一、選擇題（本大題共有８小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
1．每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是
A．500名學生 B．所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況
C．50名學生 D．每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況
2．下列安全標志圖中，是中心對稱圖形的是
A B C D
3．下列計算正確的是
A． B． C． D．
4．一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球是白球的概率是
A． B． C． D．
5．分式 有意義，則x的取值范圍是
A．x=1 B．x≠1 C．x=-1 D．x≠-1
6．若反比例函數(shù)的圖象過點（2,1）,則這個函數(shù)的圖象一定過點
A.（2,－1） B.（1,－2） C.（－2,1） D.（－2,－1）
7．如圖，平行四邊形ABCD中，下列說法一定正確的 是
A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=BC
8．如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AB，BC上，且AE= AB．將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q．對于下列結論：①EF=2BE，②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
二、填空題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）
9．若二次根式 有意義,則 的取值范圍是 ．
10．若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的面積為 ．
11．若關于 的分式方程 有增根，則這個增 根是 ．
12．已知y是x的反比例函數(shù)，當x > 0時，y隨x的增大而減?。垖懗鲆粋€滿足以上條件的函數(shù)表達式 ．
13．計算 ．
14．已知 ，則 的值等于 ．
15．已知一 只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2 、0.3．則紙箱中藍色球有 個．
16．如圖，矩形 中， ， ， 是 邊上的中點， 是 邊上的一動點， ， 分別是 、 的中點，則隨著點 的運動，線段 長的取值或取值范圍為
．
17．直線 與雙曲線 交于 、 兩點，則 的值是 .
18．圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4 ，則圖3中線段AB的長為 ?。?BR> 三、解答題（本大題共有9小題，共76分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）
19．（本題滿分5分）計算：
20．（本題滿分5分）解方程：
21．(本題滿分6分) 化簡并求值： ，其中
22．(本題滿分6分)
網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會各界的高度關注，有關部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：
（1）求條形統(tǒng)計圖中a的值；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分所占的百分比；
（3）據(jù)報道，目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計其中12﹣23歲的人數(shù)．
23．（本題滿分8分）
已知，如圖， 是 的角平分線，點 、 分別在 、 上，且 ∥ ，
∥ ．
求證：
24．（本題 滿分10分)
甲、乙兩臺機器加工相同的零件，甲機器加工160個零件所用的時間與乙機器加工120個零件所用的時間相等．已知甲、乙兩臺機器每小時共加工35個零件，求甲、乙兩臺機器每小時各加工多少個零件？
25．（本題滿分12分）
如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)y= – 3x的圖像交于 、
兩點，與x軸交于 點，且 、 兩點關于y軸對稱.
(1)求 、 兩點的坐標以及一次函數(shù)的函數(shù)關系式；
(2)求 的面積.
(3)在 x軸上是否存在點 ，使得 的值．若存在，
求出點 的坐標，若不存在，請說明理由．
26．（本題滿分12分）
（1）如圖1， 、 是正方形 的邊 及 延長線上的點，且 ，則 與 的數(shù)量關系是 .
