1.函數(shù)的基本概念
(1)函數(shù)的定義：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f(x)，x∈A.
(2)函數(shù)的定義域、值域
在函數(shù)y=f(x)，x∈A中，x叫自變量，x的取值范圍A叫做定義域，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫值域.值域是集合B的子集.
(3)函數(shù)的三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系.
(4)相等函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等;這是判斷兩函數(shù)相等的依據(jù).
2.函數(shù)的三種表示方法
表示函數(shù)的常用方法有：解析法、列表法、圖象法.
3.映射的概念
一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射.
注意：
一個(gè)方法
求復(fù)合函數(shù)y=f(t)，t=q(x)的定義域的方法：
①若y=f(t)的定義域?yàn)?a，b)，則解不等式得a
兩個(gè)防范
(1)解決函數(shù)問(wèn)題，必須優(yōu)先考慮函數(shù)的定義域.
(2)用換元法解題時(shí)，應(yīng)注意換元前后的等價(jià)性.
三個(gè)要素
函數(shù)的三要素是：定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系.值域是由函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系所確定的.兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致時(shí)，則認(rèn)為兩個(gè)函數(shù)相等.函數(shù)是特殊的映射，映射f：A→B的三要素是兩個(gè)集合A、B和對(duì)應(yīng)關(guān)系f.
(1)函數(shù)的定義：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f(x)，x∈A.
(2)函數(shù)的定義域、值域
在函數(shù)y=f(x)，x∈A中，x叫自變量，x的取值范圍A叫做定義域，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫值域.值域是集合B的子集.
(3)函數(shù)的三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系.
(4)相等函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等;這是判斷兩函數(shù)相等的依據(jù).
2.函數(shù)的三種表示方法
表示函數(shù)的常用方法有：解析法、列表法、圖象法.
3.映射的概念
一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射.
注意：
一個(gè)方法
求復(fù)合函數(shù)y=f(t)，t=q(x)的定義域的方法：
①若y=f(t)的定義域?yàn)?a，b)，則解不等式得a
兩個(gè)防范
(1)解決函數(shù)問(wèn)題，必須優(yōu)先考慮函數(shù)的定義域.
(2)用換元法解題時(shí)，應(yīng)注意換元前后的等價(jià)性.
三個(gè)要素
函數(shù)的三要素是：定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系.值域是由函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系所確定的.兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致時(shí)，則認(rèn)為兩個(gè)函數(shù)相等.函數(shù)是特殊的映射，映射f：A→B的三要素是兩個(gè)集合A、B和對(duì)應(yīng)關(guān)系f.