，0），B（0，4），直線l為函數(shù) 的圖像．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）若點(diǎn)P在直線l上，△APB為等腰直角三角形，∠APB=90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
小明的思考過程如下：
第一步：添加輔助線，如圖②，過點(diǎn)P作MN∥x軸，與y軸交于點(diǎn)N，與AC的延長線交于點(diǎn)M；
第二步：證明△MPA≌△NBP；
第三步：設(shè)NB=m，列出關(guān)于m的方程，進(jìn)而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．
請你根據(jù)小明的思考過程，寫出第二步和第三步的完整解答過程；
（3）若點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在線段AC上（不與點(diǎn)A重合），△QPB為等腰直角三角形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B D B A A D C
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
9．3 10．1，-1 11．9.23 2．-2，3 13．∠A=∠D或∠B=∠E或BC=EC
14．70 15．12 16． 17． 18．④
三、解答題（本大題共9小題，共64分）
19．（4分）
解：原式 ．（4分）
20．（8分）
（1）解： 或 ；（4分）
（2）解： ，∴ ．（8分）
21．（7分）
證：∵AC∥FE，∴∠A=∠F，（2分）
∵AD=FB，∴AD+DB=FB+DB，即AB=FD，（4分）
在△ABC和△FDE中∠C=∠E∠A=∠F AB=FD，
∴△ABC≌△FDE（AAS）． （7分）
22．（8分）
（1）解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，0）；（2分）
（2）解：圖中格點(diǎn)△ABC的面積為5；（4分）
（3）解：格點(diǎn)△ABC是直角三角形．
證明：由勾股定理可得：AB2=32+42=25，BC2=42+22=20，AC2=22+12=5，
∴BC2+AC2=20+5=25，AB2=25，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．（8分）
23．（8分）
（1）解：當(dāng) 時 ，
∴函數(shù) 的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）；（2分）
當(dāng) 時， ，解得： ，
∴函數(shù) 的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（2，0）．（4分）
（2）解：圖像略；（6分）
觀察圖像，當(dāng) 時，x的取值范圍是 ．（7分）
（3）解：設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為 ，將（-3，1）代入得： ，
∴ ，∴ ．
答：平移后的直線函數(shù)表達(dá)式為： ．（8分）
24．（7分）
（1）解：（ 3 ， 120 ）；（2分）
（2）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．
根據(jù)題意，當(dāng)x=0時，y=420；當(dāng)x=3時，y=120．
∴420=0k+b，120=3k+b．解得k 100，b 420．
∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 ．（6分）
（3）解：小紅出發(fā)第6 h時距離乙地0 km，即小紅到達(dá)乙地．（7分）
25．（7分）
（1）證：∵△ABC為等邊三角形，△ADE為等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC=∠ACB=∠B=60°，
∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAE AD =AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；（4分）
（2）證：∵△ABD≌△ACE，
∴∠ACE=∠B=60°，
∵∠ACB=∠ACE=60°，
∴∠ECD=180°-∠ACE-∠ACB =180°-60°-60°=60°，
∴∠ACE=∠DCE=60°，
∴CE平分∠ACD．（7分）
26．（7分）
解：設(shè)甲校購進(jìn)x棵A種樹苗，兩校所需要的總費(fèi)用為w元．
根據(jù)題意得： （4分）
∵ ，∴ 且為整數(shù)，
在一次函數(shù) 中，∵ ，∴w隨x的增大而增大，
∴當(dāng) 時w有最小值，最小值為738，
此時 ．
答：甲校購買A種樹苗18棵，乙校購買B種樹苗17棵，所需的總費(fèi)用最少，最少為738元．（7分）
27．（8分）
（1）解：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-6，4）；（2分）
（2）解：根據(jù)題意得：∠AMP=∠PNB=90°，
∵△APB為等腰直角三角形，∴AP=BP，∠APB=90°，
∵∠APB=∠AMP=90°，∴∠NPB+∠MPA=∠MPA+∠MAP=90°，
∴∠NPB=∠MPA，
在△MPA和△NBP中∠MAP=∠NPB∠AMP=∠PNB PA=BP，
∴△MPA≌△NBP（AAS），∴AM=PN，MP=NB，
設(shè)NB ，則MP ，PN MN MP ，AM ，
∵AM=PN，∴ ，（4分）
