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一、選擇題
1．有關(guān)慣性大小的下列敘述中，正確的是( )
A．物體跟接觸面間的摩擦力越小，其慣性就越大
B．物體所受的合力越大，其慣性就越大
C．物體的質(zhì)量越大，其慣性就越大
D．物體的速度越大，其慣性就越大
解析： 物體的慣性只由物體的質(zhì)量決定，和物體受力情況、速度大小無關(guān)，故A、B、D錯誤，C正確．
答案： C
2.
(2011•撫順六校聯(lián)考)如右圖所示，A、B兩物體疊放在一起，用手托住，讓它們靜止靠在墻邊，然后釋放，使它們同時沿豎直墻面下滑，已知mA>mB，則物體B( )
A．只受一個重力
B．受到重力、摩擦力各一個
C．受到重力、彈力、摩擦力各一個
D．受到重力、摩擦力各一個，彈力兩個
解析： 物體A、B將一起做自由落體運動，所以A、B之間無相互作用力，物體B與墻面有接觸而無擠壓，所以與墻面無彈力，當然也沒有摩擦力，所以物體B只受重力，選A.
答案： A
3．下列說法正確的是( )
A．游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)
B．蹦床運動員在空中上升和下落過程中 都處于失重狀態(tài)
C．舉重運動員在舉起杠鈴后不 動的那段時間內(nèi)處于超重狀態(tài)
D．體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài)
解析： 由超重、失重和完全失重的概念可知，在加速度向下時處于失重狀態(tài)．在加速度向上時處于超重狀態(tài)，故正確答案為B.
答案： B
4.
(2011•廣州聯(lián)考)用一根輕質(zhì)彈簧豎直懸掛一小球，小球和彈簧的 受力如圖所示，下列說法正確的是( )
A．F1的施力物體是彈簧
B．F2的反作用力是F3
C．F 3的施力物體是小球
D．F4的反作用力是F1
解析： F1的施力物體是地球，所以A錯誤；F3的施力物體是小球，C正確；根據(jù)牛頓第三定律可知F2的反作用力是F3，B正確；F4的反作用力是彈簧對天花板的拉力，D錯誤．
答案： BC
5．如右
圖所示，重10 N的物體以速度v在粗糙的水平面上向左運動，物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.1，現(xiàn)給物體施加水平向右的拉力F，其大小為20 N，則物體受到的摩擦力和加速度大小分別為(取g＝10 m/s2)( )
A．1 N,20 m/s2 B．0,21 m/s2
C．1 N,21 m/s2 D．條件不足，無法計算
解析： 物體受到的滑動摩擦力Ff＝μFN＝μmg＝0.1×10 N＝1 N，水平方向上的合外力為F＋Ff＝ma，則a＝F＋Ffm＝20＋11 m/s2＝21 m/s2.
答案： C
6.
如圖所示，質(zhì)量為m的物體在粗糙斜面上以加速度a加速下滑，現(xiàn)加一個豎直向下的力F作用在物體上，則施加恒力F后物體的加速度將( )
A．增大 B．減小
C．不變 D．無法判斷
解析： 施加力F前，mgsin θ－μmgcos θ＝ma①
施加力F后，(mg＋F)sin θ－μ(mg＋F)cos θ＝ma′②
①②得aa′＝mgmg＋F<1，故a′>a.
答案： A
7．如下圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運動，某時刻突然撤去拉力F，此瞬時A和B的加速度為a1和a2，則( )
A．a(chǎn)1＝a2＝0
B．a(chǎn)1＝a，a2＝0
C．a(chǎn)1＝m1m1＋m2a，a2＝m2m1＋m2a
D．a(chǎn)1＝a，a2＝－m1m2a
解析： 兩物體在光滑的水平面上一起以加速度a向右勻加速運動時，彈簧的彈力F彈＝m1a.在力F撤去的瞬間，彈簧的彈力來不及改變，大小仍為m1a，因此對A來講，加速度此時仍為a；對B物體取向右為正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－m1m2a，所以只有D項正確．
答案： D
8.
