2015考研邏輯突破：模態(tài)命題及推理
一、模態(tài)命題
在邏輯中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫“模態(tài)詞”，包含模態(tài)詞的命題叫做“模態(tài)命題”。模態(tài)命題主要是反映事物情況存在或發(fā)展的必然性或可能性的命題。用“◇”表示“可能”，用“口”表示“必然”。
必然P為“口P”
必然非P為“口P”
可能P為“◇P”
可能非P為“◇P”
二、模態(tài)命題的對當(dāng)關(guān)系
1、矛盾關(guān)系
矛盾關(guān)系不能同真，不能同假，即必有一真必有一假。
(1)“必然P”與“可能非P”矛盾
(2)“必然非P”與“可能P”矛盾
2、反對關(guān)系(上反對關(guān)系)
上反對關(guān)系至少有一假，可以同假，不能同真。
“必然P”與“必然非P”
如果已知其中一個命題為真，則另一個命題一定假;
如果已知其中一個命題為假，則另一個命題真假不能確定。
3、下反對關(guān)系
下反對關(guān)系至少有一真，可以同真，不能同假。
“可能P” 與“可能非P”
如果已知其中一個命題為假，則另一個命題一定真;
如果已知其中一個命題為真，則另一個命題真假不能確定。
4、差等關(guān)系(從屬關(guān)系)
(1)“必然P”與“可能P”
(2)“必然非P”與“可能非P”
若全稱命題為真，則同質(zhì)的特稱命題為真;
若特稱命題為假，則同質(zhì)的全稱命題為假;
若全稱命題為假，則同質(zhì)的特稱命題真假不定;
若特稱命題為真，則同質(zhì)的全稱命題真假不定。
三、負模態(tài)命題一般推理
非必然P=可能非P
非必然非P=可能P
非可能P=必然非P
非可能非P=必然P
“必然”變?yōu)椤翱赡堋?，“P”變?yōu)椤胺荘”
四、負模態(tài)命題直言推理
負模態(tài)命題直言推理，是模態(tài)詞嵌套在直言命題中的一種推理。
非必然所有S都是P=可能有的S不是P
非必然所有S都不是P=可能有的S是P
非必然有的S是P=可能所有S都不是P
非必然有的S不是P=可能所有S都是P
非可能所有S都是P=必然有的S不是P
非可能所有S都不是P=必然有的S是P
非可能有的S是P=必然所有S都不是P
非可能有的S不是P=必然所有S都是P
五、負模態(tài)命題復(fù)合推理
負模態(tài)命題復(fù)合推理，就是模態(tài)詞嵌套在復(fù)合命題上的一種推理。
非必然(p且q)=可能(非p或非q)
非必然(p或q)=可能(非p且非q)
非可能(p且q)=必然(非p或非q)
非可能(p或q)=必然(非p且非q)
非必然(如果p，那么q)=可能(p且非q)
新東方在線是新東方教育科技集團旗下的網(wǎng)絡(luò)課程教育平臺，橫跨學(xué)歷考試、留學(xué)考試、職業(yè)教育、英語充電、中學(xué)教育、多語種等6大門類，共計2000多門輔導(dǎo)課程，截止2013年6月，個人注冊用戶已逾1000萬，移動學(xué)習(xí)用戶超過250萬。而新東方在線考研網(wǎng)絡(luò)課堂，是業(yè)內(nèi)知名度高、師資陣容強大、學(xué)員人數(shù)多、培訓(xùn)效果佳的輔導(dǎo)項目。 | |||||
新東方在線-2015年考研網(wǎng)絡(luò)課堂 | |||||
| 課程名稱 | 課時 | 原價格 | 優(yōu)惠價 | 試聽視頻 | 購買 |
2015考研政英簽約全程聯(lián)報班【協(xié)議】 | 326 | ￥2280 | 免費試聽 | ||
2015考研英數(shù)簽約全程聯(lián)報班【協(xié)議】 | 310 | ￥2880 | 免費試聽 | ||
2015考研政英數(shù)簽約全程聯(lián)報班【協(xié)議】 | 475 | ￥3480 | 免費試聽 | ||
2015考研政數(shù)簽約全程聯(lián)報班【協(xié)議】 | 329 | ￥2580 | 免費試聽 | ||
2015考研政英數(shù)全程聯(lián)報班 | 444 | ￥2980 | 免費試聽 | ||
2015考研政英全程聯(lián)報班 | 301 | ￥1980 | 免費試聽 | ||
2015考研政數(shù)全程聯(lián)報班 | 303 | ￥2180 | 免費試聽 | ||
2015考研英數(shù)全程聯(lián)報班 | 284 | ￥2580 | 免費試聽 | ||
2015考研政治日語兩科簽約聯(lián)報班[含政治 203日語]【協(xié)議】 | 251 | ￥1680 | 免費試聽 | ||
在邏輯中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫“模態(tài)詞”，包含模態(tài)詞的命題叫做“模態(tài)命題”。模態(tài)命題主要是反映事物情況存在或發(fā)展的必然性或可能性的命題。用“◇”表示“可能”，用“口”表示“必然”。
必然P為“口P”
必然非P為“口P”
可能P為“◇P”
可能非P為“◇P”
二、模態(tài)命題的對當(dāng)關(guān)系
1、矛盾關(guān)系
矛盾關(guān)系不能同真，不能同假，即必有一真必有一假。
(1)“必然P”與“可能非P”矛盾
(2)“必然非P”與“可能P”矛盾
2、反對關(guān)系(上反對關(guān)系)
上反對關(guān)系至少有一假，可以同假，不能同真。
“必然P”與“必然非P”
如果已知其中一個命題為真，則另一個命題一定假;
如果已知其中一個命題為假，則另一個命題真假不能確定。
3、下反對關(guān)系
下反對關(guān)系至少有一真，可以同真，不能同假。
“可能P” 與“可能非P”
如果已知其中一個命題為假，則另一個命題一定真;
如果已知其中一個命題為真，則另一個命題真假不能確定。
4、差等關(guān)系(從屬關(guān)系)
(1)“必然P”與“可能P”
(2)“必然非P”與“可能非P”
若全稱命題為真，則同質(zhì)的特稱命題為真;
若特稱命題為假，則同質(zhì)的全稱命題為假;
若全稱命題為假，則同質(zhì)的特稱命題真假不定;
若特稱命題為真，則同質(zhì)的全稱命題真假不定。
三、負模態(tài)命題一般推理
非必然P=可能非P
非必然非P=可能P
非可能P=必然非P
非可能非P=必然P
“必然”變?yōu)椤翱赡堋?，“P”變?yōu)椤胺荘”
四、負模態(tài)命題直言推理
負模態(tài)命題直言推理，是模態(tài)詞嵌套在直言命題中的一種推理。
非必然所有S都是P=可能有的S不是P
非必然所有S都不是P=可能有的S是P
非必然有的S是P=可能所有S都不是P
非必然有的S不是P=可能所有S都是P
非可能所有S都是P=必然有的S不是P
非可能所有S都不是P=必然有的S是P
非可能有的S是P=必然所有S都不是P
非可能有的S不是P=必然所有S都是P
五、負模態(tài)命題復(fù)合推理
負模態(tài)命題復(fù)合推理，就是模態(tài)詞嵌套在復(fù)合命題上的一種推理。
非必然(p且q)=可能(非p或非q)
非必然(p或q)=可能(非p且非q)
非可能(p且q)=必然(非p或非q)
非可能(p或q)=必然(非p且非q)
非必然(如果p，那么q)=可能(p且非q)