數(shù)學故事:蝴蝶效應(yīng)

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    氣象學家Lorenz提出一篇論文,名叫[一只蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風?]論述某系統(tǒng)如果初期條件差一點點,結(jié)果會很不穩(wěn)定,他把這種現(xiàn)象戲稱做“蝴蝶效應(yīng)”。就像我們投擲骰子兩次,無論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S,兩次的物理現(xiàn)象和投出的點數(shù)也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢?
    這故事發(fā)生在1961年的某個冬天,他如往常一般在辦公室操作氣象計算機。平時,他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入,計算機就會依據(jù)三個內(nèi)建的微分方程式,計算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù),因此模擬出氣象變化圖。
    這一天,Lorenz想更進一步了解某段紀錄的后續(xù)變化,他把某時刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入計算機,讓計算機計算出更多的后續(xù)結(jié)果。當時,計算機處理數(shù)據(jù)的速度不快,在結(jié)果出來之前,足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小時后,結(jié)果出來了,不過令他目瞪口呆。結(jié)果和原信息兩相比較,初期數(shù)據(jù)還差不多,越到后期,資料差異就越大了,就像是不同的兩筆信息。而問題并不出在計算機,問題是他輸入的數(shù)據(jù)差了0.000127,而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的準確預(yù)測天氣是不可能的。