一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12個(gè)小題；每小題2分，共24分）
1、下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2．函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，一2)，則k的值為（ ）
A．0．5 B．一0．5 C．2 D．一2
3． 的結(jié)果是（ ）
A． B． C． D、
4．如果把分式中x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式 的值（ ）
A、擴(kuò)大10倍 B．縮小10倍 C．?dāng)U大2倍 D．不變
5、 的結(jié)果是 （ ）
A． B． C． D．
6．如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角
形．若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則正方形E的面積是( )
A．13 B．26 C．47 D．94
7．方程 的解為 ( )
A．x=2 B．x=4 C．x=3 D．無(wú)解
8．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC， ABC= CDA=90°，BE AD于點(diǎn)E，且四邊
形ABCD的面積為16，則BE=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
10．如圖，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，連接BC，則△ABC的面積等于 ( )
A．2 B．4 C．6 D．8
11．在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，
氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度p(單位：kg／m )是體積y(單位：m )的反比例
函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)V=10m 時(shí)，氣體的密度是 ( )
A．5kg／m B．2kg／m C．100k / m D．1kg / m
12．某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效
率比原計(jì)劃提高了20％，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問(wèn)計(jì)劃每天加工服裝多少套?
在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為 ( )
A． B、
C． D、
二、填空題(本大題共6個(gè)小題；每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上)
13．當(dāng)x=________時(shí)，分式 無(wú)意義．
14、點(diǎn)P(2m一3，1)在反比例函數(shù) 的圖象上，則m=________．
15．對(duì)于函數(shù) ，y的值隨x的增大而________．
16、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5cm，BC=6cm．
則AD=________cm。
17、如圖，若點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，AM 軸于點(diǎn)M，△AMO的
面積為3，則k=________．
18、直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與
點(diǎn)B重合，折痕為DE，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_______
三、解答題(本大題共8個(gè)小題；共78分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演
算步驟)
19．(本題8分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 。
20、（本題8分)當(dāng)x為何值時(shí)， 的值與 的值相等。
21、（本題9分)如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且 B=90°．求四邊形ABCD的面積
22、(本題?分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 的圖象與反比例函
數(shù) 的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)
B、C如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的解析式．
23．(本題10分)如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ACB= ECD=90°．D
為AB邊上一點(diǎn)．
求證：(1)△ACE △BCD；
(2)AD +DB =DE ．
24．(本題10分)從A地到B地的距離是160公里，一輛公共汽車駛出2小時(shí)以后，又
從A地駛出一輛小汽車，且小汽車和公共汽車的速度比是3：1．已知小汽車比公共
汽車早40分鐘到達(dá)B地，求小汽車與公共汽車的速度．
25．(本題12分)為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息日用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)寫出從藥物釋放開(kāi)始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；
(2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0．45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教
室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)人教室?
26、（本題12分）已知，如圖：反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ ，b）過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B， 。
（1）求k，b的值；
（2）若一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與x軸交于M，求AM的長(zhǎng)。
1、下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2．函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，一2)，則k的值為（ ）
A．0．5 B．一0．5 C．2 D．一2
3． 的結(jié)果是（ ）
A． B． C． D、
4．如果把分式中x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式 的值（ ）
A、擴(kuò)大10倍 B．縮小10倍 C．?dāng)U大2倍 D．不變
5、 的結(jié)果是 （ ）
A． B． C． D．
6．如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角
形．若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則正方形E的面積是( )
A．13 B．26 C．47 D．94
7．方程 的解為 ( )
A．x=2 B．x=4 C．x=3 D．無(wú)解
8．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC， ABC= CDA=90°，BE AD于點(diǎn)E，且四邊
形ABCD的面積為16，則BE=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
10．如圖，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，連接BC，則△ABC的面積等于 ( )
A．2 B．4 C．6 D．8
11．在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，
氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度p(單位：kg／m )是體積y(單位：m )的反比例
函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)V=10m 時(shí)，氣體的密度是 ( )
A．5kg／m B．2kg／m C．100k / m D．1kg / m
12．某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效
率比原計(jì)劃提高了20％，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問(wèn)計(jì)劃每天加工服裝多少套?
在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為 ( )
A． B、
C． D、
二、填空題(本大題共6個(gè)小題；每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上)
13．當(dāng)x=________時(shí)，分式 無(wú)意義．
14、點(diǎn)P(2m一3，1)在反比例函數(shù) 的圖象上，則m=________．
15．對(duì)于函數(shù) ，y的值隨x的增大而________．
16、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5cm，BC=6cm．
則AD=________cm。
17、如圖，若點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，AM 軸于點(diǎn)M，△AMO的
面積為3，則k=________．
18、直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與
點(diǎn)B重合，折痕為DE，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_______
三、解答題(本大題共8個(gè)小題；共78分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演
算步驟)
19．(本題8分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 。
20、（本題8分)當(dāng)x為何值時(shí)， 的值與 的值相等。
21、（本題9分)如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且 B=90°．求四邊形ABCD的面積
22、(本題?分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 的圖象與反比例函
數(shù) 的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)
B、C如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的解析式．
23．(本題10分)如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ACB= ECD=90°．D
為AB邊上一點(diǎn)．
求證：(1)△ACE △BCD；
(2)AD +DB =DE ．
24．(本題10分)從A地到B地的距離是160公里，一輛公共汽車駛出2小時(shí)以后，又
從A地駛出一輛小汽車，且小汽車和公共汽車的速度比是3：1．已知小汽車比公共
汽車早40分鐘到達(dá)B地，求小汽車與公共汽車的速度．
25．(本題12分)為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息日用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)寫出從藥物釋放開(kāi)始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；
(2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0．45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教
室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)人教室?
26、（本題12分）已知，如圖：反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ ，b）過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B， 。
（1）求k，b的值；
（2）若一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與x軸交于M，求AM的長(zhǎng)。