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【題目1】一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1450米，此后兩人分別以每秒a米和每秒b米勻速跑，又過(guò)100秒時(shí)小剛追上小明，200秒時(shí)小剛到達(dá)終點(diǎn)，300秒時(shí)小明到達(dá)終點(diǎn)，這次越野賽跑的全程為多少?
【解答】后來(lái)小剛的速度是小明的(300-100)÷(200-100)=2倍，所以小明每100秒行150米，因此全程是1600+150×3=2050米。
【題目2】甲乙兩車分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，出發(fā)時(shí)，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度減少10%，乙的速度增加20%。這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有17千米，那摩AB兩地相距多少千米?
【解答】后來(lái)的速度比是(4×0.9)：(3×1.2)=1：1，所以甲行3/7，乙還離A地4/7-3/7=1/7，即AB兩地相距17÷1/7=119千米。
【題目3】從甲地到乙地全是山路，其中上山路程
程是下山路程的2/3，一輛汽車從甲地到乙地共行7小時(shí)，汽車上山速度是下山速度的一半，這輛這輛汽車從乙地返回甲地需要多少小時(shí)?
【解答】上山速度看作1，下山速度看作2，去時(shí)下山路程是1，上山路程是2/3，返回時(shí)上山路程是1，下山路程是2/3，所以有7÷(1÷2+2/3÷1)×(2/3÷2+1÷1)=8小時(shí)。
【題目4】甲乙兩地，如果去時(shí)的速度提高25%，可比原定的時(shí)間提前6分鐘到達(dá)，如果每小時(shí)少行10千米，則將多用1/3的時(shí)間才能到達(dá)，問(wèn)兩地的距離。
【解答】原定時(shí)間是6÷25%+6=30分鐘，即1/2小時(shí)。原定速度是10÷1/3+10=40千米，則兩地之間的距離是40×1/2=20千米。
【題目5】小丁騎自行車去小周家,先以12千米/小時(shí)的速度下山,然后又以9千米/小時(shí)的速度走過(guò)一段平路,到小周家共用了55分鐘;后來(lái)時(shí)他用8千米/小時(shí)的速度通過(guò)平路,又以4千米/小時(shí)的速度上山回到了家,共用了90分鐘,求小周家和小丁家的距離
【解答】去時(shí)速度坡路12平路9，返回坡路4平路8，如果返回坡路4×3=12平路8×3=24用去90÷3=30分鐘。行平路速度9千米/時(shí)比24千米/時(shí)多用(55-30)÷60=5/12小時(shí)，所以平路的長(zhǎng)度是5/12÷(1/9-1/24)=6千米，坡路就是(90/60-6/8)×4=3千米，兩家相距6+3=9千米。
【題目6】甲乙丙三人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),沿一條線路追前面的小明,他們?nèi)朔謩e用9分,15分,20分別追上小明,已知甲每小時(shí)行24千米，已知甲每小時(shí)行24千米,乙每小時(shí)行20千米,丙每小時(shí)行多少千米?
【解答】小明分別與甲乙丙的速度差的比是1/9：1/15：1/20=20：12：9，很容易知道每份是(24-20)÷(20-12)=0.5，乙丙相差0.5×(12-9)=1.5千米，所以丙的速度是20-1.5=18.5千米/小時(shí)。
【題目7】網(wǎng)友求助：有一個(gè)圓形的池子，ABC三人同時(shí)由池子邊的某一地點(diǎn)出發(fā)，繞池子跑步。AB向同一方向跑，C在途中遇上A，然后經(jīng)過(guò)4分鐘又遇上B。A每分鐘跑400米。B每分鐘跑200米。C每分鐘跑150米。池子的周長(zhǎng)是多少米?
