“還好只是一場夢”，33歲的王琳(化名)從噩夢中驚醒,暗自安慰自己。雖然高考已經(jīng)過去十幾年，但在工作壓力大時，王琳還會頻繁地夢到數(shù)學(xué)考試，“面前攤著一張寫滿了試題的數(shù)學(xué)卷，密密麻麻的公式、圖形、輔助線，大腦一片空白，時間一點點過去，周圍的同學(xué)陸續(xù)交卷，自己卻一道題目都不會做，急出一身冷汗，后嚇醒”。
因為害怕數(shù)學(xué)，王琳上大學(xué)時選擇了英語專業(yè)，“不用再學(xué)高等數(shù)學(xué)，考同專業(yè)的研究生時也不必再忍受數(shù)學(xué)的折磨?！蓖趿招ΨQ，對數(shù)學(xué)的恐懼甚至影響到了自己的擇偶觀，“當時一心想找個理科生，得數(shù)學(xué)好的，免得以后孩子隨我，對數(shù)學(xué)不開竅”。
不少人和王琳一樣有類似經(jīng)歷。有抽樣調(diào)查顯示，80%左右的人都做過與考試有關(guān)的噩夢，而考試的噩夢中又有70%左右是考數(shù)學(xué)的。在微博和論壇里，他們把自己稱為“數(shù)學(xué)恐懼癥”患者。更可怕的是，眼下，“數(shù)學(xué)恐懼癥”患者的年齡越來越小，蔓延至中小學(xué)生。
每5人中就有一個害怕數(shù)學(xué)的
國外學(xué)者的研究或許會讓“數(shù)學(xué)恐懼癥患者”們稍感安慰。根據(jù)美國芝加哥大學(xué)心理學(xué)系伊恩·萊昂斯博士的說法，全世界大約每5個人就有一個數(shù)學(xué)恐懼癥患者。研究發(fā)現(xiàn)，這種對數(shù)學(xué)的焦慮，就像表白遭拒一樣，會刺激大腦的后腦島，引發(fā)生理性疼痛。
35歲的德國人ChristianMueller也坦言自己對數(shù)學(xué)沒興趣，“我1984年上小學(xué)，那時我周圍挺多小孩都不喜歡數(shù)學(xué)，因為很多公式需要記和背，我特別不喜歡被老師喊去黑板前做題”。德國的小學(xué)是4年制。在中學(xué)階段，為申請大學(xué)而選擇的課程中，ChristianMueller選了歷史、經(jīng)濟、政治、德語，讀大學(xué)時，ChristianMueller就讀的法律專業(yè)對數(shù)學(xué)的要求也不高。
與他不同，對王琳這樣的中國“數(shù)學(xué)恐懼癥”患者而言，他們對數(shù)學(xué)的恐懼更多來源于考不完的數(shù)學(xué)考試、做不出的難題、怪題，以及由此備受摧殘的自信心。
在王琳的記憶中，數(shù)學(xué)并非從一開始就那么面目可憎，“我小學(xué)時成績不錯，時不時還考個滿分，有次突然被數(shù)學(xué)老師拉去參加了數(shù)學(xué)競賽，結(jié)果一道題都沒做對，同學(xué)告訴我成績時，我特別難堪，認為自己不是學(xué)數(shù)學(xué)的料?！倍@種自我否定在進入中學(xué)后，隨著教學(xué)難度的提高，中高考的升學(xué)壓力等影響進一步強化，終把王琳變成了“數(shù)學(xué)恐懼癥”患者。
在《中國人為何多患“數(shù)學(xué)恐懼癥”》一文中，斯坦福大學(xué)博士石毓智將原因歸結(jié)為五點：一、教學(xué)方法。中國目前的數(shù)學(xué)教育是把數(shù)學(xué)教成了“術(shù)數(shù)”，丟失了數(shù)學(xué)的精髓和美感，老師變著花樣出難題、怪題“折磨”學(xué)生。讓很多人都在數(shù)學(xué)考試上有挫折感。二、考試頻繁。三、傳統(tǒng)缺乏。四、繞不開。數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等屬于自然科學(xué)，思維方法比較接近。然而，文科可以避開物理和化學(xué)，卻繞不開數(shù)學(xué)。五、沒有回報。很多人都覺得，一輩子能夠用到的數(shù)學(xué)知識就是小學(xué)的算術(shù)，投資得不到回報，讓人沒有成就感。
“中國式”數(shù)學(xué)恐懼癥問題在哪
近，張女士發(fā)現(xiàn)上初二的女兒對數(shù)學(xué)很憷，“這種恐懼表現(xiàn)在很多細節(jié)上，比如回家做作業(yè)時，她會先做語文，再寫英語，接著是物理，把數(shù)學(xué)放到后，實在躲不過才硬著頭皮做?！?BR> 張女士直接的想法是給孩子報個補習(xí)班，但補習(xí)班的老師對張女士說，這是因為孩子做數(shù)學(xué)時很難有難題迎刃而解的快感，“像這樣的孩子，比提高分數(shù)更加重要的，是激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，起碼要降低他們對數(shù)學(xué)的排斥心理”。
到底是哪些因素扼殺了我們對數(shù)學(xué)的興趣？
原因一
