初中數(shù)學(xué)公式定理歸納大全

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    1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
    2 兩點(diǎn)之間線段最短
    3 同角或等角的補(bǔ)角相等
    4 同角或等角的余角相等
    5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
    6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
    7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
    8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
    9 平行直線的判定：
    ① 同位角相等，兩直線平行
    ② 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
    ③ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
    10 平行直線的性質(zhì)：
    ① 兩直線平行，同位角相等
    ② 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
    ③ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
    11 三角形三邊關(guān)系：
    定理 三角形兩邊的和大于第三邊
    推論 三角形兩邊的差小于第三邊
    12 三角形內(nèi)角和定理
    三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
    推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余
    推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
    推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
    13 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
    14 全等三角形的判定
    ① 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
    ② 邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ③ 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ④ 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
    ⑤ 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 15 角平分線的性質(zhì)定理
    角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
    角平分線的性質(zhì)定理的逆定理
    到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
    16 等腰三角形的性質(zhì)定理
    等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角）
    推論1
    等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合（三線合一） 推論2
    等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
    17 等腰三角形的判定定理
    如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） 推論1
    三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（等邊三角的判定1）
    推論 2
    有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形（等邊三角形的判定2）
    18 在直角三角形中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半
    19 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
    20 垂直平分線的性質(zhì)定理
    線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
    逆定理
    到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
    21 勾股定理
    直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2b2c2
    勾股定理的逆定理（直角三角形的判定）
    如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 22 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
    23 四邊形的外角和等于360°
    24 多邊形內(nèi)角和定理
    n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°
    推論
    任意多邊的外角和等于360°
    25 平行四邊形的性質(zhì)
    性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)角相等
    性質(zhì)定理2：平行四邊形的對(duì)邊相等
    性質(zhì)定理3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分
    26 平行四邊形的判定
    判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
    判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
    判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
    判定定理4：一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
    27 矩形的性質(zhì)定理
    性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角
    性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等
    28 矩形的判定定理
    判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
    判定定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
    29 菱形性質(zhì)定理
    性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等
    性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
    30 菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S
    31 菱形判定定理
    判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
    判定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
    32 正方形性質(zhì)定理
    性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 ab2
    性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 33 三角形中位線定理
    三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
    34 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半l
    S11(ab)h 梯形的面積=上底下底）高 22ab2
    Slh（即面積等于中位線乘以高）
    35 等腰梯形性質(zhì)定理
    性質(zhì)定理1：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
    性質(zhì)定理2：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
    36 等腰梯形判定定理
    判定定理1：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
    判定定理2：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
    37 比例的基本性質(zhì)
    (1)如果a:bc:d,那么abcd
    如果abcd,那么a:bc:d
    (2)合比性質(zhì)a
    bc
    dabb
    m
    ncdd 如果,那么abc
    d acmbdna
    b(3)等比性質(zhì) 如果bdn0,那么
    38 等邊三角形的面積：
    S42 其中a表示邊長(zhǎng)
    39 乘法公式：
    完全平方公式(ab)a2abb
    平方差公式ab(ab)(ab)
    40 一元二次方程求根公式
    x1,2b222222a
    b
    ac 根與系數(shù)的關(guān)系 x1x2 x1x2ca 注：韋達(dá)定理
    判別式
    b4ac
    0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
    0時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
    0時(shí)方程沒(méi)有實(shí)根。