【解答】設(shè)周長(zhǎng)是單位1，AC相遇用的時(shí)間是1÷(400+150)=1/550，BC相遇用的時(shí)間是1÷(200+150)=1/350，那么周長(zhǎng)就是4÷(1/350-1/550)=3850米。
【題目1】一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1450米，此后兩人分別以每秒a米和每秒b米勻速跑，又過(guò)100秒時(shí)小剛追上小明，200秒時(shí)小剛到達(dá)終點(diǎn)，300秒時(shí)小明到達(dá)終點(diǎn)，這次越野賽跑的全程為多少?
【解答】后來(lái)小剛的速度是小明的(300-100)÷(200-100)=2倍，所以小明每100秒行150米，因此全程是1600+150×3=2050米。
【題目2】甲乙兩車分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，出發(fā)時(shí)，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度減少10%，乙的速度增加20%。這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有17千米，那摩AB兩地相距多少千米?
【解答】后來(lái)的速度比是(4×0.9)：(3×1.2)=1：1，所以甲行3/7，乙還離A地4/7-3/7=1/7，即AB兩地相距17÷1/7=119千米。
【題目3】從甲地到乙地全是山路，其中上山路程
程是下山路程的2/3，一輛汽車從甲地到乙地共行7小時(shí)，汽車上山速度是下山速度的一半，這輛這輛汽車從乙地返回甲地需要多少小時(shí)?
【解答】上山速度看作1，下山速度看作2，去時(shí)下山路程是1，上山路程是2/3，返回時(shí)上山路程是1，下山路程是2/3，所以有7÷(1÷2+2/3÷1)×(2/3÷2+1÷1)=8小時(shí)。
【題目4】甲乙兩地，如果去時(shí)的速度提高25%，可比原定的時(shí)間提前6分鐘到達(dá)，如果每小時(shí)少行10千米，則將多用1/3的時(shí)間才能到達(dá)，問(wèn)兩地的距離。
【解答】原定時(shí)間是6÷25%+6=30分鐘，即1/2小時(shí)。原定速度是10÷1/3+10=40千米，則兩地之間的距離是40×1/2=20千米。
【題目5】小丁騎自行車去小周家,先以12千米/小時(shí)的速度下山,然后又以9千米/小時(shí)的速度走過(guò)一段平路,到小周家共用了55分鐘;后來(lái)時(shí)他用8千米/小時(shí)的速度通過(guò)平路,又以4千米/小時(shí)的速度上山回到了家,共用了90分鐘,求小周家和小丁家的距離
【解答】去時(shí)速度坡路12平路9，返回坡路4平路8，如果返回坡路4×3=12平路8×3=24用去90÷3=30分鐘。行平路速度9千米/時(shí)比24千米/時(shí)多用(55-30)÷60=5/12小時(shí)，所以平路的長(zhǎng)度是5/12÷(1/9-1/24)=6千米，坡路就是(90/60-6/8)×4=3千米，兩家相距6+3=9千米。
【題目6】甲乙丙三人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),沿一條線路追前面的小明,他們?nèi)朔謩e用9分,15分,20分別追上小明,已知甲每小時(shí)行24千米，已知甲每小時(shí)行24千米,乙每小時(shí)行20千米,丙每小時(shí)行多少千米?
【解答】小明分別與甲乙丙的速度差的比是1/9：1/15：1/20=20：12：9，很容易知道每份是(24-20)÷(20-12)=0.5，乙丙相差0.5×(12-9)=1.5千米，所以丙的速度是20-1.5=18.5千米/小時(shí)。
【題目7】網(wǎng)友求助：有一個(gè)圓形的池子，ABC三人同時(shí)由池子邊的某一地點(diǎn)出發(fā)，繞池子跑步。AB向同一方向跑，C在途中遇上A，然后經(jīng)過(guò)4分鐘又遇上B。A每分鐘跑400米。B每分鐘跑200米。C每分鐘跑150米。池子的周長(zhǎng)是多少米?
【解答】設(shè)周長(zhǎng)是單位1，AC相遇用的時(shí)間是1÷(400+150)=1/550，BC相遇用的時(shí)間是1÷(200+150)=1/350，那么周長(zhǎng)就是4÷(1/350-1/550)=3850米。