數(shù)學(xué)教學(xué)有問題
“讓學(xué)生產(chǎn)生恐懼的不是數(shù)學(xué)本身，而是應(yīng)試教育和以往的數(shù)學(xué)教學(xué)模式”。石景山區(qū)京源學(xué)校數(shù)學(xué)老師王玨說。用網(wǎng)友的話來說，“這些年虐我們的不是數(shù)學(xué)，而是數(shù)學(xué)課?！?BR> 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編審、資深編輯章建躍曾任中學(xué)數(shù)學(xué)老師多年。在他看來，中國學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼的重要原因之一是課堂教學(xué)本身有問題，“在升學(xué)壓力下，數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)大運動量的解題訓(xùn)練和解題技巧，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在的、規(guī)律性的東西放在了次要位置。短期內(nèi)的確可以提高成績，但卻是以犧牲學(xué)生的自信心這一長期利益為代價?！?BR> 在教導(dǎo)大一新生的過程中，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副研究員姚一雋，明顯感覺有些學(xué)生在中學(xué)里養(yǎng)成了大量低水平重復(fù)做題的習(xí)慣，“這不是一個好的教育體系應(yīng)該有的狀態(tài)，我們更應(yīng)該激發(fā)學(xué)生思考問題?！?BR> 章建躍也一再強調(diào)，數(shù)學(xué)的作用不是拿來解題的，而是促進學(xué)生理解和思考。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用體現(xiàn)在對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練上，而課堂教學(xué)要做的是如何根據(jù)學(xué)生不同年齡階段的思維發(fā)展特點，為他們的思維發(fā)展提供載體，“比如小學(xué)4年級時，是學(xué)生從形象思維到邏輯思維的轉(zhuǎn)變，初二則從具象思維到抽象思維發(fā)展，高一下學(xué)期高二上學(xué)期是辯證邏輯思維發(fā)展的重要階段，各階段相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的設(shè)置也從分數(shù)概念引入到平面幾何再到函數(shù)、解析幾何?！闭陆ㄜS說，這就要求老師能理解數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯體系，而不是教給學(xué)生某個概念、公式或定理。
原因二
升學(xué)壓力下的過度開發(fā)
“我是從小學(xué)開始對數(shù)學(xué)感興趣的，我小時候在南京六合縣實驗小學(xué)讀書，是五年制，小學(xué)五年級時有第xx屆‘華羅庚金杯’少年數(shù)學(xué)邀請賽，為了備賽看了一些北京、上海的小學(xué)生競賽題，還有第xx屆華杯賽的試題分析，感覺很有意思。當然，從專業(yè)的角度來看，那時候?qū)W的東西除了數(shù)學(xué)競賽中接觸到的初等數(shù)論和組合的知識外，剩下的都只能叫算術(shù)。但就我個人而言，那個階段的學(xué)習(xí)讓我對數(shù)字有了一種敏感，應(yīng)該說還是讓我一直受益的”，回憶自己與數(shù)學(xué)的淵源，姚一雋認為興趣很重要。
但到了今天，瘋狂的奧數(shù)學(xué)習(xí)，使那些對數(shù)學(xué)沒有興趣的孩子在一種過度開發(fā)的環(huán)境下學(xué)習(xí)，自信心被嚴重打擊。
“在升學(xué)壓力下被動學(xué)習(xí)奧數(shù)，這種過度開發(fā)對孩子是一種摧殘”。王玨說，自己上學(xué)時學(xué)奧數(shù)更多是因為興趣，喜歡研究題目中蘊含的思維變化，而現(xiàn)在學(xué)生學(xué)奧數(shù)更關(guān)心的是題型變化和解題技巧，“大學(xué)時，我給一個小學(xué)生做家教，他拿出一本像牛津辭典一樣厚的奧數(shù)題冊，隨便翻到一頁，對我說，這考的是牛吃草問題，該如何如何解。等到我當了高中數(shù)學(xué)老師，拿出一道我覺得對高一學(xué)生比較難的函數(shù)題時，學(xué)生卻說這題他們小學(xué)奧數(shù)就學(xué)過了?！?BR> ■學(xué)校新做法
看電影學(xué)數(shù)學(xué)頗受歡迎
