2017年考研數(shù)學(xué)大綱公布后線(xiàn)性代數(shù)命題特點(diǎn)

    2017考研數(shù)學(xué)大綱公布，雖然考綱和去年的一模一樣，我們可以按部就班地進(jìn)行復(fù)習(xí)，但是我們也要熟知一下命題特點(diǎn)，讓我們更加高效地備考復(fù)習(xí)，以下是2017考研數(shù)學(xué)大綱公布后線(xiàn)性代數(shù)命題特點(diǎn)分析：
    線(xiàn)性代數(shù)每年考查的題型題量很固定，從2009年開(kāi)始，每年都是考查兩個(gè)選擇題，一個(gè)填空題和兩道解答題。選擇題和填空題每個(gè)都是4分，一共12分，解答題每道11分，一共22分，所以在150分的考研數(shù)學(xué)中，線(xiàn)性代數(shù)一共考查34分。雖然分值不如高等數(shù)學(xué)的高，但是線(xiàn)性代數(shù)對(duì)我們考研的考生來(lái)講還是非常重要的，因?yàn)榫€(xiàn)性代數(shù)的分?jǐn)?shù)比高等數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)要好拿一些，這是因?yàn)榫€(xiàn)性代數(shù)的考查內(nèi)容很穩(wěn)定，題型變化不大，以考查計(jì)算題為主，相對(duì)來(lái)說(shuō)，是同學(xué)們復(fù)習(xí)比較好拿分的科目。
    線(xiàn)性代數(shù)一共六章的內(nèi)容。其中第一章行列式，它在整張?jiān)嚲碇兴急壤皇呛艽?，一般以填空題和選擇題為主，但它是必考內(nèi)容，即便沒(méi)有單獨(dú)考查的題目，也會(huì)在其它的試題中給以考查，如求特征值就是計(jì)算相應(yīng)的行列式。行列式的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握計(jì)算行列式的方法，考生要掌握降階法求行列式，以及其它的像爪型、三對(duì)角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩陣是后面各章節(jié)的基礎(chǔ)。矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線(xiàn)性代數(shù)的始末。這部分考點(diǎn)較多，像逆矩陣、伴隨矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、矩陣的冪、矩陣的行列式等概念的定義、性質(zhì)、運(yùn)算等等是每年考研的重點(diǎn)內(nèi)容，考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意歸納總結(jié)才可能掌握好。向量組的線(xiàn)性相關(guān)性是線(xiàn)性代數(shù)的重點(diǎn)也是考研的難點(diǎn)，大家復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要吃透向量組線(xiàn)性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定方法并能靈活應(yīng)用，還要弄清楚線(xiàn)性表出、向量組的秩及線(xiàn)性方程組等之間的聯(lián)系，從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對(duì)線(xiàn)性相關(guān)性的理解。歷年考題中，方程組是每年必考的題目，這也是線(xiàn)性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容。要掌握齊次和非齊次線(xiàn)性方程組的解的判定定理，能夠熟練求解線(xiàn)性方程組。這部分內(nèi)容是重點(diǎn)考查解答題的章節(jié)。特征值和特征向量也是考研的重點(diǎn)內(nèi)容之一，題多分值大，共有三部分內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正交相似對(duì)角化。相對(duì)而言，這部分計(jì)算量是比較大的，復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要加強(qiáng)練習(xí)。由于二次型與它的實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣是一一對(duì)應(yīng)的，所以二次型的很多問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的問(wèn)題，只要正確寫(xiě)出二次型所對(duì)應(yīng)的實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，就可以利用相似對(duì)角化的方法解決二次型的問(wèn)題了。解線(xiàn)性方程組和矩陣相似對(duì)角化是每年兩道大題容易考查的地方。
    線(xiàn)性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)比較多而且比較松散，而考研數(shù)學(xué)試題的綜合性非常強(qiáng)，所以大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意總結(jié)常用的結(jié)論、性質(zhì)，例如伴隨矩陣的秩、矩陣相乘的秩等等，抓住重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，只要我們把握住了命題規(guī)律，就一定能取得線(xiàn)代的高分，并終取得考研數(shù)學(xué)的勝利。