汶川大地震后，為解決災(zāi)區(qū)群眾的生活問題，黨和國家派出大量直升機空投救災(zāi)物資．有一直升機懸停在空中向地面投放裝有物資的箱子，如右圖所示．設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài)．在箱子下落過程中，下列說法正確的是( )
A．箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力
B．箱子剛投下時，箱內(nèi)物體受到的支持力
C．箱子接近地面時，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時大
D．若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來”
解析： 因為下落速度不斷增大，而阻力Ff∝v2，所以阻力逐漸增大，當Ff＝mg時，物體開始勻速下落．以箱和物體為整體：(M＋m)g－Ff＝(M＋m)a，F(xiàn)f增大則加速度a減?。畬ξ矬w：Mg－FN＝ma，加速度減小，則支持力FN增大．所以物體后來受到的支持力比開始時要增大，但不可能“飄起來”．
答案： C
9．質(zhì)量為1 kg，初速度v0＝10 m/s的物體，受到一個與初速度v0方向相反，大小為3 N的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑動，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，經(jīng)3 s后撤去外力直到物體停下來，物體滑行的總位移為(取g＝10 m/s2)( )
A．7.5 m B．9.25 m
C．9.5 m D．10 m
解析： 剛開始物體受合外力F＋μmg＝ma，代入數(shù)據(jù)，解得a＝5 m/s2，由于a與v0方向相反，所以由v0＝at得到t＝2 s后物體速度為零，位移x＝v02t＝10 m；接下來反向勻加速運動1 s，加速度a1＝F－μmgm，代入數(shù)據(jù)解得a1＝1 m/s2，位移x1＝12a1t2＝0.5 m，方向與x相反．v1＝a1t1＝1×1 m/s＝1 m/s，接下來做加速度a2＝μg＝2 m/s2的勻減速運動，所以x2＝v212a2＝0.25 m，所以總位移為x－x1－x2＝9.25 m.
答案： B
10．在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中，采用如下圖所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．
(1)當M與m的大小關(guān)系滿足________時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的 重力．
(2)一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地觀測加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與________的圖象．
(3)乙、丙同學(xué)用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a－1M圖線如右圖所示，兩個同學(xué)做實驗時的哪一個物理量取值不同？
解析： (1)只有M與m滿足M≫m才能使繩對小車的拉力近似等于盤及盤中砝碼的重力．
(2)由于a∝1M，所以a－1M圖象應(yīng)是一條過原點的直線，所以數(shù)據(jù)處理時，常作出a與1M的圖象．
(3)兩小車及車上的砝碼的總質(zhì)量相等時，由圖象知乙的加速度大，故乙的拉力F大(或乙中盤及盤中砝碼的質(zhì)量大)．
答案： (1)M≫m (2)1M (3)拉力不同
11.
如右圖所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一個幼兒用與水平面成53°角的恒力拉著它沿水平面做直線運動，已知拉力F＝3.0 N，玩具的質(zhì)量m＝0.5 kg，經(jīng)時間t＝2.0 s，玩具移動 了x＝4 m，這時幼兒松開手，問玩具還能運動多遠？(取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
解析： 一階段 x＝12at2
所以a＝2 m/s2
Fcos 53°－μ(m g－Fsin 53°)＝ma
所以μ＝413 v＝at＝4 m/s
二階段 Ff＝μmg
μmg＝ma′ v2＝2a′x′
解以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：x′＝2.6 m.
答案： 2.6 m
12.
(2010•安徽理綜)質(zhì)量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v－t圖象如右圖所示．g取10 m/s2，求：
(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)水平推力F的大??；
(3)0～10 s內(nèi)物體運動位移的大?。?BR> 解析： (1)設(shè)物體做勻減速直線運動的時間為Δt2、初速度為v20、末速度為v2t、加速度為a2，則[來w w w .x k b 1.c o m
a2＝v2t－v20Δt2＝－2 m/s2①
設(shè)物體所受的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓 第二定律，有
Ff＝ma2②
Ff＝－μmg③
聯(lián)立②③得
μ＝－a2g＝0.2.④
(2)設(shè)物體做勻加速直線運動的時間為Δt1、初速度為v10、末速度為v1t、加速度為a1，則
a1＝v1t－v10Δt1＝1 m/s2⑤
根據(jù)牛頓第二定律，有
F＋Ff＝ma1⑥
聯(lián)立③⑥得F＝ μmg＋ma1＝6 N.
(3)解法一 由勻變速直線運動位移公式，得
x＝x1＋x2＝v10Δt1＋12a1Δt21＋v20Δt2＋12a2Δt22＝4 6 m
解法二 根據(jù)v－t圖象圍成的面積，得
x＝v10＋v1t2×Δt1＋12×v20×Δt2＝46 m
答案： (1)0.2 (2)6 N (3)46 m
(B卷)
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一、選擇題
1．關(guān)于超重、失重，下列說法中正確的是( )
A．超重就是物體的重力增加了
B．失重就是物體的重力減小了
C．完全失重就是物體的重力消失了
D．不論超重、失重，物體的重力不變
答案： D
2.
