加法運(yùn)算律
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第46～ 48頁例1、例2的教學(xué)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，懂得用字母表示的意義。
2．通過經(jīng)歷對(duì)加法運(yùn)算定律的探究、發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力。
3．在學(xué)生學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律的過程中，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流的能力和合作的意識(shí)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
理解和掌握加法交換律和結(jié)合律。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、探究加法交換律
1．教師：森林小學(xué)今天要舉行智力競(jìng)賽，讓我們?nèi)タ纯窗伞?BR> 課件中出現(xiàn)：（1）小動(dòng)物圍坐在一起。
?。?）大象老師出第1道題：小老鼠扛著兩個(gè)袋子，前面一個(gè)袋子裝著米，后面一個(gè)袋子裝著黃豆，小老鼠跑著跑著喊累了，怎么辦？小鳥發(fā)言說：“把黃豆放前面，米放后面，這樣就不累了。”
2．教師：同學(xué)們你們認(rèn)為小鳥的想法對(duì)嗎？為什么？
學(xué)生：不對(duì)，米還是那袋米，黃豆還是那袋豆子，它們的位置變了，但是總的重量沒有變。課件中出現(xiàn)小動(dòng)物們鼓掌的畫面。
3．課件中大象老師出第2道題。12＋2525＋12500＋300300＋50030＋2020＋301200＋650650＋1200這8道題小動(dòng)物們要比一比，看誰算得又對(duì)又快。不一會(huì)兒，小豬就寫出了所有答案，其他小動(dòng)物還在一道一道地算著，看到小豬算完了并得到大象老師的夸獎(jiǎng)，小動(dòng)物們傻眼了……
4．教師：小豬為什么算得這么快？同學(xué)們知道其中的奧妙嗎？請(qǐng)觀察左邊和右邊的算式，然后同桌兩人相互說一說。
學(xué)生觀察，同桌交流。
5．學(xué)生在全班交流。
學(xué)生1：小豬算了左邊4道的結(jié)果，右邊的結(jié)果是一樣的。
學(xué)生2：實(shí)際上12＋25與25＋12都是求12與25的和，所以兩個(gè)算式的結(jié)果是一樣的。
學(xué)生3：我發(fā)現(xiàn)左邊和右邊并排的兩個(gè)算式只是加數(shù)的位置交換了。
學(xué)生4：我發(fā)現(xiàn)……
6引導(dǎo)歸納。
教師：同學(xué)們真會(huì)觀察、比較。誰能用一句話概括同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
學(xué)生1：兩個(gè)數(shù)相加交換了位置，結(jié)果一樣。
學(xué)生2：兩個(gè)加數(shù)交換了位置，和不變。
教師：如果用兩個(gè)不同的字母表示兩個(gè)加數(shù)，用一個(gè)等式表示加法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律，你行嗎？
學(xué)生1：我用m、n表示兩個(gè)加數(shù)，那么……
學(xué)生2：我用a、b表示兩個(gè)加數(shù)，那么a＋b＝b＋a。
教師：真了不起，你們已經(jīng)歸納出了加法的一個(gè)運(yùn)算定律，想給這個(gè)定律起什么名？
學(xué)生：加法交換律。
……
板書：交換律，a＋b=b+a。
（齊讀）
[點(diǎn)評(píng)：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的童話情境，使數(shù)學(xué)問題在富有童趣的事件中提出，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與積極性和主動(dòng)性。先通過分析，得出交換大米和黃豆的位置，但總重量不變，為后面學(xué)習(xí)加法交換律作好了鋪墊；同時(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系。再通過學(xué)生獨(dú)立觀察、思考，同桌交流，全班匯報(bào)等形式，使學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)、理解加法交換律，培養(yǎng)了學(xué)生的分析、比較和概括能力。]
二、探究加法結(jié)合律
1．課件播放小動(dòng)物集合圖：一隊(duì)89只小狗，二隊(duì)96只小貓，三隊(duì)104只小兔，小猴說：“同學(xué)們請(qǐng)幫我算算一共有多少只小動(dòng)物？”
2. 教師：該怎樣列式？
學(xué)生：89＋96＋104（板書）
3．教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胂朐撛鯓佑?jì)算？
（1）學(xué)生獨(dú)立思考。
（2）分組討論。
（3）全班交流。
教師：誰代表你們這組說一說是怎樣計(jì)算的？
學(xué)生1：我們先計(jì)算89＋96算出小狗、小貓共185只，再用185＋104算出3種小動(dòng)物一共有289只。
（板書計(jì)算過程）
學(xué)生2：我們先計(jì)算96＋104算出小貓、小兔共有200只，再用89＋200算出3種小動(dòng)物一共有289只。
（板書過程）
教師：同學(xué)們的方法都正確，下面請(qǐng)你們?cè)跁贤瓿伞疤钜惶睢薄?BR> 4．學(xué)生填空后對(duì)答案。
5．引導(dǎo)歸納。
教師：從上面兩組的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生1：每組算式中的三個(gè)數(shù)都是相同的。
學(xué)生2：左邊是前兩個(gè)數(shù)先加，再加第3個(gè)數(shù)。右邊是后面兩個(gè)數(shù)先加，再加第一個(gè)數(shù)。兩個(gè)算式結(jié)果相等。
教師：那么左、右兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？
