第一章 勾股定理 課后練習(xí)題答案
說明：因錄入格式限制，“√”代表“根號”，根號下內(nèi)用放在“()”里面;
“⊙”，表示“森哥馬”， §，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章節(jié)內(nèi)的類似符號。
§1.l探索勾股定理
隨堂練習(xí)
1.A所代表的正方形的面積是625;B所代表的正方形的面積是144。
2.我們通常所說的29英寸或74cm的電視機，是指其熒屏對角線的長度，而不
是其長或?qū)?，同時，因為熒屏被邊框遮蓋了一部分，所以實際測量存在誤差.
1.1
知識技能
1.(1)x=l0;(2)x=12.
2.面積為60cm：，(由勾股定理可知另一條直角邊長為8cm).
問題解決
12cm2。
1.2
知識技能
1.8m(已知直角三角形斜邊長為10m，一條直角邊為6m，求另一邊長).
數(shù)學(xué)理解
2.提示：三個三角形的面積和等于一個梯形的面積：
聯(lián)系拓廣
3.可以將四個全等的直角三角形拼成一個正方形.
隨堂練習(xí)
12cm、16cm.
習(xí)題1.3
問題解決
1.能通過。.
2.要能理解多邊形ABCDEF’與多邊形A’B’C’D’E’F’的面積是相等的.然后
剪下△OBC和△OFE，并將它們分別放在圖③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位
置上.學(xué)生通過量或其他方法說明B’ E’F’C’是正方形，且它的面積等于圖①中
正方形ABOF和正方形CDEO的面積和。即(B’C’) 2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。，
這樣就驗證了勾股定理
§l.2 能得到直角三角形嗎
隨堂練習(xí)
l.(1) (2)可以作為直角三角形的三邊長.
2.有4個直角三角影.(根據(jù)勾股定理判斷)
數(shù)學(xué)理解
2.(1)仍然是直角三角形;(2)略;(3)略
問題解決
4.能.
§1.3 螞蟻怎樣走近
13km
提示：結(jié)合勾股定理，用代數(shù)辦法設(shè)未知數(shù)列方程是解本題的技巧所在
習(xí)題 1.5
知識技能
1.5lcm.
問題解決
2.能.
3.短行程是20cm。
4.如圖1～1，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長為(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，
則水池的深度為12尺，蘆葦長為13尺。
復(fù)習(xí)題
知識技能
1.螞蟻爬行路程為28cm.
2.(1)能;(2)不能;(3)不能;(4)能.
3.200km.
4.169cm。
5.200m。
數(shù)學(xué)理解
6.兩直角邊上的半圓面積之和等于斜邊上半圓的面積.
7.提示：拼成的正方形面積相等：
8.能.
9.(1)18;(2)能.
10.略.
問題解決
11.(1)24m;(2)不是，梯子底部在水平方向上滑動8m.
12.≈30.6。
說明：因錄入格式限制，“√”代表“根號”，根號下內(nèi)用放在“()”里面;
“⊙”，表示“森哥馬”， §，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章節(jié)內(nèi)的類似符號。
§1.l探索勾股定理
隨堂練習(xí)
1.A所代表的正方形的面積是625;B所代表的正方形的面積是144。
2.我們通常所說的29英寸或74cm的電視機，是指其熒屏對角線的長度，而不
是其長或?qū)?，同時，因為熒屏被邊框遮蓋了一部分，所以實際測量存在誤差.
1.1
知識技能
1.(1)x=l0;(2)x=12.
2.面積為60cm：，(由勾股定理可知另一條直角邊長為8cm).
問題解決
12cm2。
1.2
知識技能
1.8m(已知直角三角形斜邊長為10m，一條直角邊為6m，求另一邊長).
數(shù)學(xué)理解
2.提示：三個三角形的面積和等于一個梯形的面積：
聯(lián)系拓廣
3.可以將四個全等的直角三角形拼成一個正方形.
隨堂練習(xí)
12cm、16cm.
習(xí)題1.3
問題解決
1.能通過。.
2.要能理解多邊形ABCDEF’與多邊形A’B’C’D’E’F’的面積是相等的.然后
剪下△OBC和△OFE，并將它們分別放在圖③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位
置上.學(xué)生通過量或其他方法說明B’ E’F’C’是正方形，且它的面積等于圖①中
正方形ABOF和正方形CDEO的面積和。即(B’C’) 2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。，
這樣就驗證了勾股定理
§l.2 能得到直角三角形嗎
隨堂練習(xí)
l.(1) (2)可以作為直角三角形的三邊長.
2.有4個直角三角影.(根據(jù)勾股定理判斷)
數(shù)學(xué)理解
2.(1)仍然是直角三角形;(2)略;(3)略
問題解決
4.能.
§1.3 螞蟻怎樣走近
13km
提示：結(jié)合勾股定理，用代數(shù)辦法設(shè)未知數(shù)列方程是解本題的技巧所在
習(xí)題 1.5
知識技能
1.5lcm.
問題解決
2.能.
3.短行程是20cm。
4.如圖1～1，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長為(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，
則水池的深度為12尺，蘆葦長為13尺。
復(fù)習(xí)題
知識技能
1.螞蟻爬行路程為28cm.
2.(1)能;(2)不能;(3)不能;(4)能.
3.200km.
4.169cm。
5.200m。
數(shù)學(xué)理解
6.兩直角邊上的半圓面積之和等于斜邊上半圓的面積.
7.提示：拼成的正方形面積相等：
8.能.
9.(1)18;(2)能.
10.略.
問題解決
11.(1)24m;(2)不是，梯子底部在水平方向上滑動8m.
12.≈30.6。