(2011•西安高一檢測)如右圖球A在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止狀態(tài)，關(guān)于球A所受的彈力，以下說法正確的是( )
A．A物體僅受一個彈力作用，彈力的方向垂直斜面向上
B．A物體受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直斜面向下
C．A物體受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上
D．A物體受三個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上，一個豎直向下
解析： 球A受重力豎直向下，與豎直擋板和斜面都有擠壓．斜面給它一個支持力，垂直斜面向上；擋板給它一個支持力，水平向右，故選項C正確．
答案： C
3．一根細繩能承受的拉力是G，現(xiàn)把一重為 G的物體系在繩的中點，分別握住繩的兩端，先并攏，然后緩慢地左右對稱地分開，若要求繩不斷，則兩繩間的夾角不能超過( )
A．45° B．60°
C．120° D．135°
解析： 由于細繩是對稱分開的，因而兩繩的拉力相等，為保證物體靜止不動，兩繩拉力的合力大小等于G，隨著兩繩夾角的增大，兩繩中的拉力增大，當兩繩的夾角為120°時，繩中拉力剛好等于G.故C正確，A、B、D錯誤．
答案： C
4．某實驗小組，利用DIS系統(tǒng)觀察超重和失重現(xiàn)象，他們在電梯內(nèi)做實驗，在電梯的地板上放置一個壓力傳感器，在傳感器上放一個重為20 N的物塊，如圖甲所示，實驗中計算機顯示出傳感器所受物塊的壓力大小隨時間變化的關(guān)系，如圖乙所示．以下根據(jù)圖象分析得出的結(jié)論中正確的是( )
A．從時刻t1到t2，物塊處于失重狀態(tài)
B．從時刻t3到t4，物塊處于失重狀態(tài)
C．電梯可能開始停在低樓層，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在高樓層
D．電梯可能開始停在高樓層，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后停在低樓層
解析： 由圖可知在0～t1、t2～t3及t4之后，傳感器所受壓力大小等于物塊的重力大??；t1～t2時間段內(nèi)，傳感器所受壓力大小大于物塊重力，處于超重狀態(tài)，加速度向上；t3～t4時間段內(nèi)，壓力小于物塊重力，處于失重狀態(tài)，加速度向下．綜上所述選項B、C正確．
答案： BC
5．一輛汽車正在做勻加速直線運動，計時之初，速度為6 m/s，運動28 m后速度增加到8 m/s，則( )
A．這段運動所用時間是4 s
B．這段運動的加速度是3.5 m/s2
C．自開始計時起，兩秒末的速度是7 m/s
D．從開始計時起，經(jīng)過14 m處的速度是52 m/s
解析： 由v2－v20＝2ax得a＝v2－v202x＝82－622×28 m/s2＝0.5 m/s2.再由v＝v0＋at得運動時間t＝v－v0a＝8－60.5 s＝4 s ，故A對，B錯．兩秒末速度v2＝v0＋at2＝6 m/s＋0.5×2 m/s＝7 m/s，C對．經(jīng)14 m處速度為v′，則v′2－v20＝2ax′，得v′＝62＋2×0.5×14 m/s＝52 m/s，即D亦對．
答案： ACD
6.
如右圖所示，5個質(zhì)量相同的木塊并排放在水平地面上，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均相 同，當用力F推第一塊使它們共同加速運動時，下列說法中不正確的是( )
A．由右向左，兩塊木塊之間的相互作用力依次變小
B．由右向左，兩塊木塊之間的相互作用力依次變大
C．第2塊與第3塊木塊之間彈力大小為0.6F
D．第3塊與第4塊木塊之間彈力大小為0.6F
解析： 取整體為研究對象，由牛頓第二定律得F－5μmg＝5ma.再選取1、2兩塊為研究對象，由牛頓第二定律得F－2μmg－FN＝2ma.兩式聯(lián)立得FN＝0.6F.進一步分析可得從左向右，木塊間的相互作用力是依次變小的．
答案： AD
7．物塊靜止在固定的斜面上，分別按圖示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F豎直向上，D中F豎直向下，施力后物塊仍然靜止，則物塊所受的靜摩擦力增大的是 ( )
解析： 由于物塊始終靜止在斜面上，物塊所受靜摩擦力與正壓力無直接關(guān)系，對物體進行受力分析，沿斜面方向列平衡方程可判斷出選項D正確．
答案： D
8.
如右圖所示，小車M在恒力F作用下，沿水平地面做直線運動，由此可判斷( )
①若地面光滑，則小車可能受三個力作用
②若地面粗糙，則小車可能受三個力作用
③若小車做勻速運動，則小車一定受四個力作用
④若小車做加速運動，則小車可能受三個力作用
A．①②③ B．②③
C．①③④ D．②③④
解析：
若小車勻速運動，則小車受合力為零；若小車做變速運動，則小車受合力不為零．作出如圖所示的受力分析圖．
①若地面光滑，則圖中Ff不存在；
②若地面粗糙，存在FN必存在Ff，反之存在Ff必存在FN；
③做勻速運動時受力分析即為右圖所示：
④若地面光滑，受三個力；若地面粗糙，受四個力．
綜上所述，選項C正確．
答案： C
9.
