一、一元二次不等式解集求解
【解題提示】通常的解題步驟為：求解對應方程的根、結合圖像開口方向判定不等式解集具體是在兩根之間還是兩根兩側。尤其注意函數(shù)開口向下時解集的判定。在實際求解時，一、注意含有參數(shù)的一元二次不等式，運用十字分解求解;二、注意在題目中隱藏的根判別式小于0;
二、一元二次不等式恒成立
【解題提示】1、若一元二次不等式ax^2+bx+c>0 恒成立(a不為0)的充分條件為：開口向上且無解;
2、若一元二次不等式ax^2+bx+c<0 恒成立(a不為0)的充分條件為：開口向下且無解;
通常出題會出“無解”的如下兩種方式：此時轉化為題目的反面恒成立求解即可。
1、一元二次不等式ax^2+bx+c>0 無解(a不為0)，此時即ax^2+bx+c<=0 恒成立，即：開口向下且根判別式小于等于0;
2、一元二次不等式ax^2+bx+c<0 無解(a不為0)，此時即ax^2+bx+c>=0 恒成立，即：開口向上且根判別式小于等于0;
【注】若不等式中的二次項含有未知系數(shù)時，務必要對二次項系數(shù)為0與不為0，進行分類討論。
三、不等式解集端點值為對應方程的根
【解析提示】不等式解集的端點值為對應方程的根，結合韋達定理求解。求解時注意二次項前系數(shù)的正負號判別。
【解題提示】通常的解題步驟為：求解對應方程的根、結合圖像開口方向判定不等式解集具體是在兩根之間還是兩根兩側。尤其注意函數(shù)開口向下時解集的判定。在實際求解時，一、注意含有參數(shù)的一元二次不等式，運用十字分解求解;二、注意在題目中隱藏的根判別式小于0;
二、一元二次不等式恒成立
【解題提示】1、若一元二次不等式ax^2+bx+c>0 恒成立(a不為0)的充分條件為：開口向上且無解;
2、若一元二次不等式ax^2+bx+c<0 恒成立(a不為0)的充分條件為：開口向下且無解;
通常出題會出“無解”的如下兩種方式：此時轉化為題目的反面恒成立求解即可。
1、一元二次不等式ax^2+bx+c>0 無解(a不為0)，此時即ax^2+bx+c<=0 恒成立，即：開口向下且根判別式小于等于0;
2、一元二次不等式ax^2+bx+c<0 無解(a不為0)，此時即ax^2+bx+c>=0 恒成立，即：開口向上且根判別式小于等于0;
【注】若不等式中的二次項含有未知系數(shù)時，務必要對二次項系數(shù)為0與不為0，進行分類討論。
三、不等式解集端點值為對應方程的根
【解析提示】不等式解集的端點值為對應方程的根，結合韋達定理求解。求解時注意二次項前系數(shù)的正負號判別。