●王玨，北京京源學(xué)校數(shù)學(xué)老師
看電影學(xué)數(shù)學(xué)、去超市做小課題、嘗試翻轉(zhuǎn)課堂，為了讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、有主動學(xué)習(xí)的動力，北京京源學(xué)校數(shù)學(xué)老師王玨想了很多辦法。
看電影學(xué)數(shù)學(xué)是頗受學(xué)生喜歡的方式?？催^電影《極限空間》后，王玨突然產(chǎn)生了用它來教數(shù)學(xué)的靈感。電影里除了緊張刺激的劇情，還有一道道有趣的謎題，“我把每個小環(huán)節(jié)摘取出來，做成小視頻，電影里每道題的解題時間只有1分鐘，如果在規(guī)定時間內(nèi)沒有解出答案，密室就會不斷擠壓。學(xué)生喜歡電影里的這種視覺沖擊，特別緊張、完全投入，把做題當成了一種享受?！背穗娪?，王玨還琢磨著開一堂魔術(shù)中的數(shù)學(xué)，講講魔術(shù)中涉及的數(shù)學(xué)知識。
教改后提出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，在課標中就提到數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活。這是以前的數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生、老師都忽視的。王玨是個喜歡折騰的人，“我回家會選擇不同的路，順帶用不同的方法測試出哪條路近，”而在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，王玨也喜歡從實際問題入手，比如讓學(xué)生思考站在北海公園外，怎么才能測出白塔的高度，由此引出相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。王玨會讓學(xué)生們帶著小課題去超市，統(tǒng)計每種牛奶的蛋白質(zhì)含量、脂肪含量等數(shù)據(jù)，折合成單價，計算出哪種牛奶性價比高。
在課堂里，王玨會把學(xué)生分為一個小團隊，6人一組，大家一起做題，“題目并不難，考查的不是學(xué)生的計算能力，而是讓他們學(xué)會如何歸納、猜想、分析、應(yīng)用”。而曾經(jīng)令學(xué)生頗為苦惱的翻轉(zhuǎn)課堂現(xiàn)在也成了學(xué)生喜愛的教學(xué)方式?！耙婚_始，習(xí)慣了聽老師講、做題的學(xué)生覺得提問很痛苦，有學(xué)生跟我訴苦，瞪著書看了半天也想不出問題?！蓖醌k笑著說。
而慢慢適應(yīng)之后，學(xué)生的問題越來越多，“有學(xué)生一下提了19個問題，寫了滿滿一黑板，嚇我一跳，學(xué)生說，這還是他們已經(jīng)篩選過的，有些問題一提出來，其他同學(xué)就給出解答的方案”，王玨說，這樣的問題探討模式教學(xué)，讓學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，而同學(xué)之間的互助提問也讓課堂效率大為提升。
王玨說，她希望學(xué)生都能喜歡上數(shù)學(xué)，“但每個人的興趣不一樣，能讓孩子覺得做題是一種享受，在課堂上能有思維的碰撞就可以了?！?BR> ■專家觀點
教改使數(shù)學(xué)體系支離破碎？
●姚一雋，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副研究員
十幾年來的教改，在某種程度上有把相對完整的數(shù)學(xué)體系折騰得支離破碎的嫌疑。在教改中曾提出過教學(xué)“模塊化”概念，這是非常不可理喻的，數(shù)學(xué)是一個有機整體，它的各部分之間存在著有機的聯(lián)系。我們應(yīng)該讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的靈活之美，而不是打著“減負”的口號把數(shù)學(xué)教學(xué)限定在一個不科學(xué)的框里。
曾經(jīng)有考試大綱，因為教材中只出現(xiàn)了“2個向量之和的模長不超過這2個向量的模長之和”（這個性質(zhì)對任意多個向量都是成立的），所以考試時，不得出現(xiàn)任何要用到3個及以上向量的相關(guān)性質(zhì)的題目。這根本上是在說，我們不要學(xué)生有自己獨立思考的能力。
如果我們是把獨立思考作為負擔，給學(xué)生減負是叫學(xué)生不去思考，那數(shù)學(xué)教育豈不成了簡單的背誦和套用公式？那么考試就只能在一些細枝末節(jié)的問題上考學(xué)生是否細心、是否熟練，任何有獨立人格的人都不會喜歡這種生硬而無聊的教學(xué)，在我看來，這就是所謂“數(shù)學(xué)恐懼癥”產(chǎn)生的原因。
