為大家整理的2013年廣西高考數(shù)學(xué)（文）真題，供大家學(xué)習(xí)參考！
★啟用前
2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試
數(shù)學(xué)（文科）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
（1）設(shè)集合
（A） （B） （C） （D）
（2）已知 是第二象限角，
（A） （B） （C） （D）
（3）已知向量
（A） （B） （C） （D）
（4）不等式
（A） （B） （C） （D）
（5）
（A） （B） （C） （D）
（6）函數(shù)
（A） （B） （C） （D）
（7）已知數(shù)列 滿足
（A） （B） （C） （D）
（8）已知
且 則 的方程為
（A） （B） （C） （D）
（9）若函數(shù)
（A） （B） （C） （D）
（10）已知曲線
（A） （B） （C） （D）
（11）已知正四棱錐 的正弦值等于
（A） （B） （C） （D）
（12）已知拋物線
（A） （B） （C） （D）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.
（13）設(shè) .
（14）從進(jìn)入決賽的 名選手中決出1名一等獎，2名二等獎，3名三等獎，則可能的決賽結(jié)果共有 種.（用數(shù)字作答）
（15）若 滿足約束條件 則 .
（16）已知圓 和圓 是球 的大圓和小圓，其公共弦長等于球 的半徑， 則球 的表面積等于 .
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（本小題滿分10分）
等差數(shù)列 中，
（I）求 的通項公式；
（II）設(shè)
18．（本小題滿分12分）
設(shè)
（I）求
（II）若
19．（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐 都是邊長為 的等邊三角形.
（I）證明：
（II）求點
20．（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為 各局比賽的結(jié)果都相互獨立，第 局甲當(dāng)裁判.
（I）求第 局甲當(dāng)裁判的概率；
（II）求前 局中乙恰好當(dāng) 次裁判概率.
21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求 ；
（II）若
22．（本小題滿分12分）
已知雙曲線 離心率為 直線
（I）求 ；
（II）
證明：
★啟用前
2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試
數(shù)學(xué)（文科）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
（1）設(shè)集合
（A） （B） （C） （D）
（2）已知 是第二象限角，
（A） （B） （C） （D）
（3）已知向量
（A） （B） （C） （D）
（4）不等式
（A） （B） （C） （D）
（5）
（A） （B） （C） （D）
（6）函數(shù)
（A） （B） （C） （D）
（7）已知數(shù)列 滿足
（A） （B） （C） （D）
（8）已知
且 則 的方程為
（A） （B） （C） （D）
（9）若函數(shù)
（A） （B） （C） （D）
（10）已知曲線
（A） （B） （C） （D）
（11）已知正四棱錐 的正弦值等于
（A） （B） （C） （D）
（12）已知拋物線
（A） （B） （C） （D）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.
（13）設(shè) .
（14）從進(jìn)入決賽的 名選手中決出1名一等獎，2名二等獎，3名三等獎，則可能的決賽結(jié)果共有 種.（用數(shù)字作答）
（15）若 滿足約束條件 則 .
（16）已知圓 和圓 是球 的大圓和小圓，其公共弦長等于球 的半徑， 則球 的表面積等于 .
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（本小題滿分10分）
等差數(shù)列 中，
（I）求 的通項公式；
（II）設(shè)
18．（本小題滿分12分）
設(shè)
（I）求
（II）若
19．（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐 都是邊長為 的等邊三角形.
（I）證明：
（II）求點
20．（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為 各局比賽的結(jié)果都相互獨立，第 局甲當(dāng)裁判.
（I）求第 局甲當(dāng)裁判的概率；
（II）求前 局中乙恰好當(dāng) 次裁判概率.
21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求 ；
（II）若
22．（本小題滿分12分）
已知雙曲線 離心率為 直線
（I）求 ；
（II）
證明：