2016年浙江溫州十校聯(lián)合體高考數(shù)學(xué)模擬試題（理科）

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    浙江溫州十校聯(lián)合體2016屆高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題
    一. 選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
    1.已知集合

，

，則

（）
A. （-2，1）B. 【-2，1】C.

D.（-2.1】
2.已知

，則“a>b”是“

”成立的（）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

3.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（） .
A.

4.已知等比數(shù)列{An}首項(xiàng)為1，公比q=2，前n項(xiàng)和為

，則下列結(jié)論正確的是（）
A.

，

5.已知函數(shù)

的最小正周期為

，且其圖像向右平移

個(gè)單位后得到函數(shù)

的圖像，則函數(shù)f（x）的圖像 ( )
A．關(guān)于直線(xiàn)

對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于直線(xiàn)

對(duì)稱(chēng)
C．關(guān)于點(diǎn)

對(duì)稱(chēng) D．關(guān)于點(diǎn)

對(duì)稱(chēng)
6.若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組

，則

的值是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
7.若關(guān)于x的不等式

至少有一個(gè)正數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）
A. （-2，2）B.

8.已知

,AB=5,

，且AB與a所成角的正弦值為

，AC與a所成的角為450，點(diǎn)B,C在平面a同側(cè)，則BC長(zhǎng)的范圍為（）
A.

二.填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。）
9.已知

，

，則cosa= ；cos2a= .
10.在等差數(shù)列

中，若

,則k= ；數(shù)列

的前n項(xiàng)和

.
11.已知直線(xiàn)l：mx-y=4,若直線(xiàn)l與直線(xiàn)x-(m+1)y=1垂直，則m的值為；若直線(xiàn)l被圓C：

截得的弦長(zhǎng)為4，則m的值為 .
12.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，

，則 f（-2）=；若函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是 .
13.若

，則

的值為．
14.已知向量

，且

，

，則

的最小值為．
15.已知雙曲線(xiàn)

的左右焦點(diǎn)分別為

，拋物線(xiàn)

的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)

的一個(gè)焦點(diǎn)重合，

在第一象限相交于點(diǎn)P，且

，則雙曲線(xiàn)的離心率為 .
三．解答題（本大題有5小題，共 74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）
16.（本小題滿(mǎn)分14分）已知三角形ABC中角A,B,C對(duì)邊分別為a,b,c,且滿(mǎn)足

.
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）若

,求三角形ABC的面積．
17.（本小題滿(mǎn)分15分）如圖，已知四邊形ABCD為菱形，且

,E，F(xiàn)分別為AB,AD的中點(diǎn)，現(xiàn)將四邊形EBCD沿DE折起至EBHD．
    （Ⅰ）求證：EF//平面ABH；
    （Ⅱ）若平面EBHD⊥平面ADE，求二面角B-AH-D的平面角的余弦值．

18.（本小題滿(mǎn)分15分）已知橢圓C的離心率為

，右焦點(diǎn)為

，過(guò)點(diǎn)B（2，0）作直線(xiàn)交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)

和

的斜率分別為

．
（Ⅰ）求證：

為定值；
（Ⅱ）求

面積S的值．

19.（本小題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)

．
（Ⅰ）若函數(shù)

且

，求函數(shù)f(x)解析式；
（Ⅱ）,設(shè)b=a+1當(dāng)

時(shí)，對(duì)任意

，都有

恒成立，求m的最小值．
20.（本小題滿(mǎn)分15分）已知數(shù)列

滿(mǎn)足

且

．
（Ⅰ）證明：

；
（Ⅱ）令

，數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

，求證:

.
    浙江溫州十校聯(lián)合體2016屆高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)答案
    一、選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分．
    1-8.BDCAACDB
    二.填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。）
    9.

10.

11.

12.

13.

14. 1 15.

三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
16.（本小題滿(mǎn)分14分）已知三角形ABC中角A，B，C對(duì)邊分別為a,b,c,且滿(mǎn)足

.
（Ⅰ）求A的值
（Ⅱ）若

,求三角形ABC的面積。
解：（Ⅰ）

，------------------------------- 2分
即

，
所以

， ------ 4分
所以

，
所以

， ------------------------------------------------------ 6分
得

． ---------------------------------------------------7分
（Ⅱ）設(shè)△ABC外接圓半徑為R，由正弦定理得：

--------------------------------------- 9分

--------------------------------------- 11分

. ------------------------- 14分
17. （本小題滿(mǎn)分15分）如圖，已知四邊形ABCD為菱形，且

,E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，現(xiàn)將四邊形EBCD沿DE折起至EBHD。
    （Ⅰ）求證：EF//平面ABF；
    （Ⅱ）若平面EBHD⊥平面ADE，求二面角B-AH-D的平面角的余弦值。

解：（Ⅰ）取AH的中點(diǎn)G，連接BG，F(xiàn)G，EF ---------------------------2分
因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以BE平行且等于

又因?yàn)镕G為三角形ABH的中位線(xiàn)，所以FG平行且等于

    故BE平行且等于FG，即BEFG為平行四邊形，
    因此EF平行BG -----------------------------------4分
    所以 EF//平面ABF--------------------------------------- 5分
    （Ⅱ）因?yàn)?IMG title=1446863795528756.png src="http://pic02.newdu.com/uploads/202504/28/www.liexue5555.cn">，所以