蘇教版數(shù)學(xué)初二年級知識點(diǎn)

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    第十七章 反比例函數(shù) 1.定義：形如y
    =xk(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k 1kx
    yxky1 2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點(diǎn) 3.性質(zhì):當(dāng)k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小; 當(dāng)k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。 5.反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換。 1、反比例函數(shù)的概念
    一般地，函數(shù)xky(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成1kxy的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。 2、反比例函數(shù)的圖像 反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。 3、反比例函數(shù)的性質(zhì) 反比例函數(shù)
    )0(kxky k的符號 k>0 k<0 圖像 y O x
    y O x 性質(zhì) ①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0; ②當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別 在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y 隨x 的增大而減小。 ①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0; ②當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別 在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y 隨x 的增大而增大。 4、反比例函數(shù)解析式的確定 確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)xky中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。 5、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義 如下圖，過反比例函數(shù))0(kxky圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=xyxy。 kSkxyxky,,。 第十七章 反比例函數(shù)
    1.定義：形如y
    =xk(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k 1kx
    yxky1 2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點(diǎn) 3.性質(zhì):當(dāng)k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小; 當(dāng)k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。