學(xué)生：等號(hào)連接
教師：對(duì)，能寫成一個(gè)等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。
（板書）
教師：你們的發(fā)現(xiàn)是不是適合其他算式，請(qǐng)自己舉例驗(yàn)證。如果適合，請(qǐng)用一個(gè)等式表示。
學(xué)生1：10＋20＋30＝10＋（ 20＋30）
學(xué)生2：5＋6＋7＝5＋（6＋7）……
教師：看來，你們的發(fā)現(xiàn)都適合三個(gè)數(shù)相加的情況。恭喜同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)了加法的一個(gè)運(yùn)算定律。為了簡(jiǎn)便易記我們需要幾個(gè)字母表示？
學(xué)生：3個(gè)不同字母。
學(xué)生分組用字母表示。
匯報(bào)并板書：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c ）。
教師：想給這個(gè)定律起什么名？
學(xué)生1：加法組合律。學(xué)生2：加法結(jié)合律?！?BR> 教師：同學(xué)們起的名字都很好，我們就按約定俗成的叫法，把它稱作加法結(jié)合律吧。學(xué)生齊讀加法結(jié)合律，（a＋b）＋c＝a＋（ b＋c）。
課件播放小動(dòng)物們鼓掌致謝的畫面。
[點(diǎn)評(píng)：學(xué)生在解決老師給出的問題時(shí)，懂得用字母表示的意義。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力。并在學(xué)生學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律的過程中，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流的能力和合作的意識(shí)。]
6今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是教科書上第46、47頁的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們把書上的重點(diǎn)句勾畫出來理解并記憶。
三、鞏固規(guī)律
1．第47頁，課堂練習(xí)第1題。學(xué)生獨(dú)立填空，再集體評(píng)講。
2.第48頁，課堂練習(xí)第2題。
（1）理解題意。
（2）學(xué)生獨(dú)立完成。
（3）集體校對(duì)。
（4）問：136＋89＋64與 89＋（136＋64）用等號(hào)相連的依據(jù)是什么？
3．練習(xí)九第1題。獨(dú)立完成，集體評(píng)講校對(duì)答案。
四、全課小結(jié)
教師：通過今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
教師：交換律、結(jié)合律是加法運(yùn)算的兩大定律。
（板書：加法運(yùn)算律）
它們?cè)谟?jì)算中怎樣應(yīng)用呢？下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
（本案例由胡文謙提供）
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第46～ 48頁例1、例2的教學(xué)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，懂得用字母表示的意義。
2．通過經(jīng)歷對(duì)加法運(yùn)算定律的探究、發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力。
3．在學(xué)生學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律的過程中，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流的能力和合作的意識(shí)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
理解和掌握加法交換律和結(jié)合律。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、探究加法交換律
1．教師：森林小學(xué)今天要舉行智力競(jìng)賽，讓我們?nèi)タ纯窗伞?BR> 課件中出現(xiàn)：（1）小動(dòng)物圍坐在一起。
?。?）大象老師出第1道題：小老鼠扛著兩個(gè)袋子，前面一個(gè)袋子裝著米，后面一個(gè)袋子裝著黃豆，小老鼠跑著跑著喊累了，怎么辦？小鳥發(fā)言說：“把黃豆放前面，米放后面，這樣就不累了。”
2．教師：同學(xué)們你們認(rèn)為小鳥的想法對(duì)嗎？為什么？
學(xué)生：不對(duì)，米還是那袋米，黃豆還是那袋豆子，它們的位置變了，但是總的重量沒有變。課件中出現(xiàn)小動(dòng)物們鼓掌的畫面。
3．課件中大象老師出第2道題。12＋2525＋12500＋300300＋50030＋2020＋301200＋650650＋1200這8道題小動(dòng)物們要比一比，看誰算得又對(duì)又快。不一會(huì)兒，小豬就寫出了所有答案，其他小動(dòng)物還在一道一道地算著，看到小豬算完了并得到大象老師的夸獎(jiǎng)，小動(dòng)物們傻眼了……
4．教師：小豬為什么算得這么快？同學(xué)們知道其中的奧妙嗎？請(qǐng)觀察左邊和右邊的算式，然后同桌兩人相互說一說。
學(xué)生觀察，同桌交流。
5．學(xué)生在全班交流。
學(xué)生1：小豬算了左邊4道的結(jié)果，右邊的結(jié)果是一樣的。
學(xué)生2：實(shí)際上12＋25與25＋12都是求12與25的和，所以兩個(gè)算式的結(jié)果是一樣的。
學(xué)生3：我發(fā)現(xiàn)左邊和右邊并排的兩個(gè)算式只是加數(shù)的位置交換了。
學(xué)生4：我發(fā)現(xiàn)……
6引導(dǎo)歸納。
教師：同學(xué)們真會(huì)觀察、比較。誰能用一句話概括同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
學(xué)生1：兩個(gè)數(shù)相加交換了位置，結(jié)果一樣。
學(xué)生2：兩個(gè)加數(shù)交換了位置，和不變。