解得： ，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，5）；（6分）
（3）解：設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-6，q）， ，分3種情況討論：
①當(dāng)∠PBQ=90°時，如圖1，過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)Q作QN⊥y軸于點(diǎn)N，
易證△PMB≌△BNQ，∴MB=NQ=6，PM=BN= ，∴P（ ，10），
若點(diǎn)P在y軸右邊，則其坐標(biāo)為（ ， ），分別將這兩個點(diǎn)代入 ，
解得 和 ，因?yàn)?，所以這兩個點(diǎn)不合題意，舍去；
②當(dāng)∠BPQ=90°時，
若點(diǎn)P在BQ上方，即為（2）的情況，此時點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，由于題設(shè)中規(guī)定點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，故此種情況舍去；
若點(diǎn)P在BQ下方，如圖2，過點(diǎn)P作PM⊥AC于點(diǎn)M，作PN⊥y軸于點(diǎn)N，
設(shè)BN ，易證△PMQ≌△BNP，∴PM BN ，∴PN ，
∴P（ ， ），代入 ，解得 ，符合題意，
此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，1）；
③當(dāng)∠PQB=90°時，如圖3，過點(diǎn)Q作QN⊥y軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)P 作PM∥y軸，過點(diǎn)Q作QM∥x軸，PM、QM相交于點(diǎn)M，設(shè)BN ，易證△PMQ≌△QNB，
∴PM QN ，MQ NB ，∴P（ ， ），代入 ，
解得： ，符合題意，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-7，9）；
若點(diǎn)P在BQ下方，則其坐標(biāo)為（ ， ），代入 ，
解得： ，不合題意，舍去．
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，1）或（-7，9）．（8分）
1．下面四個藝術(shù)字中，是軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1） ，則點(diǎn)A在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如圖，兩個三角形全等，則∠ 的度數(shù)是（ ）
A．72° B．60 ° C．58° D．50°
4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是1，BC⊥AB，垂足為B，且BC=1，以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（ ）
A．1.4 B． C．1.5 D．2
5．如果函數(shù) （b為常數(shù)）與函數(shù) 的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），那么關(guān)于x、y的二元一次方程組x-y=b2x+y=4的解是（ ）
A．x=2，y=0．
B．x=0，y=2．
C． ， ．
D． ， ．
6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中點(diǎn)，連接CD．若AB=10，則CD的長為（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如圖，直線 與直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），關(guān)于x的不等式 的解集為（ ）
A． B． C． D．
8．向一個容器內(nèi)勻速地注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖像所示．這個容器的形狀可能是下圖中的（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9．在實(shí)數(shù)π、 、 、0.303003…（相鄰兩個3之間依次多一個0）中，無理數(shù)有 個．
10．平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，-2）向上平移1個單位長度后與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是
（ ， ）．
11．用四舍五入法對9.2345取近似數(shù)為 ．（精確到0.01）
12．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）．
13．如圖，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么還需要添加的條件是
．（填寫一個即可，不得添加輔助線和字母）
14．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AB上一點(diǎn)，AD=CD，若∠ACD=40°，則∠B= °．
15．如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC上一點(diǎn)，若BD=5，則AD的長 ．
16．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是垂足．若DC=2，AD=1，則BE的長為 ．
