初二上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷帶答案

字號(hào):

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論,其中只有一個(gè)正確,請(qǐng)考生將 正確的選項(xiàng)填入括號(hào)中。)
    1. 等腰三角形一個(gè)底角是30°,則它的頂角的度數(shù)是 ( )
    A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
    2. 下列說法正確的是 ( )
    A. 形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B. 面積相等的兩個(gè)三角形全等
    C. 完全重合的兩個(gè)三角形全等 D. 所有的等邊三角形全等
    3. 下列圖案中,是軸對(duì)稱圖形的是 ( )
    4. 如圖,已知MB = ND,∠MBA = ∠NDC,下列條件中不能判定
    △ABM≌△CDN的是( )
    A. ∠M = ∠N B. AM∥CN
    C. AB = CD D. AM = CN
    5 .點(diǎn)M(2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
    A.(- 2,- 3) B.(2,- 3)
    C.(- 2,3) D.(3,- 2)
    6.如圖所示,在△ABC中,AC⊥BC,AE為∠BAC的平分線,
    DE⊥AB,AB = 7cm,AC = 3cm,則BD等于( )
    A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
    7. 正六邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是( )
     A. 60° B. 90° C. 108° D. 120°
    8. 某等腰三角形 的頂角是80°,則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)( )
    A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°
    9. 如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),∠BAD = 80°,
    AB = AD = DC,則∠C的度數(shù)是( )
    A. 50° B. 20° C. 25° D. 30°
    10. 等腰三角形的兩邊分別為12和6,則這個(gè)三角形的周長是( )
    A. 24 B. 18 C. 30 D. 24或30
    二、填空題:(本大題共6題,每小題4分,共24分)
    11. 正十二邊形的內(nèi)角和是 . 正五邊形的外角和是 .
    12. 如圖,已知BC = DC,需要再添加一個(gè)條件 .   
    可得△ABC≌△ADC.
    13. 在△ABC 中,AB = 3,AC = 5,則BC邊的取值
    范圍是 .
    14. 如圖,已知點(diǎn)A、C、F、E在同一直線上,△ABC
    是等邊三角形,且CD = CE,EF = EG,則
    ∠F = .度。
    15.小明照鏡子時(shí),發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為
    “ ”,則這串英文字母是________;
    16. 如圖,在△ABC中∠ABC和∠ACB平分線交于點(diǎn)
    O ,過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D,△ABC的周長為
    18,OD = 4,則△ABC的面積 是____  .
    三、解答題(第17、18、19、小題每小題6分,第20、21小題每小題8分,第22、23小題每小題10分,第24小題12分,共66分。)
    17.(6分)如圖,已知△ABC,求作一點(diǎn)P,使P到∠A的兩邊的距離相等,且PA=PB.
    要求:尺規(guī)作圖,并保留 作圖痕跡.(不要求寫作法)
     18 .(6分) 如圖,已知BA∥CD,AD和BC相交于點(diǎn)O,
    ∠AOC = 88°,∠B = 50°. 求∠C和∠D的度數(shù)..
    19. (6分)如圖,已知△AB C分別畫出與△ABC關(guān)于 軸、 軸對(duì)稱 的圖形△A1B1C1 和△A2B2C2
    20.(8分)如圖,點(diǎn)B,F(xiàn),C,E在一條直線上, BF = EC,AB∥DE,AC∥DF.
    求證:AB = DE.
    21.(8分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少?
    22.(10分)如圖:在△ABC中,∠B = 90°,AB = BD,AD = CD. 求∠CAD的度數(shù).
    23. (10分)如圖,在△ABC中, D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E、F,DF = DE. 求證:AB = AC.
     24.(12分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F,點(diǎn)M在BC邊上,且∠MDF =∠ADF.
    (1)求證:△ADE≌△BFE.
    (2)如果FM = CM,求證:EM垂直平分DF.
    一、 選擇題:
    1.D 2.C 3.D 4. D 5.B
    6.D 7.D 8.A 9.D 10.C
    二、填空題:
    11.1800° 360° 12.符合三角形全等的判定定理都可以
    13.2<BC<8 14.15° 15.APPLE 16.36
    三、解答題:
    17.略
    18.解:∵BA∥CD
     ∴∠C=∠B=50° ---------------------------3分
     ∠D=∠AOC-∠C
     =38° ---------------------------------6分
    19. 解:每畫對(duì)一個(gè)圖形3分
    20. 證明:∵BF=EC
    ∴BC=EF ------------------------------------------------2分.
    ∵AB∥DE
    ∴ ∠B=∠E ------------------------------------------------ ---4分.
    ∵AC∥DFE
    ∴∠ACB=∠DFE -----------------------------------------------------6分.
     在△ABC與△DEF中
     ∠B=∠E
     ∵ BC=EF
     ∠ACB=∠DFE
    ∴△ABC≌△DEF -----------------------------------------------------7分
    ∴AB=DE -----------------------------------------------------8分
    21.解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意得 ----------------1分
     180(n-2)=360×3-180 ----------------4分
    解得:n=7 --------------------------------7分
    答:這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7 -------------------------8分
    22. 解:∵∠B=90°,AB=BD
    ∴∠ADB=45° ----------------------------3分
    ∵AD=CD
     ∴∠CAD=∠C= ∠ADB ----------------------------7分
     =22.5° ----------------------------10分
    23.證明:∵D是BC的中點(diǎn)
    ∴BD=CD -------------------------------2分
     在RT△BDE與RT△CDF中
    ∵ BD=CD
     DE=DF
    ∴RT△BDE≌RT△CDF(HL) ------------------6分
    ∴∠B=∠C ------------------8分
    ∴AB=AC ------------------10分
    24.證明:(1)∵AD∥BC
    ∴∠A=∠EBF,∠ADE=∠F -----------------2分
     ∵E是AB的中點(diǎn)
    ∴AE=BE -----------------3分
     在△ADE與△BFE中
     ∠ADE=∠F
     ∵ ∠A=∠EBF
     AE=BE
     ∴△ADE≌△BFE(AAS)---------------------5分
    (2)∵AD∥BC
    ∴∠ADE=∠F ------------------------6分
     ∵∠MDF=∠ADF
     ∴∠MDF=∠F ---------------------8分
     ∴FM=DM ---------------------9分
    ∵FM=CM
     ∴DM=CM --------------------10分
     ∴∠MDC=∠C ---------------------11分
     ∵∠F+∠MDF+∠MDC+∠C=180°
     ∴∠MDF+∠MDC=90°
     即:∠FDC=90°-------------------12分