一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.ACD 6.ACD 7.C 8.D
二、9.0.236 10.2;40 11.1.7 12.0.2 s
三、13.(1)運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由v22-v12=2as2可求得運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘時(shí)的速度為v1=60 m/s，運(yùn)動(dòng)員自由下落距離為s1=v12/2g=180 m，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面高度為s=s1+s2= 305 m.(2)自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1= =6 s，打開(kāi)傘后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2= =3.85 s,離開(kāi)飛機(jī)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t1+t2=9.85 s
14.可以將這5滴水運(yùn)動(dòng)等效地視為一滴水下落，并對(duì)這一滴水的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程分成4個(gè)相等的時(shí)間間隔，如圖中相鄰的兩滴水間的距離分別對(duì)應(yīng)著各個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移，它們滿足比例關(guān)系：1∶3∶5∶7.設(shè)相鄰水滴之間的距離自上而下依次為：x、3x、5x、7x,則窗戶高為5x，依題意有：
5x=1 則x=0.2 m
屋檐高度 h=x+3x+5x+7x=16x=3.2 m
由 h= gt2 得：t= s=0.8 s.
所以滴水的時(shí)間間隔為：Δt= =0.2 s
15.每碰撞一次后所做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可分為上升和回落兩個(gè)階段，不計(jì)空氣阻力，這兩段所用時(shí)間和行程相等.
小球原來(lái)距桌面高度為4.9 m，用h0表示，下落至桌面時(shí)的速度v0應(yīng)為：
v0= =9.8 m/s.下落時(shí)間為：t0= =1 s.
首先用演繹法：小球第一次和桌面碰撞，那么，第一次碰撞桌面后小球的速度：v1=v0×7/9 m/s.
第一次碰撞后上升、回落需用時(shí)間：2t1=2v1/g=(2×v0/g)×7/9=2×7/9 s.
小球第二次和桌面碰撞，那么，第二次碰撞桌面后小球的速率：
v2=v1×7/9=(v0×7/9)×7/9=v0×(7/9)2 m/s.
第二次碰撞后上升、回落需用時(shí)間：2t2=2v2/g=2×(7/9)2.
再用歸納法：依次類推可得：小球第n次和桌面碰撞后上升，回落需用時(shí)間：2tn=2×(7/9) n (s)
所以小球從開(kāi)始下落到經(jīng)n次碰撞后靜止所用總時(shí)間為：
T=t2+2t1+2t2+…+2tn=1+2×7/9+2×(7/9)2+…+2×(7/9)n=1+2×[7/9+(7/9)2+…+(7/9)n]括號(hào)內(nèi)為等比級(jí)數(shù)求和，首項(xiàng)a1=7/9,公比q=7/9,因?yàn)閨q|<1,
所以無(wú)窮遞減等比級(jí)數(shù)的和為： ,所以T=1+2×7/2=8 s.
二、9.0.236 10.2;40 11.1.7 12.0.2 s
三、13.(1)運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由v22-v12=2as2可求得運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘時(shí)的速度為v1=60 m/s，運(yùn)動(dòng)員自由下落距離為s1=v12/2g=180 m，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面高度為s=s1+s2= 305 m.(2)自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1= =6 s，打開(kāi)傘后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2= =3.85 s,離開(kāi)飛機(jī)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t1+t2=9.85 s
14.可以將這5滴水運(yùn)動(dòng)等效地視為一滴水下落，并對(duì)這一滴水的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程分成4個(gè)相等的時(shí)間間隔，如圖中相鄰的兩滴水間的距離分別對(duì)應(yīng)著各個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移，它們滿足比例關(guān)系：1∶3∶5∶7.設(shè)相鄰水滴之間的距離自上而下依次為：x、3x、5x、7x,則窗戶高為5x，依題意有：
5x=1 則x=0.2 m
屋檐高度 h=x+3x+5x+7x=16x=3.2 m
由 h= gt2 得：t= s=0.8 s.
所以滴水的時(shí)間間隔為：Δt= =0.2 s
15.每碰撞一次后所做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可分為上升和回落兩個(gè)階段，不計(jì)空氣阻力，這兩段所用時(shí)間和行程相等.
小球原來(lái)距桌面高度為4.9 m，用h0表示，下落至桌面時(shí)的速度v0應(yīng)為：
v0= =9.8 m/s.下落時(shí)間為：t0= =1 s.
首先用演繹法：小球第一次和桌面碰撞，那么，第一次碰撞桌面后小球的速度：v1=v0×7/9 m/s.
第一次碰撞后上升、回落需用時(shí)間：2t1=2v1/g=(2×v0/g)×7/9=2×7/9 s.
小球第二次和桌面碰撞，那么，第二次碰撞桌面后小球的速率：
v2=v1×7/9=(v0×7/9)×7/9=v0×(7/9)2 m/s.
第二次碰撞后上升、回落需用時(shí)間：2t2=2v2/g=2×(7/9)2.
再用歸納法：依次類推可得：小球第n次和桌面碰撞后上升，回落需用時(shí)間：2tn=2×(7/9) n (s)
所以小球從開(kāi)始下落到經(jīng)n次碰撞后靜止所用總時(shí)間為：
T=t2+2t1+2t2+…+2tn=1+2×7/9+2×(7/9)2+…+2×(7/9)n=1+2×[7/9+(7/9)2+…+(7/9)n]括號(hào)內(nèi)為等比級(jí)數(shù)求和，首項(xiàng)a1=7/9,公比q=7/9,因?yàn)閨q|<1,
所以無(wú)窮遞減等比級(jí)數(shù)的和為： ,所以T=1+2×7/2=8 s.