17．已知y是x的一次函數(shù)，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表，
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 10 8 6 4 2 …
點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在該函數(shù)的圖像上．若x1 x2，則y1 y2．
18．老師讓同學(xué)們舉一個y是x的函數(shù)的例子，同學(xué)們分別用表格、圖像、函數(shù)表達(dá)式列舉了如下4個x、y之間的關(guān)系：
氣溫x 1 2 0 1
日期y 1 2 3 4
①
②
③
y=kx+b ④
y=x
其中y一定是x的函數(shù)的是 ．（填寫所有正確的序號）
三、解答題（本大題共9小題，共64分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（4分）計算： ．
20．（8分）求下面各式中的x：
（1） ； （2） ．
21．（7分）如圖，在△ABC與△FDE中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)B在DF上，∠C=∠E，AC∥FE，AD=FB．
求證：△ABC≌△FDE．
22．（8分）如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A（3，4）、C（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）圖中格點(diǎn)△ABC的面積為 ；
（3）判斷格點(diǎn)△ABC的形狀，并說明理由．
23．（8分）已知一次函數(shù) ，完成下列問題：
（1）求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出此函數(shù)的圖像；觀察圖像，當(dāng) 時，x的取值范圍是 ；
（3）平移一次函數(shù) 的圖像后經(jīng)過點(diǎn)（-3，1），求平移后的函數(shù)表達(dá)式．
24．（7分）小紅駕車從甲地到乙地，她出發(fā)第x h時距離乙地y km，已知小紅駕車中途休息了1小時，圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；
（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）小紅休息結(jié)束后，以60km/h的速度行駛，則點(diǎn)D表示的實(shí)際意義是 ．
25．（7分）如圖，已知△ABC與△ADE為等邊三角形，D為BC延長線上的一點(diǎn)．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）求證：CE平分∠ACD．
26．（7分）建立一次函數(shù)關(guān)系解決問題：甲、乙兩校為了綠化校園，甲校計劃購買A種樹苗，A種樹苗每棵24元；乙校計劃購買B種樹苗，B種樹苗每棵18元．兩校共購買了35棵樹苗．若購進(jìn)B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種兩?？傎M(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需的總費(fèi)用．
27．（8分）如圖①，四邊形OACB為長方形，A（-6，0），B（0，4），直線l為函數(shù) 的圖像．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）若點(diǎn)P在直線l上，△APB為等腰直角三角形，∠APB=90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
小明的思考過程如下：
第一步：添加輔助線，如圖②，過點(diǎn)P作MN∥x軸，與y軸交于點(diǎn)N，與AC的延長線交于點(diǎn)M；
第二步：證明△MPA≌△NBP；
第三步：設(shè)NB=m，列出關(guān)于m的方程，進(jìn)而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．
請你根據(jù)小明的思考過程，寫出第二步和第三步的完整解答過程；
（3）若點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在線段AC上（不與點(diǎn)A重合），△QPB為等腰直角三角形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B D B A A D C
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
9．3 10．1，-1 11．9.23 2．-2，3 13．∠A=∠D或∠B=∠E或BC=EC
14．70 15．12 16． 17． 18．④
三、解答題（本大題共9小題，共64分）
19．（4分）
解：原式 ．（4分）
20．（8分）
（1）解： 或 ；（4分）
（2）解： ，∴ ．（8分）
21．（7分）
證：∵AC∥FE，∴∠A=∠F，（2分）
∵AD=FB，∴AD+DB=FB+DB，即AB=FD，（4分）
在△ABC和△FDE中∠C=∠E∠A=∠F AB=FD，
∴△ABC≌△FDE（AAS）． （7分）
22．（8分）
（1）解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，0）；（2分）
（2）解：圖中格點(diǎn)△ABC的面積為5；（4分）
（3）解：格點(diǎn)△ABC是直角三角形．
證明：由勾股定理可得：AB2=32+42=25，BC2=42+22=20，AC2=22+12=5，
