一、選擇題（本大題10小題，每小題2分，共20分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填涂在答題卡上）
1．若分式 的值為零，則x的值為
A．－1 B．0 C．±1 D．1
2．下列計算中，正確的是
A．2 ＋4 ＝6 B． ÷ ＝3 C．3 ×3 ＝3 D． ＝－3
3．如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為(3，4)，頂點A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)y＝ (x>0)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為
A．12 B．20 C．24 D．32
4．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC＝110°，則∠D的度數(shù)等 于
A．25° B．35° C．55° D．70°
5．有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是
A． B． C． D．
6．若簡二次根式 與 是同類二次根式，則a為
A．a(chǎn)＝6 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝3或a＝2 D．a(chǎn)＝1
7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、A C于點E、D，連接CE，則CE的長為
A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8
8．已知 ，則xy＝
A．－15 B．－9 C．9 D．15
9．如圖，AB切⊙O于點B，OB＝2，∠OAB＝36°，
弦BC∥OA，劣弧 的弧長為
A． B． C． D．
10．如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：
①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG//CF；④∠GAE＝45°；
⑤S△FGC＝3.6．則正確結(jié)論的個數(shù)有
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上）
11．一元二次方程x2－4x＝0的解是 ．
12．點（3，a）在反比例函數(shù)y＝ 圖象上，則a＝ ．
13．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若CD＝2EF＝4，BC＝4 ，則∠C等于 ．
14．已知關(guān)于x的方程 ＝3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為 ．
15．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為(1，2)，點B與點D在反比例函數(shù)y＝ （x>0)的圖象上，則點C的坐標為 ．
16．如圖，已知圓錐的母線AC＝6cm，側(cè)面展開圖是半圓，則底面半徑OC＝ ．
17．某工廠加工某種產(chǎn)品，機器每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工a件這樣的產(chǎn)品，機器加工所用的時間是手工加工所用時 間的 倍，則手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量為 件．
18．如圖，在直角坐標系中 ，以坐標原點為圓心、半徑為2的⊙O與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C，D兩點．E為⊙O上在第一象限的某一點，直線BF交⊙O于點F，且∠ABF＝∠AEC，則直線BF對應(yīng)的函數(shù)表達式為 ．
三、簡答題（本大題共10小題，共64分，解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）
19．（本題4分）計算 ．
20．（本題8分）解方程(1)2x2－5x－3＝0 (2)
21．（本題5分）先 化簡，再求值： ，其中a是方程x2－x＝6的根．
22．（本題6分）某學校開展課外體育活動，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學生喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種）．隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．
(1)樣本中喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
(3)若該校有學生1200人，請根據(jù)樣本估計全校喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是多少？
23．（本題6分）如圖，已知AB是⊙O的弦，OB＝4，∠OBC＝30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD、BD．
(1)求弦AB的長；
(2)當∠ADC＝15°時，求弦BD的長．
24．（本題6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y1＝kx的
圖象與反比例函數(shù)y2＝ 圖象交于A、 B兩點．
(1)根據(jù)圖像，求函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；
(2)根據(jù)圖象直接寫出kx> 的解集為 ；
(3)若點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角
三角形，試直接寫出點P所有可能的坐標為 ．
25．（本題6分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是 AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
(1)求證：AF＝DC；
(2)若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
26．（本題7分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，DE⊥BC，交BC的延長線于點E，BD交AC于點F．
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)若CE＝4，ED＝8，求⊙O的半徑．
27．（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，1)，OA＝AC，∠OAC＝90°，點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方 形ADEF．
(1)如圖(1)當點D在線段OC上時（不與點O、C重合），則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為 ；位置關(guān)系為 ．
(2)如圖(2)當點D在線段O C的延長線上時，(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請舉一反例；
(3)設(shè)D點坐標為(t，0)，當D點從O點運動到C點時，用含y的代數(shù)式表示E點坐標，并直接寫出E點所經(jīng)過的路徑長．
28 ．（本題8分）如圖，菱形ABCD的邊長為48cm，∠A＝60°，動點P從點A出發(fā)，沿著線路AB—BD做勻速運動，動點Q從點D同時出發(fā)，沿著線路DC－CB－BA做勻速運動．
(1)求BD的長；
(2)已知動點P、Q運動的速度分別為8cm/s、10cm/s．經(jīng)過
12秒后 ，P、Q分別到達M、N兩點，試判斷△AMN的
形狀，并說明理由，同時求出△AMN的面積；
(3)設(shè)問題(2)中的動點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，
動點P的速度不變，動點Q的速度改變?yōu)閍 cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF為直角三角形，試求a的值．