如右圖所示是某物體運動全過程的速度—時間圖象．以a1和a2表示物體在加速過程和減速過程中的加速度，以x表示物體運動的總位移，則x、a1和a2的值為( )
A．30 m,1.5 m/s2，－1 m/s2
B．60 m,3 m/s2，－2 m/s2
C．15 m,0.75 m/s2，－0.5 m/s2
D．100 m,5 m/s2，－3 m/s2
解析： 總位移x＝10×62 m＝30 m．加速時
a1＝ΔvΔt＝6－04－0 m/s2＝1.5 m/s2，減速時a2＝Δv′Δt′＝0－610－4 m/s2＝－1 m/s2.
答案： A
10．BRT是“快速公交”的英文簡稱，現(xiàn)在我國一些城市已經(jīng)陸續(xù)開通，其中BRT專車車身長將采用12米和18米相結(jié)合的方式，是現(xiàn)有公交車長度的2～3倍．現(xiàn)有一輛BRT公交車車長18米，可以看做是由兩節(jié)完全相同的車廂組成．現(xiàn)假設(shè)BRT公交車其首段從站臺的A點出發(fā)到尾端完全出站都在做勻加速直線運動，站在站臺上A點一側(cè)的觀察者，測得第一節(jié)車廂全部通過A點所需要的時間為t1，那么第二節(jié)車廂全部通過A點需要的時間是( )
A.22t1 B．(2－1)t1
C．(3－1)t1 D．(3－2)t1
解析： 以公交車為參考系，等效為觀察者從A點反方向做勻加速直線運動，設(shè)每節(jié)車廂長為L，觀察者通過第一節(jié)車廂的過程有L＝12at21，通過前兩節(jié)車廂的過程有2L＝12at2，那么通過第二節(jié)車廂所需時間為t2＝t－t1，以上各式聯(lián)立可得t2＝(2－1)t1，B正確．
答案： B
二、非選擇題
11.
如右圖所示，一長木板斜擱在高度一定的平臺和水平地面上，其頂端與平臺相平，末端置于地面的P處，并與地面平滑連接．將一可看成質(zhì)點的滑塊自木板頂端無初速釋放，沿木板下滑，接著在地面上滑動，最終停在Q處．滑塊和木板及地面之間的動摩擦因數(shù)相同．現(xiàn)將木板截 短一半，仍按上述方式擱在該平臺和水平地面上，再次將滑塊自木板頂端無初速釋放，設(shè)滑塊在木板和地面接觸處下滑過渡，則滑塊最終將停在何處？
解析： 設(shè)平臺離地面的高度為h，木板與地面的夾角為α，AP＝x，PQ＝x′，利用牛頓第二定律及運動學(xué)公式得：v2＝2gsin α－μgcos αhsin α＝2(hg－μgx)，在水平地面上，v2＝2μgx′，即2(hg－μgx)＝2μgx′，得x＋x′＝hμ，即x＋x′是確定值，與木板的長度無關(guān)，滑塊最 終將停在Q處．
答案： 滑塊最終將停在Q處．
12．如圖(a)所示，質(zhì)量為M＝10 kg的滑塊放在水平地面上，滑塊上固定一個輕細桿ABC，∠ABC＝45°.在A端固定一個質(zhì)量為m＝2 kg的小球，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.現(xiàn)對滑塊施加一個水平向右的推力F1＝84 N，使滑塊做勻加速運動．求此時輕桿對小球作用力F2的大小和方向．(取g＝10 m/s2)
有位同學(xué)是這樣解的——
小球受到重力及桿的作用F2，因為是輕桿，所以F2方向沿桿向上，受力情況如圖(b)所示．根據(jù)所畫的平行四邊形，可以求得：
F2＝2mg＝2×2×10 N＝202 N.
你認為上述解答是否正確？如果不正確，請說明理由，并給出正確的解答．
解析： 解答不正確．
桿AB對球的作用力方向不一定沿著桿的方向，其具體的大小和方向由實際的加速度a來決定．并隨著加速度a的變化而變化．
由牛頓第二定律，對整體有
F1－μ(M＋m)g＝(M＋m)a
解得a＝F1－μM＋mgM＋m
＝84－0.5×10＋2×1010＋2 m/s
＝2 m/s2
對小球有
F2＝mg2＋ma2
＝2×102＋2×22 N
＝426 N＝20.4 N
輕桿對小球的作用力F2與水平方向的夾角α＝arctan mgma＝arctan 5，斜向右上方．
一、選擇題
1．有關(guān)慣性大小的下列敘述中，正確的是( )
A．物體跟接觸面間的摩擦力越小，其慣性就越大
B．物體所受的合力越大，其慣性就越大
C．物體的質(zhì)量越大，其慣性就越大
D．物體的速度越大，其慣性就越大
解析： 物體的慣性只由物體的質(zhì)量決定，和物體受力情況、速度大小無關(guān)，故A、B、D錯誤，C正確．
答案： C
2.
