★這篇《小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及概念：互質(zhì)數(shù)》，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
什么叫互質(zhì)數(shù)？
定義及定理：【對(duì)于兩個(gè)數(shù)來看 】 公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
【對(duì)于多個(gè)數(shù)來看（教材定義）】 若干個(gè)公因數(shù)只有1的正整數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
表達(dá)及運(yùn)用注意
（1）這里所說的“兩個(gè)數(shù)”是指除0外的所有自然數(shù)。
（2）“公因數(shù)只有 1”，不能誤說成“沒有公因數(shù)。”
（3）三個(gè)或三個(gè)以上自然數(shù)互質(zhì)有兩種不同的情況：一種是這些成互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)是兩兩互質(zhì)的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質(zhì)的。如6、8、9。 兩個(gè)正整數(shù)（N）,除了1以外,沒有其他公約數(shù)時(shí),稱這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù).互質(zhì)數(shù)的概率是6/π^2
判定互質(zhì)數(shù)的方法：
直接分辨
（1）兩個(gè)不相同質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。例如，2與7、13與19。
（2）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 15與 16。
（3）相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 49與 51。
（4）大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如97與88。
（5）小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 7和 16。
（6）2和任何奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如2和87。
（7）1和任何自然數(shù)（0除外）都是互質(zhì)數(shù)。
計(jì)算判定法
（1）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)（兩數(shù)相差較大），小數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)，都不是大數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。
（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)（兩數(shù)相差較?。@兩個(gè)數(shù)的差的所有質(zhì)因數(shù)都不是小數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如85和78。 85－78=7，7不是78的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
（3）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，大數(shù)除以小數(shù)的余數(shù)（不為“0”且大于“ 1”）的所有質(zhì)因數(shù)，都不是小數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 462與 221
462÷221=2……20，
20=2×2×5。
2、5都不是221的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
（4）減除法。如255與182。
255－182=73，觀察知 73<182。
182－（73×2）=36，顯然 36<73。
73－（36×2）=1，
（255，182）=1。
所以這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
什么叫互質(zhì)數(shù)？
定義及定理：【對(duì)于兩個(gè)數(shù)來看 】 公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
【對(duì)于多個(gè)數(shù)來看（教材定義）】 若干個(gè)公因數(shù)只有1的正整數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
表達(dá)及運(yùn)用注意
（1）這里所說的“兩個(gè)數(shù)”是指除0外的所有自然數(shù)。
（2）“公因數(shù)只有 1”，不能誤說成“沒有公因數(shù)。”
（3）三個(gè)或三個(gè)以上自然數(shù)互質(zhì)有兩種不同的情況：一種是這些成互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)是兩兩互質(zhì)的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質(zhì)的。如6、8、9。 兩個(gè)正整數(shù)（N）,除了1以外,沒有其他公約數(shù)時(shí),稱這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù).互質(zhì)數(shù)的概率是6/π^2
判定互質(zhì)數(shù)的方法：
直接分辨
（1）兩個(gè)不相同質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。例如，2與7、13與19。
（2）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 15與 16。
（3）相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 49與 51。
（4）大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如97與88。
（5）小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 7和 16。
（6）2和任何奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如2和87。
（7）1和任何自然數(shù)（0除外）都是互質(zhì)數(shù)。
計(jì)算判定法
（1）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)（兩數(shù)相差較大），小數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)，都不是大數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。
（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)（兩數(shù)相差較?。@兩個(gè)數(shù)的差的所有質(zhì)因數(shù)都不是小數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如85和78。 85－78=7，7不是78的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
（3）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，大數(shù)除以小數(shù)的余數(shù)（不為“0”且大于“ 1”）的所有質(zhì)因數(shù)，都不是小數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 462與 221
462÷221=2……20，
20=2×2×5。
2、5都不是221的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
（4）減除法。如255與182。
255－182=73，觀察知 73<182。
182－（73×2）=36，顯然 36<73。
73－（36×2）=1，
（255，182）=1。
所以這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。