小學(xué)奧數(shù)計算專題講解：整數(shù)裂項例題

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    計算1×1+2×2+3×3+……+99×99+100×100
    分析：n×n=(n-1)×n+n
    解：1×1+2×2+3×3+……+99×99+100×100
    =1+(1×2+2)+(2×3+3)+……+(98×99+99)+(99×100+100)
    =(1×2+2×3+……+98×99+99×100)+(1+2+3+……+99+100)
    =99×100×101÷3+(1+100)×100÷2
    =333300+5050
    =338350