(2011•撫順六校聯(lián)考)如右圖所示，A、B兩物體疊放在一起，用手托住，讓它們靜止靠在墻邊，然后釋放，使它們同時沿豎直墻面下滑，已知mA>mB，則物體B( )
A．只受一個重力
B．受到重力、摩擦力各一個
C．受到重力、彈力、摩擦力各一個
D．受到重力、摩擦力各一個，彈力兩個
解析： 物體A、B將一起做自由落體運動，所以A、B之間無相互作用力，物體B與墻面有接觸而無擠壓，所以與墻面無彈力，當然也沒有摩擦力，所以物體B只受重力，選A.
答案： A
3．下列說法正確的是( )
A．游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)
B．蹦床運動員在空中上升和下落過程中 都處于失重狀態(tài)
C．舉重運動員在舉起杠鈴后不 動的那段時間內(nèi)處于超重狀態(tài)
D．體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài)
解析： 由超重、失重和完全失重的概念可知，在加速度向下時處于失重狀態(tài)．在加速度向上時處于超重狀態(tài)，故正確答案為B.
答案： B
4.
(2011•廣州聯(lián)考)用一根輕質(zhì)彈簧豎直懸掛一小球，小球和彈簧的 受力如圖所示，下列說法正確的是( )
A．F1的施力物體是彈簧
B．F2的反作用力是F3
C．F 3的施力物體是小球
D．F4的反作用力是F1
解析： F1的施力物體是地球，所以A錯誤；F3的施力物體是小球，C正確；根據(jù)牛頓第三定律可知F2的反作用力是F3，B正確；F4的反作用力是彈簧對天花板的拉力，D錯誤．
答案： BC
5．如右
圖所示，重10 N的物體以速度v在粗糙的水平面上向左運動，物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.1，現(xiàn)給物體施加水平向右的拉力F，其大小為20 N，則物體受到的摩擦力和加速度大小分別為(取g＝10 m/s2)( )
A．1 N,20 m/s2 B．0,21 m/s2
C．1 N,21 m/s2 D．條件不足，無法計算
解析： 物體受到的滑動摩擦力Ff＝μFN＝μmg＝0.1×10 N＝1 N，水平方向上的合外力為F＋Ff＝ma，則a＝F＋Ffm＝20＋11 m/s2＝21 m/s2.
答案： C
6.
如圖所示，質(zhì)量為m的物體在粗糙斜面上以加速度a加速下滑，現(xiàn)加一個豎直向下的力F作用在物體上，則施加恒力F后物體的加速度將( )
A．增大 B．減小
C．不變 D．無法判斷
解析： 施加力F前，mgsin θ－μmgcos θ＝ma①
施加力F后，(mg＋F)sin θ－μ(mg＋F)cos θ＝ma′②
①②得aa′＝mgmg＋F<1，故a′>a.
答案： A
7．如下圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運動，某時刻突然撤去拉力F，此瞬時A和B的加速度為a1和a2，則( )
A．a(chǎn)1＝a2＝0
B．a(chǎn)1＝a，a2＝0
C．a(chǎn)1＝m1m1＋m2a，a2＝m2m1＋m2a
D．a(chǎn)1＝a，a2＝－m1m2a
解析： 兩物體在光滑的水平面上一起以加速度a向右勻加速運動時，彈簧的彈力F彈＝m1a.在力F撤去的瞬間，彈簧的彈力來不及改變，大小仍為m1a，因此對A來講，加速度此時仍為a；對B物體取向右為正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－m1m2a，所以只有D項正確．
答案： D
8.
