十字交叉法往往用于解決公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中的平均量混合問題，即兩部分的平均量混合成總的平均量。這里的平均量包括平均數(shù)、濃度、利潤(rùn)率、打折率、增長(zhǎng)率和比重等都可以寫成分?jǐn)?shù)形式的量。溶液?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)運(yùn)算中一種常見題型。這類題型是比較簡(jiǎn)單的。因此考生在考試中遇到這樣的題目一定要得分。而十字交叉法是解決這類題型的常見方法之一，所以要想輕松拿到溶液?jiǎn)栴}的分?jǐn)?shù)，學(xué)習(xí)十字交叉法在濃度問題中的應(yīng)用就顯得尤為重要了。下面華圖教育專家就結(jié)合幾個(gè)具體例子來說明如何應(yīng)用十字交叉法。
溶液?jiǎn)栴}的基本公式為：濃度= ，濃度可以看作一個(gè)平均量。溶液?jiǎn)栴}中常會(huì)出現(xiàn)濃度與濃度混合的問題，即平均量混合問題。對(duì)于這類題目，一般主要采用十字交叉法來求解。若一瓶濃度為A%溶液x/mg(或x/ml)，另外一瓶濃度為B%溶液y/mg(或y/ml)，進(jìn)行混合得到的溶液濃度為C%，且A%>B%，則有：
【例1】有若干千克4%的鹽水，蒸發(fā)了一些水分后變成了10%的鹽水，再加300克4%的鹽水，混合后變成6.4%的鹽水，問最初的鹽水是多少千克?
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
【華圖解析】答案選A。本題可看作x克濃度為10%的鹽水與300克濃度為4%的鹽水混合變成濃度為6.4%的鹽水，即平均量混合問題，用十字交叉法求解，有：
所以，x=200克。根據(jù)溶質(zhì)不變，設(shè)最初濃度為y，則有200 10%=y 4%，y=500克，即最初濃度為0.5千克。故選A選項(xiàng)。
【例2】某醫(yī)院藥品倉(cāng)庫(kù)有14600克濃度為98%的酒精。問加入多少克蒸餾水之后，可以稀釋成濃度正好為73%的消毒酒精?
A.4600 B.5000 C.9600 D.19600
【華圖解析】答案選B。本題可看作14600克濃度為98%的酒精與x克濃度為0%的蒸餾水混合變成濃度為73%的消毒酒精，即平均量混合問題，用十字交叉法求解，有：
所以，x=5000克，即加入5000克蒸餾水之后，可以稀釋成濃度正好為73%的消毒酒精。故選B選項(xiàng)。