（2）如圖2， 、 是等腰 的邊 及 延長線上的點，且 ，連接 交 于點 ， 交 于點 ，試判斷 與 的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖3，已知矩形 的一條邊 ，將矩形 沿過 的直線折疊，使得頂點 落在 邊上的 點處。動點 在線段 上（點 與點 、 不重合），動點 在線段 的延長線上，且 ，連接 交 于點 ，作 于點 ，且 ，試根據(jù)上題的結論求出矩形ABCD的面積
圖1 圖2 圖3
27．（本題滿分12分）
閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，∵ ≥0， ∴ ≥0，
∴ ≥ ，只有當a＝b時，等號成立．
結論：在 ≥ （a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥ ，只有當a=b時，a+b有最小值 ．
根據(jù)上述內(nèi)容，填空：若m＞0，只有當m＝ 時， 有最小值 ，最小值為 ．
探索應用：如圖，已知 ， ， 為雙曲線
（x＞0）上的任意一點，過點 作 ⊥x軸于點 ，
⊥y軸于點D．求四邊形 面積的最小值，并說明
此時四邊形 的形狀．
實際應用：已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共490元；二是燃油費,每千米為 元；三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為 .設該汽車一次運輸?shù)穆烦虨?千米,求當 為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低平均每千米的運輸成本是多少元？
八年級數(shù)學試題參考答案及評分標準
（閱卷前請認真校對，以防答案有誤?。?BR> 一、選擇題（每小題3分，共24分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D A B D C D
二、填空題（每小題2分，共20分）
9． 10．24 11．x=1 12．答案不，如
13．-1 14．6 15．50 16．
17．6 18．
三、解答題（共76分）
19．（本題5分）1………………5分(化簡每對1個得1 分)
20、（本題5分） …………4分 檢驗…………5分、
21、（本題6分） …………………………… …………4分
…………………………………………6分
（如學生算到 就代入計算，結果正確扣2分，結果不正確得2分）
22. （1）被調(diào)查的人數(shù)=330÷22%=1500人，
a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人；………2分
（2） ×100%=30°…………………4分
（3）∵12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，
∴12～23歲的人數(shù)約為2000萬× =1000萬．………6分
23、（本題滿分8分）
證明四邊形BFDE是平行四邊形………3分
DE=DC…………………6分
BF=CD………………… 8分
24、（本題10分）甲機器每小時加工20個零件，乙機器每小時加工15個零件
（其中正確列出方程得6分，正確求解2分，檢驗2分）
25、（本題12分）
（1） （-1,3）、 （3，-1）…………2分
一次函數(shù)的函數(shù)關系式 ………5分
（2） ………… 9分
（3）P(5，0)…………12分
26、（本題12分）（1） …………2分
(2) …………4分
理由（略）…………8分
（3）20…………12分
27、（本題12分）
閱讀理解：若m＞0，只有當m＝2（或 ）時， 有最小值，最小值為4 ．……2分
探索應用：四邊形 面積的最小值為12，…………6分
此時四邊形 的形狀為菱形…………9分
實際應用：當 為700時,該汽車 平均每千米的運輸成本最低，最低平均每千米的運輸成本是3元…………12分
1．每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是
A．500名學生 B．所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況
C．50名學生 D．每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況
2．下列安全標志圖中，是中心對稱圖形的是
A B C D
3．下列計算正確的是
A． B． C． D．
4．一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球是白球的概率是
A． B． C． D．
5．分式 有意義，則x的取值范圍是
A．x=1 B．x≠1 C．x=-1 D．x≠-1
6．若反比例函數(shù)的圖象過點（2,1）,則這個函數(shù)的圖象一定過點
A.（2,－1） B.（1,－2） C.（－2,1） D.（－2,－1）
7．如圖，平行四邊形ABCD中，下列說法一定正確的 是
A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=BC
8．如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AB，BC上，且AE= AB．將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q．對于下列結論：①EF=2BE，②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
二、填空題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）
9．若二次根式 有意義,則 的取值范圍是 ．
10．若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的面積為 ．
11．若關于 的分式方程 有增根，則這個增 根是 ．
12．已知y是x的反比例函數(shù)，當x > 0時，y隨x的增大而減?。垖懗鲆粋€滿足以上條件的函數(shù)表達式 ．
13．計算 ．
14．已知 ，則 的值等于 ．
15．已知一 只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2 、0.3．則紙箱中藍色球有 個．
16．如圖，矩形 中， ， ， 是 邊上的中點， 是 邊上的一動點， ， 分別是 、 的中點，則隨著點 的運動，線段 長的取值或取值范圍為
．
17．直線 與雙曲線 交于 、 兩點，則 的值是 .