汶川大地震后，為解決災(zāi)區(qū)群眾的生活問題，黨和國家派出大量直升機空投救災(zāi)物資．有一直升機懸停在空中向地面投放裝有物資的箱子，如右圖所示．設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài)．在箱子下落過程中，下列說法正確的是( )
A．箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力
B．箱子剛投下時，箱內(nèi)物體受到的支持力
C．箱子接近地面時，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時大
D．若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來”
解析： 因為下落速度不斷增大，而阻力Ff∝v2，所以阻力逐漸增大，當Ff＝mg時，物體開始勻速下落．以箱和物體為整體：(M＋m)g－Ff＝(M＋m)a，F(xiàn)f增大則加速度a減?。畬ξ矬w：Mg－FN＝ma，加速度減小，則支持力FN增大．所以物體后來受到的支持力比開始時要增大，但不可能“飄起來”．
答案： C
9．質(zhì)量為1 kg，初速度v0＝10 m/s的物體，受到一個與初速度v0方向相反，大小為3 N的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑動，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，經(jīng)3 s后撤去外力直到物體停下來，物體滑行的總位移為(取g＝10 m/s2)( )
A．7.5 m B．9.25 m
C．9.5 m D．10 m
解析： 剛開始物體受合外力F＋μmg＝ma，代入數(shù)據(jù)，解得a＝5 m/s2，由于a與v0方向相反，所以由v0＝at得到t＝2 s后物體速度為零，位移x＝v02t＝10 m；接下來反向勻加速運動1 s，加速度a1＝F－μmgm，代入數(shù)據(jù)解得a1＝1 m/s2，位移x1＝12a1t2＝0.5 m，方向與x相反．v1＝a1t1＝1×1 m/s＝1 m/s，接下來做加速度a2＝μg＝2 m/s2的勻減速運動，所以x2＝v212a2＝0.25 m，所以總位移為x－x1－x2＝9.25 m.
答案： B
10．在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中，采用如下圖所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．
(1)當M與m的大小關(guān)系滿足________時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的 重力．
(2)一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地觀測加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與________的圖象．
(3)乙、丙同學(xué)用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a－1M圖線如右圖所示，兩個同學(xué)做實驗時的哪一個物理量取值不同？
解析： (1)只有M與m滿足M≫m才能使繩對小車的拉力近似等于盤及盤中砝碼的重力．
(2)由于a∝1M，所以a－1M圖象應(yīng)是一條過原點的直線，所以數(shù)據(jù)處理時，常作出a與1M的圖象．
(3)兩小車及車上的砝碼的總質(zhì)量相等時，由圖象知乙的加速度大，故乙的拉力F大(或乙中盤及盤中砝碼的質(zhì)量大)．
答案： (1)M≫m (2)1M (3)拉力不同
11.
如右圖所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一個幼兒用與水平面成53°角的恒力拉著它沿水平面做直線運動，已知拉力F＝3.0 N，玩具的質(zhì)量m＝0.5 kg，經(jīng)時間t＝2.0 s，玩具移動 了x＝4 m，這時幼兒松開手，問玩具還能運動多遠？(取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
解析： 一階段 x＝12at2
所以a＝2 m/s2
Fcos 53°－μ(m g－Fsin 53°)＝ma
所以μ＝413 v＝at＝4 m/s
二階段 Ff＝μmg
μmg＝ma′ v2＝2a′x′
解以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：x′＝2.6 m.
答案： 2.6 m
12.
(2010•安徽理綜)質(zhì)量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v－t圖象如右圖所示．g取10 m/s2，求：
(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)水平推力F的大??；
(3)0～10 s內(nèi)物體運動位移的大?。?BR> 解析： (1)設(shè)物體做勻減速直線運動的時間為Δt2、初速度為v20、末速度為v2t、加速度為a2，則[來w w w .x k b 1.c o m
a2＝v2t－v20Δt2＝－2 m/s2①
設(shè)物體所受的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓 第二定律，有
Ff＝ma2②
Ff＝－μmg③
聯(lián)立②③得
μ＝－a2g＝0.2.④
(2)設(shè)物體做勻加速直線運動的時間為Δt1、初速度為v10、末速度為v1t、加速度為a1，則
a1＝v1t－v10Δt1＝1 m/s2⑤
根據(jù)牛頓第二定律，有
F＋Ff＝ma1⑥
聯(lián)立③⑥得F＝ μmg＋ma1＝6 N.
(3)解法一 由勻變速直線運動位移公式，得
x＝x1＋x2＝v10Δt1＋12a1Δt21＋v20Δt2＋12a2Δt22＝4 6 m
解法二 根據(jù)v－t圖象圍成的面積，得
x＝v10＋v1t2×Δt1＋12×v20×Δt2＝46 m
答案： (1)0.2 (2)6 N (3)46 m
(B卷)
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一、選擇題
1．關(guān)于超重、失重，下列說法中正確的是( )
A．超重就是物體的重力增加了
B．失重就是物體的重力減小了
C．完全失重就是物體的重力消失了
D．不論超重、失重，物體的重力不變
答案： D
2.
