1.（2015•重慶）下列圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有5個(gè)黑色正方形，圖③中有8個(gè)黑色正方形，圖④中有11個(gè)黑色正方形，…，依此規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的個(gè)數(shù)是( )
A.32 B.29 C.28 D.26
2.如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）,B（1，1）,C（3，1），規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò)2 016次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?( )
A.（-2 014，2） B.（-2 014，-2）
C.（-2 015，-2） D.（-2 015，2）
3.（2014•煙臺(tái)）將一組數(shù) ， ，3，2 ， ，…，3 ，按下面的方法進(jìn)行排列：
， ，3，2 ， ；
3 ， ，2 ，3 ， ；
…
若2 的位置記為（1，4），2 的位置記為（2，3），則這組數(shù)中的有理數(shù)的位置記為( )
A.（5，2） B.（5，3）
C.（6，2） D.（6，5）
4.（2014•荊門）如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，…，按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是( )
A.（ ）n•75° B.（ ）n-1•65°
C.（ ）n-1•75° D.（ ）n•85°
5.如圖，下列圖案均是長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個(gè)圖案需火柴根數(shù)為( )
A.156 B.157 C.158 D.159
6.（2014•湖南株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是( )
A.（66，34） B.（67，33）
C.（100，33） D.（99，34）
7.已知 ，…
依據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算 的結(jié)果為_(kāi)______（寫(xiě)成一個(gè)分?jǐn)?shù)的形式）.
8.下列式子按一定規(guī)律排列： ， ， ， ，…，則第2 016個(gè)式子是________.
9.（2014•湖南邵陽(yáng)）如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推，這樣至少移動(dòng)______次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41.
10.（2014•廣西百色）觀察下列等式:32-12=8，52-12=24，72-12=48，92-12=80,…,由以上規(guī)律可以得出第n個(gè)等式為_(kāi)________.
11.（2015•湖南衡陽(yáng)）如圖，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A1，A2，…，An在x軸上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn在直線y=x上，已知OA1=1，則OA2 015=________.
12.一列數(shù)a1，a2，a3，…,an，其中a1=-1，a2= ，a3= ，…，an= ，則a1+a2+a3+…+a2 016=_________.
參考答案
1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.C
7. 8. 9.28
10.（2n+1）2-12=4n（n+1）
11.22 014
12.1 008
A.32 B.29 C.28 D.26
2.如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）,B（1，1）,C（3，1），規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò)2 016次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?( )
A.（-2 014，2） B.（-2 014，-2）
C.（-2 015，-2） D.（-2 015，2）
3.（2014•煙臺(tái)）將一組數(shù) ， ，3，2 ， ，…，3 ，按下面的方法進(jìn)行排列：
， ，3，2 ， ；
3 ， ，2 ，3 ， ；
…
若2 的位置記為（1，4），2 的位置記為（2，3），則這組數(shù)中的有理數(shù)的位置記為( )
A.（5，2） B.（5，3）
C.（6，2） D.（6，5）
4.（2014•荊門）如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，…，按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是( )
A.（ ）n•75° B.（ ）n-1•65°
C.（ ）n-1•75° D.（ ）n•85°
5.如圖，下列圖案均是長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個(gè)圖案需火柴根數(shù)為( )
A.156 B.157 C.158 D.159
6.（2014•湖南株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是( )
A.（66，34） B.（67，33）
C.（100，33） D.（99，34）
7.已知 ，…
依據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算 的結(jié)果為_(kāi)______（寫(xiě)成一個(gè)分?jǐn)?shù)的形式）.
8.下列式子按一定規(guī)律排列： ， ， ， ，…，則第2 016個(gè)式子是________.
9.（2014•湖南邵陽(yáng)）如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推，這樣至少移動(dòng)______次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41.
10.（2014•廣西百色）觀察下列等式:32-12=8，52-12=24，72-12=48，92-12=80,…,由以上規(guī)律可以得出第n個(gè)等式為_(kāi)________.
11.（2015•湖南衡陽(yáng)）如圖，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A1，A2，…，An在x軸上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn在直線y=x上，已知OA1=1，則OA2 015=________.
12.一列數(shù)a1，a2，a3，…,an，其中a1=-1，a2= ，a3= ，…，an= ，則a1+a2+a3+…+a2 016=_________.
參考答案
1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.C
7. 8. 9.28
10.（2n+1）2-12=4n（n+1）
11.22 014
12.1 008