1．若分式 的值為零，則x的值為
A．－1 B．0 C．±1 D．1
2．下列計算中，正確的是
A．2 ＋4 ＝6 B． ÷ ＝3 C．3 ×3 ＝3 D． ＝－3
3．如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為(3，4)，頂點A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)y＝ (x>0)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為
A．12 B．20 C．24 D．32
4．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC＝110°，則∠D的度數(shù)等 于
A．25° B．35° C．55° D．70°
5．有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是
A． B． C． D．
6．若簡二次根式 與 是同類二次根式，則a為
A．a(chǎn)＝6 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝3或a＝2 D．a(chǎn)＝1
7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、A C于點E、D，連接CE，則CE的長為
A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8
8．已知 ，則xy＝
A．－15 B．－9 C．9 D．15
9．如圖，AB切⊙O于點B，OB＝2，∠OAB＝36°，
弦BC∥OA，劣弧 的弧長為
A． B． C． D．
10．如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：
①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG//CF；④∠GAE＝45°；
⑤S△FGC＝3.6．則正確結(jié)論的個數(shù)有
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上）
11．一元二次方程x2－4x＝0的解是 ．
12．點（3，a）在反比例函數(shù)y＝ 圖象上，則a＝ ．
13．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若CD＝2EF＝4，BC＝4 ，則∠C等于 ．
14．已知關(guān)于x的方程 ＝3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為 ．
15．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為(1，2)，點B與點D在反比例函數(shù)y＝ （x>0)的圖象上，則點C的坐標為 ．
16．如圖，已知圓錐的母線AC＝6cm，側(cè)面展開圖是半圓，則底面半徑OC＝ ．
17．某工廠加工某種產(chǎn)品，機器每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工a件這樣的產(chǎn)品，機器加工所用的時間是手工加工所用時 間的 倍，則手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量為 件．
18．如圖，在直角坐標系中 ，以坐標原點為圓心、半徑為2的⊙O與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C，D兩點．E為⊙O上在第一象限的某一點，直線BF交⊙O于點F，且∠ABF＝∠AEC，則直線BF對應(yīng)的函數(shù)表達式為 ．
三、簡答題（本大題共10小題，共64分，解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）
19．（本題4分）計算 ．
20．（本題8分）解方程(1)2x2－5x－3＝0 (2)
21．（本題5分）先 化簡，再求值： ，其中a是方程x2－x＝6的根．
22．（本題6分）某學校開展課外體育活動，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學生喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種）．隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．
(1)樣本中喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
(3)若該校有學生1200人，請根據(jù)樣本估計全校喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是多少？
23．（本題6分）如圖，已知AB是⊙O的弦，OB＝4，∠OBC＝30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD、BD．
(1)求弦AB的長；
(2)當∠ADC＝15°時，求弦BD的長．
24．（本題6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y1＝kx的
圖象與反比例函數(shù)y2＝ 圖象交于A、 B兩點．
(1)根據(jù)圖像，求函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；
(2)根據(jù)圖象直接寫出kx> 的解集為 ；
(3)若點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角
三角形，試直接寫出點P所有可能的坐標為 ．
25．（本題6分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是 AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
(1)求證：AF＝DC；
(2)若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
26．（本題7分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，DE⊥BC，交BC的延長線于點E，BD交AC于點F．
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)若CE＝4，ED＝8，求⊙O的半徑．
27．（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，1)，OA＝AC，∠OAC＝90°，點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方 形ADEF．
(1)如圖(1)當點D在線段OC上時（不與點O、C重合），則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為 ；位置關(guān)系為 ．
(2)如圖(2)當點D在線段O C的延長線上時，(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請舉一反例；
(3)設(shè)D點坐標為(t，0)，當D點從O點運動到C點時，用含y的代數(shù)式表示E點坐標，并直接寫出E點所經(jīng)過的路徑長．
28 ．（本題8分）如圖，菱形ABCD的邊長為48cm，∠A＝60°，動點P從點A出發(fā)，沿著線路AB—BD做勻速運動，動點Q從點D同時出發(fā)，沿著線路DC－CB－BA做勻速運動．
(1)求BD的長；
(2)已知動點P、Q運動的速度分別為8cm/s、10cm/s．經(jīng)過
12秒后 ，P、Q分別到達M、N兩點，試判斷△AMN的
形狀，并說明理由，同時求出△AMN的面積；
(3)設(shè)問題(2)中的動點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，
動點P的速度不變，動點Q的速度改變?yōu)閍 cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF為直角三角形，試求a的值．