★重點(diǎn)★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題(特別是行程、工程問(wèn)題)
☆內(nèi)容提要☆
一、基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
2.分類(lèi)：
二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
三、解法
1.一元一次方程的解法：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類(lèi)項(xiàng)→
系數(shù)化成1→解。
2.元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加減法
四、一元二次方程
1.定義及一般形式：
2.解法：⑴直接開(kāi)平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步驟—推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特征：左邊=0)
3.根的判別式：
4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：
逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。
5.常用等式：
五、可化為一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)
⑷驗(yàn)根及方法
2.無(wú)理方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②換元法(例，)⑷驗(yàn)根及方法
3.簡(jiǎn)單的二元二次方程組
由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
☆內(nèi)容提要☆
一、基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
2.分類(lèi)：
二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
三、解法
1.一元一次方程的解法：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類(lèi)項(xiàng)→
系數(shù)化成1→解。
2.元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加減法
四、一元二次方程
1.定義及一般形式：
2.解法：⑴直接開(kāi)平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步驟—推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特征：左邊=0)
3.根的判別式：
4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：
逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。
5.常用等式：
五、可化為一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)
⑷驗(yàn)根及方法
2.無(wú)理方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②換元法(例，)⑷驗(yàn)根及方法
3.簡(jiǎn)單的二元二次方程組
由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。