教師：如果用兩個(gè)不同的字母表示兩個(gè)加數(shù)，用一個(gè)等式表示加法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律，你行嗎？
學(xué)生1：我用m、n表示兩個(gè)加數(shù)，那么……
學(xué)生2：我用a、b表示兩個(gè)加數(shù)，那么a＋b＝b＋a。
教師：真了不起，你們已經(jīng)歸納出了加法的一個(gè)運(yùn)算定律，想給這個(gè)定律起什么名？
學(xué)生：加法交換律。
……
板書：交換律，a＋b=b+a。
（齊讀）
[點(diǎn)評(píng)：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的童話情境，使數(shù)學(xué)問題在富有童趣的事件中提出，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與積極性和主動(dòng)性。先通過分析，得出交換大米和黃豆的位置，但總重量不變，為后面學(xué)習(xí)加法交換律作好了鋪墊；同時(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系。再通過學(xué)生獨(dú)立觀察、思考，同桌交流，全班匯報(bào)等形式，使學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)、理解加法交換律，培養(yǎng)了學(xué)生的分析、比較和概括能力。]
二、探究加法結(jié)合律
1．課件播放小動(dòng)物集合圖：一隊(duì)89只小狗，二隊(duì)96只小貓，三隊(duì)104只小兔，小猴說：“同學(xué)們請(qǐng)幫我算算一共有多少只小動(dòng)物？”
2. 教師：該怎樣列式？
學(xué)生：89＋96＋104（板書）
3．教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胂朐撛鯓佑?jì)算？
（1）學(xué)生獨(dú)立思考。
（2）分組討論。
（3）全班交流。
教師：誰代表你們這組說一說是怎樣計(jì)算的？
學(xué)生1：我們先計(jì)算89＋96算出小狗、小貓共185只，再用185＋104算出3種小動(dòng)物一共有289只。
（板書計(jì)算過程）
學(xué)生2：我們先計(jì)算96＋104算出小貓、小兔共有200只，再用89＋200算出3種小動(dòng)物一共有289只。
（板書過程）
教師：同學(xué)們的方法都正確，下面請(qǐng)你們?cè)跁贤瓿伞疤钜惶睢薄?BR> 4．學(xué)生填空后對(duì)答案。
5．引導(dǎo)歸納。
教師：從上面兩組的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生1：每組算式中的三個(gè)數(shù)都是相同的。
學(xué)生2：左邊是前兩個(gè)數(shù)先加，再加第3個(gè)數(shù)。右邊是后面兩個(gè)數(shù)先加，再加第一個(gè)數(shù)。兩個(gè)算式結(jié)果相等。
教師：那么左、右兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？
學(xué)生：等號(hào)連接
教師：對(duì)，能寫成一個(gè)等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。
（板書）
教師：你們的發(fā)現(xiàn)是不是適合其他算式，請(qǐng)自己舉例驗(yàn)證。如果適合，請(qǐng)用一個(gè)等式表示。
學(xué)生1：10＋20＋30＝10＋（ 20＋30）
學(xué)生2：5＋6＋7＝5＋（6＋7）……
教師：看來，你們的發(fā)現(xiàn)都適合三個(gè)數(shù)相加的情況。恭喜同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)了加法的一個(gè)運(yùn)算定律。為了簡(jiǎn)便易記我們需要幾個(gè)字母表示？
學(xué)生：3個(gè)不同字母。
學(xué)生分組用字母表示。
匯報(bào)并板書：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c ）。
教師：想給這個(gè)定律起什么名？
學(xué)生1：加法組合律。學(xué)生2：加法結(jié)合律?！?BR> 教師：同學(xué)們起的名字都很好，我們就按約定俗成的叫法，把它稱作加法結(jié)合律吧。學(xué)生齊讀加法結(jié)合律，（a＋b）＋c＝a＋（ b＋c）。
課件播放小動(dòng)物們鼓掌致謝的畫面。
[點(diǎn)評(píng)：學(xué)生在解決老師給出的問題時(shí)，懂得用字母表示的意義。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力。并在學(xué)生學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律的過程中，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流的能力和合作的意識(shí)。]
6今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是教科書上第46、47頁的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們把書上的重點(diǎn)句勾畫出來理解并記憶。
三、鞏固規(guī)律
1．第47頁，課堂練習(xí)第1題。學(xué)生獨(dú)立填空，再集體評(píng)講。
2.第48頁，課堂練習(xí)第2題。
（1）理解題意。
（2）學(xué)生獨(dú)立完成。
（3）集體校對(duì)。
（4）問：136＋89＋64與 89＋（136＋64）用等號(hào)相連的依據(jù)是什么？
3．練習(xí)九第1題。獨(dú)立完成，集體評(píng)講校對(duì)答案。
四、全課小結(jié)
教師：通過今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
教師：交換律、結(jié)合律是加法運(yùn)算的兩大定律。
（板書：加法運(yùn)算律）
它們?cè)谟?jì)算中怎樣應(yīng)用呢？下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
（本案例由胡文謙提供）