(2011•西安高一檢測)如右圖球A在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止狀態(tài)，關(guān)于球A所受的彈力，以下說法正確的是( )
A．A物體僅受一個彈力作用，彈力的方向垂直斜面向上
B．A物體受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直斜面向下
C．A物體受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上
D．A物體受三個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上，一個豎直向下
解析： 球A受重力豎直向下，與豎直擋板和斜面都有擠壓．斜面給它一個支持力，垂直斜面向上；擋板給它一個支持力，水平向右，故選項C正確．
答案： C
3．一根細繩能承受的拉力是G，現(xiàn)把一重為 G的物體系在繩的中點，分別握住繩的兩端，先并攏，然后緩慢地左右對稱地分開，若要求繩不斷，則兩繩間的夾角不能超過( )
A．45° B．60°
C．120° D．135°
解析： 由于細繩是對稱分開的，因而兩繩的拉力相等，為保證物體靜止不動，兩繩拉力的合力大小等于G，隨著兩繩夾角的增大，兩繩中的拉力增大，當兩繩的夾角為120°時，繩中拉力剛好等于G.故C正確，A、B、D錯誤．
答案： C
4．某實驗小組，利用DIS系統(tǒng)觀察超重和失重現(xiàn)象，他們在電梯內(nèi)做實驗，在電梯的地板上放置一個壓力傳感器，在傳感器上放一個重為20 N的物塊，如圖甲所示，實驗中計算機顯示出傳感器所受物塊的壓力大小隨時間變化的關(guān)系，如圖乙所示．以下根據(jù)圖象分析得出的結(jié)論中正確的是( )
A．從時刻t1到t2，物塊處于失重狀態(tài)
B．從時刻t3到t4，物塊處于失重狀態(tài)
C．電梯可能開始停在低樓層，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在高樓層
D．電梯可能開始停在高樓層，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后停在低樓層
解析： 由圖可知在0～t1、t2～t3及t4之后，傳感器所受壓力大小等于物塊的重力大??；t1～t2時間段內(nèi)，傳感器所受壓力大小大于物塊重力，處于超重狀態(tài)，加速度向上；t3～t4時間段內(nèi)，壓力小于物塊重力，處于失重狀態(tài)，加速度向下．綜上所述選項B、C正確．
答案： BC
5．一輛汽車正在做勻加速直線運動，計時之初，速度為6 m/s，運動28 m后速度增加到8 m/s，則( )
A．這段運動所用時間是4 s
B．這段運動的加速度是3.5 m/s2
C．自開始計時起，兩秒末的速度是7 m/s
D．從開始計時起，經(jīng)過14 m處的速度是52 m/s
解析： 由v2－v20＝2ax得a＝v2－v202x＝82－622×28 m/s2＝0.5 m/s2.再由v＝v0＋at得運動時間t＝v－v0a＝8－60.5 s＝4 s ，故A對，B錯．兩秒末速度v2＝v0＋at2＝6 m/s＋0.5×2 m/s＝7 m/s，C對．經(jīng)14 m處速度為v′，則v′2－v20＝2ax′，得v′＝62＋2×0.5×14 m/s＝52 m/s，即D亦對．
答案： ACD
6.
如右圖所示，5個質(zhì)量相同的木塊并排放在水平地面上，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均相 同，當用力F推第一塊使它們共同加速運動時，下列說法中不正確的是( )
A．由右向左，兩塊木塊之間的相互作用力依次變小
B．由右向左，兩塊木塊之間的相互作用力依次變大
C．第2塊與第3塊木塊之間彈力大小為0.6F
D．第3塊與第4塊木塊之間彈力大小為0.6F
解析： 取整體為研究對象，由牛頓第二定律得F－5μmg＝5ma.再選取1、2兩塊為研究對象，由牛頓第二定律得F－2μmg－FN＝2ma.兩式聯(lián)立得FN＝0.6F.進一步分析可得從左向右，木塊間的相互作用力是依次變小的．
答案： AD
7．物塊靜止在固定的斜面上，分別按圖示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F豎直向上，D中F豎直向下，施力后物塊仍然靜止，則物塊所受的靜摩擦力增大的是 ( )
解析： 由于物塊始終靜止在斜面上，物塊所受靜摩擦力與正壓力無直接關(guān)系，對物體進行受力分析，沿斜面方向列平衡方程可判斷出選項D正確．
答案： D
8.
如右圖所示，小車M在恒力F作用下，沿水平地面做直線運動，由此可判斷( )
①若地面光滑，則小車可能受三個力作用
②若地面粗糙，則小車可能受三個力作用
③若小車做勻速運動，則小車一定受四個力作用
④若小車做加速運動，則小車可能受三個力作用
A．①②③ B．②③
C．①③④ D．②③④
解析：
若小車勻速運動，則小車受合力為零；若小車做變速運動，則小車受合力不為零．作出如圖所示的受力分析圖．
①若地面光滑，則圖中Ff不存在；
②若地面粗糙，存在FN必存在Ff，反之存在Ff必存在FN；
③做勻速運動時受力分析即為右圖所示：
④若地面光滑，受三個力；若地面粗糙，受四個力．
綜上所述，選項C正確．
答案： C
9.