∴BC2+AC2=20+5=25，AB2=25，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．（8分）
23．（8分）
（1）解：當(dāng) 時 ，
∴函數(shù) 的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）；（2分）
當(dāng) 時， ，解得： ，
∴函數(shù) 的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（2，0）．（4分）
（2）解：圖像略；（6分）
觀察圖像，當(dāng) 時，x的取值范圍是 ．（7分）
（3）解：設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為 ，將（-3，1）代入得： ，
∴ ，∴ ．
答：平移后的直線函數(shù)表達(dá)式為： ．（8分）
24．（7分）
（1）解：（ 3 ， 120 ）；（2分）
（2）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．
根據(jù)題意，當(dāng)x=0時，y=420；當(dāng)x=3時，y=120．
∴420=0k+b，120=3k+b．解得k 100，b 420．
∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 ．（6分）
（3）解：小紅出發(fā)第6 h時距離乙地0 km，即小紅到達(dá)乙地．（7分）
25．（7分）
（1）證：∵△ABC為等邊三角形，△ADE為等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC=∠ACB=∠B=60°，
∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAE AD =AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；（4分）
（2）證：∵△ABD≌△ACE，
∴∠ACE=∠B=60°，
∵∠ACB=∠ACE=60°，
∴∠ECD=180°-∠ACE-∠ACB =180°-60°-60°=60°，
∴∠ACE=∠DCE=60°，
∴CE平分∠ACD．（7分）
26．（7分）
解：設(shè)甲校購進(jìn)x棵A種樹苗，兩校所需要的總費(fèi)用為w元．
根據(jù)題意得： （4分）
∵ ，∴ 且為整數(shù)，
在一次函數(shù) 中，∵ ，∴w隨x的增大而增大，
∴當(dāng) 時w有最小值，最小值為738，
此時 ．
答：甲校購買A種樹苗18棵，乙校購買B種樹苗17棵，所需的總費(fèi)用最少，最少為738元．（7分）
27．（8分）
（1）解：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-6，4）；（2分）
（2）解：根據(jù)題意得：∠AMP=∠PNB=90°，
∵△APB為等腰直角三角形，∴AP=BP，∠APB=90°，
∵∠APB=∠AMP=90°，∴∠NPB+∠MPA=∠MPA+∠MAP=90°，
∴∠NPB=∠MPA，
在△MPA和△NBP中∠MAP=∠NPB∠AMP=∠PNB PA=BP，
∴△MPA≌△NBP（AAS），∴AM=PN，MP=NB，
設(shè)NB ，則MP ，PN MN MP ，AM ，
∵AM=PN，∴ ，（4分）
解得： ，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，5）；（6分）
（3）解：設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-6，q）， ，分3種情況討論：
①當(dāng)∠PBQ=90°時，如圖1，過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)Q作QN⊥y軸于點(diǎn)N，
易證△PMB≌△BNQ，∴MB=NQ=6，PM=BN= ，∴P（ ，10），
若點(diǎn)P在y軸右邊，則其坐標(biāo)為（ ， ），分別將這兩個點(diǎn)代入 ，
解得 和 ，因?yàn)?，所以這兩個點(diǎn)不合題意，舍去；
②當(dāng)∠BPQ=90°時，
若點(diǎn)P在BQ上方，即為（2）的情況，此時點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，由于題設(shè)中規(guī)定點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，故此種情況舍去；
若點(diǎn)P在BQ下方，如圖2，過點(diǎn)P作PM⊥AC于點(diǎn)M，作PN⊥y軸于點(diǎn)N，
設(shè)BN ，易證△PMQ≌△BNP，∴PM BN ，∴PN ，
∴P（ ， ），代入 ，解得 ，符合題意，
此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，1）；
③當(dāng)∠PQB=90°時，如圖3，過點(diǎn)Q作QN⊥y軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)P 作PM∥y軸，過點(diǎn)Q作QM∥x軸，PM、QM相交于點(diǎn)M，設(shè)BN ，易證△PMQ≌△QNB，
∴PM QN ，MQ NB ，∴P（ ， ），代入 ，
解得： ，符合題意，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-7，9）；
若點(diǎn)P在BQ下方，則其坐標(biāo)為（ ， ），代入 ，
解得： ，不合題意，舍去．
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，1）或（-7，9）．（8分）