§3.2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形（第一課時(shí)）
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：
1、通過具體實(shí)例理解中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念。
2、理解中心對(duì)稱的基本性質(zhì)：連接對(duì)稱點(diǎn)的線段經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)并被對(duì)稱中心平分。
3、能較熟練地畫出一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形。
2．過程與方法：
通過實(shí)際生活的例證，加深對(duì)中心對(duì)稱的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神.
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、教材通過學(xué)生所熟悉的生活現(xiàn)象以及已有的軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步揭示了事物之間、事物內(nèi)部的另一種對(duì)稱美。
2、中心對(duì)稱與人的現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，它對(duì)于提高學(xué)生的審美能力以及培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)美、創(chuàng)造美有著深遠(yuǎn)的影響。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：
能識(shí)別中心對(duì)稱圖形和探索成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的基本性質(zhì)。它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，以及培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力非常有意義。
2、難點(diǎn)：
探索圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展圖形的分析能力。學(xué)生對(duì)本節(jié)滲透的旋轉(zhuǎn)變換的數(shù)學(xué)思想比較生疏，不易接受，教學(xué)時(shí)采用結(jié)合圖形實(shí)例來(lái)突破這一難點(diǎn)。
三、設(shè)計(jì)思路
通過具體的中心對(duì)稱實(shí)例,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察.操作.分析等數(shù)學(xué)活動(dòng),從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱,知道中心對(duì)稱的性質(zhì),后通過畫圖操作,進(jìn)一步加深對(duì)性質(zhì)的理解,同時(shí)掌握利用中心對(duì)稱的基本性質(zhì)作圖的技能。
四、教學(xué)過程：
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)自評(píng)
一、情境引入
利用課本提供的兩個(gè)實(shí)物圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索：他們的形狀、大小是否相同？如果將其中一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，能與另一個(gè)重合嗎？
二、新課講授
⒈ 引出概念：
如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)
說(shuō)一說(shuō)：觀察你生活的周圍各處，指出幾個(gè)中心對(duì)稱的現(xiàn)象，并加以數(shù)學(xué)描述。
⒉ 探索活動(dòng)
活動(dòng)一 用一張透明紙覆蓋在圖3-5上，描出四邊形ABCD。用大頭針釘在點(diǎn)O處，將四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度
問題一：四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱嗎？
問題二：在圖3-5中，分別連接關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A和A'、B和B'、C和C'、D和D'。你發(fā)現(xiàn)了什么？
成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。
活動(dòng)二 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱進(jìn)行類比
軸對(duì)稱中心對(duì)稱
有一條對(duì)稱軸——直線有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)
圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后重合
對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分
練一練 課本78頁(yè)練習(xí)1
活動(dòng)三 利用中心對(duì)稱基本性質(zhì)作圖
操作1 作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)
操作2 作線段關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形
操作3 作三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形
活動(dòng)四 課本78頁(yè)練習(xí)2
試試看 把課本78頁(yè)練習(xí)2稍改一下：其他條件不變，把點(diǎn)D放到ΔABC內(nèi)部。
三、課堂小結(jié)
⒈ 經(jīng)歷觀察、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng),通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱,探索中心對(duì)稱的性質(zhì)；
⒉ 經(jīng)歷利用中心對(duì)稱基本性質(zhì)作圖的過程，掌握作圖的技能。
四、作業(yè)布置
鞏固練習(xí)：
1、判斷下列圖形：線段、正三角形、圓、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、菱形、等腰梯形。
⑴是軸對(duì)稱圖形的有 ；
⑵是中心對(duì)稱圖形的有 ；
⑶既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有 。
2、在紙上寫下這5個(gè)大寫的英文字母，觀察它們：A C F H N
⑴是軸對(duì)稱圖形的有 ；
⑵是中心對(duì)稱圖形的有 ；
⑶既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有 。
3、游戲:大家將如圖所示的四張紙牌旋轉(zhuǎn)180°后，看哪一張跟原來(lái)不一樣？
學(xué)生思考并討論
學(xué)生思考口答
學(xué)生討論交流
學(xué)生自己動(dòng)手操作
學(xué)生總結(jié)通過現(xiàn)實(shí)情境激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。
通過對(duì)生活中的中心對(duì)稱現(xiàn)象的描述，加深了對(duì)中心對(duì)稱的理解，鍛練了用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的能力
讓學(xué)生在操作與觀察的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有（一般地）旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)，且具有特殊的性質(zhì)——對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分
中心對(duì)稱與軸對(duì)稱都是指兩個(gè)圖形按某種規(guī)則運(yùn)動(dòng)能互相重合的特殊位置關(guān)系，教學(xué)中，將他們進(jìn)行類比，進(jìn)一步加深對(duì)中心對(duì)稱的理解.
學(xué)習(xí)概念后，把概念直接運(yùn)用到題目中，這是一個(gè)從一般到特殊的過程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大特點(diǎn)。本題是中心對(duì)稱性質(zhì)的直接運(yùn)用。
這兩個(gè)操作活動(dòng)，是在第1個(gè)操作活動(dòng)基礎(chǔ)上的逐步加深。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的分析能力，和對(duì)知識(shí)的遷移能力。
在學(xué)生看過與簡(jiǎn)單做過的基礎(chǔ)上，加深對(duì)作圖技能的掌握
拓展與提高，使學(xué)有余力的學(xué)生得到更高的發(fā)展。
小結(jié)新知，加深記憶。好讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。
加強(qiáng)練習(xí)，鞏固新知
課后反思：
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：
1、通過具體實(shí)例理解中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念。
2、理解中心對(duì)稱的基本性質(zhì)：連接對(duì)稱點(diǎn)的線段經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)并被對(duì)稱中心平分。
3、能較熟練地畫出一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形。
2．過程與方法：
通過實(shí)際生活的例證，加深對(duì)中心對(duì)稱的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神.
