小升初數(shù)學(xué)?？純?nèi)容講義：比和比例

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    兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.
    一、比和比例的性質(zhì)
    性質(zhì)1：若a: b=c：d，則(a + c)：(b + d)= a：b=c：d;
    性質(zhì)2：若a: b=c：d，則(a - c)：(b - d)= a：b=c：d;
    性質(zhì)3：若a: b=c：d，則(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d;(x為常數(shù))
    性質(zhì)4：若a: b=c：d，則a×d = b×c;(即外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積)
    正比例：如果a÷b=k(k為常數(shù))，則稱a、b成正比;
    反比例：如果a×b=k(k為常數(shù))，則稱a、b成反比.
    二、比和比例在行程問題中的體現(xiàn)
    在行程問題中，因?yàn)橛兴俣? ，所以：
    當(dāng)一組物體行走速度相等，那么行走的路程比等于對(duì)應(yīng)時(shí)間的反比;
    當(dāng)一組物體行走路程相等，那么行走的速度比等于對(duì)應(yīng)時(shí)間的反比;
    當(dāng)一組物體行走時(shí)間相等，那么行走的速度比等于對(duì)應(yīng)路程的正比.
    1.A和B兩個(gè)數(shù)的比是8：5，每一數(shù)都減少34后，A是B的2倍，試求這兩個(gè)數(shù).
    【分析與解】
    方法一：設(shè)A為8x，則B為5x，于是有(8x-34):(5x-34)=2：1，x=17，所以A為136，B為85.
    方法二：因?yàn)闇p少的數(shù)相同，所以前后A 、B的差不變，開始時(shí)差占3份，后來差占1份且與B一樣多，也就是說減少的34，占開始的3-1=2份，所以開始的1份為34÷2=17，所以A為17×8=136，B為17×5=85.