18．圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4 ，則圖3中線段AB的長為 ?。?BR> 三、解答題（本大題共有9小題，共76分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）
19．（本題滿分5分）計算：
20．（本題滿分5分）解方程：
21．(本題滿分6分) 化簡并求值： ，其中
22．(本題滿分6分)
網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會各界的高度關注，有關部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：
（1）求條形統(tǒng)計圖中a的值；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分所占的百分比；
（3）據(jù)報道，目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計其中12﹣23歲的人數(shù)．
23．（本題滿分8分）
已知，如圖， 是 的角平分線，點 、 分別在 、 上，且 ∥ ，
∥ ．
求證：
24．（本題 滿分10分)
甲、乙兩臺機器加工相同的零件，甲機器加工160個零件所用的時間與乙機器加工120個零件所用的時間相等．已知甲、乙兩臺機器每小時共加工35個零件，求甲、乙兩臺機器每小時各加工多少個零件？
25．（本題滿分12分）
如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)y= – 3x的圖像交于 、
兩點，與x軸交于 點，且 、 兩點關于y軸對稱.
(1)求 、 兩點的坐標以及一次函數(shù)的函數(shù)關系式；
(2)求 的面積.
(3)在 x軸上是否存在點 ，使得 的值．若存在，
求出點 的坐標，若不存在，請說明理由．
26．（本題滿分12分）
（1）如圖1， 、 是正方形 的邊 及 延長線上的點，且 ，則 與 的數(shù)量關系是 .
（2）如圖2， 、 是等腰 的邊 及 延長線上的點，且 ，連接 交 于點 ， 交 于點 ，試判斷 與 的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖3，已知矩形 的一條邊 ，將矩形 沿過 的直線折疊，使得頂點 落在 邊上的 點處。動點 在線段 上（點 與點 、 不重合），動點 在線段 的延長線上，且 ，連接 交 于點 ，作 于點 ，且 ，試根據(jù)上題的結論求出矩形ABCD的面積
圖1 圖2 圖3
27．（本題滿分12分）
閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，∵ ≥0， ∴ ≥0，
∴ ≥ ，只有當a＝b時，等號成立．
結論：在 ≥ （a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥ ，只有當a=b時，a+b有最小值 ．
根據(jù)上述內(nèi)容，填空：若m＞0，只有當m＝ 時， 有最小值 ，最小值為 ．
探索應用：如圖，已知 ， ， 為雙曲線
（x＞0）上的任意一點，過點 作 ⊥x軸于點 ，
⊥y軸于點D．求四邊形 面積的最小值，并說明
此時四邊形 的形狀．
實際應用：已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共490元；二是燃油費,每千米為 元；三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為 .設該汽車一次運輸?shù)穆烦虨?千米,求當 為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低平均每千米的運輸成本是多少元？
八年級數(shù)學試題參考答案及評分標準
（閱卷前請認真校對，以防答案有誤?。?BR> 一、選擇題（每小題3分，共24分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D A B D C D
二、填空題（每小題2分，共20分）
9． 10．24 11．x=1 12．答案不，如
13．-1 14．6 15．50 16．
17．6 18．
三、解答題（共76分）
19．（本題5分）1………………5分(化簡每對1個得1 分)
20、（本題5分） …………4分 檢驗…………5分、
21、（本題6分） …………………………… …………4分
…………………………………………6分
（如學生算到 就代入計算，結果正確扣2分，結果不正確得2分）
22. （1）被調(diào)查的人數(shù)=330÷22%=1500人，
a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人；………2分
（2） ×100%=30°…………………4分
（3）∵12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，
∴12～23歲的人數(shù)約為2000萬× =1000萬．………6分
23、（本題滿分8分）
證明四邊形BFDE是平行四邊形………3分
DE=DC…………………6分
BF=CD………………… 8分
24、（本題10分）甲機器每小時加工20個零件，乙機器每小時加工15個零件
（其中正確列出方程得6分，正確求解2分，檢驗2分）
25、（本題12分）
（1） （-1,3）、 （3，-1）…………2分
一次函數(shù)的函數(shù)關系式 ………5分
（2） ………… 9分
（3）P(5，0)…………12分
26、（本題12分）（1） …………2分
(2) …………4分
理由（略）…………8分
（3）20…………12分
27、（本題12分）
閱讀理解：若m＞0，只有當m＝2（或 ）時， 有最小值，最小值為4 ．……2分
探索應用：四邊形 面積的最小值為12，…………6分
此時四邊形 的形狀為菱形…………9分
實際應用：當 為700時,該汽車 平均每千米的運輸成本最低，最低平均每千米的運輸成本是3元…………12分