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、教材通過學(xué)生所熟悉的生活現(xiàn)象以及已有的軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步揭示了事物之間、事物內(nèi)部的另一種對(duì)稱美。
2、中心對(duì)稱與人的現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，它對(duì)于提高學(xué)生的審美能力以及培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)美、創(chuàng)造美有著深遠(yuǎn)的影響。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：
能識(shí)別中心對(duì)稱圖形和探索成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的基本性質(zhì)。它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，以及培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力非常有意義。
2、難點(diǎn)：
探索圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展圖形的分析能力。學(xué)生對(duì)本節(jié)滲透的旋轉(zhuǎn)變換的數(shù)學(xué)思想比較生疏，不易接受，教學(xué)時(shí)采用結(jié)合圖形實(shí)例來(lái)突破這一難點(diǎn)。
三、設(shè)計(jì)思路
通過具體的中心對(duì)稱實(shí)例,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察.操作.分析等數(shù)學(xué)活動(dòng),從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱,知道中心對(duì)稱的性質(zhì),后通過畫圖操作,進(jìn)一步加深對(duì)性質(zhì)的理解,同時(shí)掌握利用中心對(duì)稱的基本性質(zhì)作圖的技能。
四、教學(xué)過程：
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)自評(píng)
一、情境引入
利用課本提供的兩個(gè)實(shí)物圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索：他們的形狀、大小是否相同？如果將其中一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，能與另一個(gè)重合嗎？
二、新課講授
⒈ 引出概念：
如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)
說(shuō)一說(shuō)：觀察你生活的周圍各處，指出幾個(gè)中心對(duì)稱的現(xiàn)象，并加以數(shù)學(xué)描述。
⒉ 探索活動(dòng)
活動(dòng)一 用一張透明紙覆蓋在圖3-5上，描出四邊形ABCD。用大頭針釘在點(diǎn)O處，將四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度
問題一：四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱嗎？
問題二：在圖3-5中，分別連接關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A和A'、B和B'、C和C'、D和D'。你發(fā)現(xiàn)了什么？
成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。
活動(dòng)二 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱進(jìn)行類比
軸對(duì)稱中心對(duì)稱
有一條對(duì)稱軸——直線有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)
圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后重合
對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分
練一練 課本78頁(yè)練習(xí)1
活動(dòng)三 利用中心對(duì)稱基本性質(zhì)作圖
操作1 作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)
操作2 作線段關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形
操作3 作三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形
活動(dòng)四 課本78頁(yè)練習(xí)2
試試看 把課本78頁(yè)練習(xí)2稍改一下：其他條件不變，把點(diǎn)D放到ΔABC內(nèi)部。
三、課堂小結(jié)
⒈ 經(jīng)歷觀察、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng),通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱,探索中心對(duì)稱的性質(zhì)；
⒉ 經(jīng)歷利用中心對(duì)稱基本性質(zhì)作圖的過程，掌握作圖的技能。
四、作業(yè)布置
鞏固練習(xí)：
1、判斷下列圖形：線段、正三角形、圓、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、菱形、等腰梯形。
⑴是軸對(duì)稱圖形的有 ；
⑵是中心對(duì)稱圖形的有 ；
⑶既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有 。
2、在紙上寫下這5個(gè)大寫的英文字母，觀察它們：A C F H N
⑴是軸對(duì)稱圖形的有 ；
⑵是中心對(duì)稱圖形的有 ；
⑶既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有 。
3、游戲:大家將如圖所示的四張紙牌旋轉(zhuǎn)180°后，看哪一張跟原來(lái)不一樣？
學(xué)生思考并討論
學(xué)生思考口答
學(xué)生討論交流
學(xué)生自己動(dòng)手操作
學(xué)生總結(jié)通過現(xiàn)實(shí)情境激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。
通過對(duì)生活中的中心對(duì)稱現(xiàn)象的描述，加深了對(duì)中心對(duì)稱的理解，鍛練了用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的能力
讓學(xué)生在操作與觀察的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有（一般地）旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)，且具有特殊的性質(zhì)——對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分
中心對(duì)稱與軸對(duì)稱都是指兩個(gè)圖形按某種規(guī)則運(yùn)動(dòng)能互相重合的特殊位置關(guān)系，教學(xué)中，將他們進(jìn)行類比，進(jìn)一步加深對(duì)中心對(duì)稱的理解.
學(xué)習(xí)概念后，把概念直接運(yùn)用到題目中，這是一個(gè)從一般到特殊的過程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大特點(diǎn)。本題是中心對(duì)稱性質(zhì)的直接運(yùn)用。
這兩個(gè)操作活動(dòng)，是在第1個(gè)操作活動(dòng)基礎(chǔ)上的逐步加深。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的分析能力，和對(duì)知識(shí)的遷移能力。
在學(xué)生看過與簡(jiǎn)單做過的基礎(chǔ)上，加深對(duì)作圖技能的掌握
拓展與提高，使學(xué)有余力的學(xué)生得到更高的發(fā)展。
小結(jié)新知，加深記憶。好讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。
加強(qiáng)練習(xí)，鞏固新知
課后反思：