小學(xué)奧數(shù)行程經(jīng)典例題：走走停停

1、繞湖一周是20千米，甲、乙二人從湖邊某一點同時同地出發(fā)，反向而行，甲以每小時4千米的速度每走一小時休息5分鐘，乙以每小時6千米的速度每走50分鐘后休息10分鐘，則兩人從出發(fā)到第一次相遇用了多少分鐘?
    2、環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙二人按順時針方向沿環(huán)形跑道同時同地起跑，甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50米，甲、乙兩人每跑200米均要停下來休息一分鐘，那么甲首次追上乙需要多少分鐘?
    當(dāng)甲首次追上乙的時候,甲跑的距離肯定比乙跑的距離多500
    則當(dāng)S/200的余數(shù)<=100時,甲停的次數(shù)比乙多2(S為乙跑的距離)
    設(shè)乙跑的時間為T,則甲跑的時間為T-2 (此時間為純跑步用的時間)
    50*T+500=60*(T-2) 得T=62
    S=50*62=3100 S/200的余數(shù)=100成立
    停的次數(shù)=[3100/200]=15
    則需要的總時間為:62+15=77
    當(dāng)S/200的余數(shù)>100時,甲停的次數(shù)比乙多3
    則甲跑的時間為T-3
    50*T+500=60*(T-3) 得T=68
    S=50*68=3400 S/200的余數(shù)=0矛盾
    所以結(jié)果是: 77