如右圖所示是某物體運動全過程的速度—時間圖象．以a1和a2表示物體在加速過程和減速過程中的加速度，以x表示物體運動的總位移，則x、a1和a2的值為( )
A．30 m,1.5 m/s2，－1 m/s2
B．60 m,3 m/s2，－2 m/s2
C．15 m,0.75 m/s2，－0.5 m/s2
D．100 m,5 m/s2，－3 m/s2
解析： 總位移x＝10×62 m＝30 m．加速時
a1＝ΔvΔt＝6－04－0 m/s2＝1.5 m/s2，減速時a2＝Δv′Δt′＝0－610－4 m/s2＝－1 m/s2.
答案： A
10．BRT是“快速公交”的英文簡稱，現(xiàn)在我國一些城市已經(jīng)陸續(xù)開通，其中BRT專車車身長將采用12米和18米相結(jié)合的方式，是現(xiàn)有公交車長度的2～3倍．現(xiàn)有一輛BRT公交車車長18米，可以看做是由兩節(jié)完全相同的車廂組成．現(xiàn)假設(shè)BRT公交車其首段從站臺的A點出發(fā)到尾端完全出站都在做勻加速直線運動，站在站臺上A點一側(cè)的觀察者，測得第一節(jié)車廂全部通過A點所需要的時間為t1，那么第二節(jié)車廂全部通過A點需要的時間是( )
A.22t1 B．(2－1)t1
C．(3－1)t1 D．(3－2)t1
解析： 以公交車為參考系，等效為觀察者從A點反方向做勻加速直線運動，設(shè)每節(jié)車廂長為L，觀察者通過第一節(jié)車廂的過程有L＝12at21，通過前兩節(jié)車廂的過程有2L＝12at2，那么通過第二節(jié)車廂所需時間為t2＝t－t1，以上各式聯(lián)立可得t2＝(2－1)t1，B正確．
答案： B
二、非選擇題
11.
如右圖所示，一長木板斜擱在高度一定的平臺和水平地面上，其頂端與平臺相平，末端置于地面的P處，并與地面平滑連接．將一可看成質(zhì)點的滑塊自木板頂端無初速釋放，沿木板下滑，接著在地面上滑動，最終停在Q處．滑塊和木板及地面之間的動摩擦因數(shù)相同．現(xiàn)將木板截 短一半，仍按上述方式擱在該平臺和水平地面上，再次將滑塊自木板頂端無初速釋放，設(shè)滑塊在木板和地面接觸處下滑過渡，則滑塊最終將停在何處？
解析： 設(shè)平臺離地面的高度為h，木板與地面的夾角為α，AP＝x，PQ＝x′，利用牛頓第二定律及運動學(xué)公式得：v2＝2gsin α－μgcos αhsin α＝2(hg－μgx)，在水平地面上，v2＝2μgx′，即2(hg－μgx)＝2μgx′，得x＋x′＝hμ，即x＋x′是確定值，與木板的長度無關(guān)，滑塊最 終將停在Q處．
答案： 滑塊最終將停在Q處．
12．如圖(a)所示，質(zhì)量為M＝10 kg的滑塊放在水平地面上，滑塊上固定一個輕細桿ABC，∠ABC＝45°.在A端固定一個質(zhì)量為m＝2 kg的小球，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.現(xiàn)對滑塊施加一個水平向右的推力F1＝84 N，使滑塊做勻加速運動．求此時輕桿對小球作用力F2的大小和方向．(取g＝10 m/s2)
有位同學(xué)是這樣解的——
小球受到重力及桿的作用F2，因為是輕桿，所以F2方向沿桿向上，受力情況如圖(b)所示．根據(jù)所畫的平行四邊形，可以求得：
F2＝2mg＝2×2×10 N＝202 N.
你認為上述解答是否正確？如果不正確，請說明理由，并給出正確的解答．
解析： 解答不正確．
桿AB對球的作用力方向不一定沿著桿的方向，其具體的大小和方向由實際的加速度a來決定．并隨著加速度a的變化而變化．
由牛頓第二定律，對整體有
F1－μ(M＋m)g＝(M＋m)a
解得a＝F1－μM＋mgM＋m
＝84－0.5×10＋2×1010＋2 m/s
＝2 m/s2
對小球有
F2＝mg2＋ma2
＝2×102＋2×22 N
＝426 N＝20.4 N
輕桿對小球的作用力F2與水平方向的夾角α＝arctan mgma＝arctan 5，斜向右上方．