數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”
●章建躍，人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編審
我國數(shù)學(xué)教育的不足具體而言，有以下幾方面：
（1）數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”，強加于人，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)部動機都有不利影響；
（2）缺乏問題意識，解答“結(jié)構(gòu)良好”的問題多，引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題少，對學(xué)生提出問題的能力培養(yǎng)不力；
（3）重結(jié)果輕過程，結(jié)論記憶多，關(guān)注知識背景和應(yīng)用少，“掐頭去尾燒中段”，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程不完整；
（4）重解題技能技巧輕普適性思考方法的概括，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，導(dǎo)致機械模仿多獨立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高；
（5）“講邏輯而不講思想”，強調(diào)細枝末節(jié)多，關(guān)注基本概念、核心數(shù)學(xué)思想少，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不利。
■被誤解的數(shù)學(xué)
誤解一“數(shù)學(xué)無用”
網(wǎng)友觀點：
除了數(shù)錢用到過數(shù)學(xué)，別的基本用不到。
莫非我要用函數(shù)去買菜，用有理數(shù)無理數(shù)和微積分去解釋我這個月工資情況？
點評：中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的許多公式是整個近現(xiàn)代科技進步的基礎(chǔ)，有很多內(nèi)容都已經(jīng)“集成”在今天的日常生活當中。舉兩個簡單的例子，為什么井蓋要做成圓形，而不是別的形狀？為什么我們的貨幣是用1，2，5，10這樣的面值？
再比如，在今天的高中數(shù)學(xué)教育中，三角函數(shù)的知識被嚴重削弱了（我時不時需要給大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生補習(xí)相關(guān)知識）。我想立體幾何也差不多是這種遭遇。而這兩個數(shù)學(xué)分支是直接從建筑、航海和天文測量中發(fā)展起來的，相關(guān)的知識也是今天所有定位和測速系統(tǒng)的基礎(chǔ)。我們當然可以說現(xiàn)在GPS系統(tǒng)手機里就有，沒人會再需要手算相關(guān)數(shù)據(jù)，但就像所有的航海工具上直到今天還要裝一個羅盤一樣，所有電子儀器都會有失靈的時候。
數(shù)學(xué)是人類文明的一個重要組成部分，是所有科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)。不承認數(shù)學(xué)在一個人的素質(zhì)培養(yǎng)中的地位，就是間接地否定所有科學(xué)教育的地位。
（姚一雋）
誤解二國外的數(shù)學(xué)比國內(nèi)簡單
網(wǎng)友觀點：
英國大一學(xué)生的數(shù)學(xué)考題，只不過是“勾股定理”，中國的高考數(shù)學(xué)題，卻要畫這么多輔助線！
國外學(xué)校里教的數(shù)學(xué)很簡單，差生過去都能拔尖。
點評：就難度而言，中國的數(shù)學(xué)教育難度不是大的。我們覺得中國數(shù)學(xué)難是因為一刀切，不管什么層次的學(xué)生都得學(xué)習(xí)同樣的內(nèi)容。而在國外，更多的是分層教學(xué)，學(xué)有余力、對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生可以挑戰(zhàn)更高的層次，比如在美國，中學(xué)8年級的學(xué)生可以開始學(xué)微積分，而這是我們大學(xué)才學(xué)的內(nèi)容。因為，單純比較數(shù)學(xué)難度差異不現(xiàn)實，也不具備可比性。
此外，我們覺得國外的數(shù)學(xué)簡單還有一方面的原因是兩者的教育理念不一致。在西方的教育理念中，得到知識所需的時間很長，這就給孩子更多領(lǐng)悟的時間和機會，而我們的教學(xué)是讓孩子得到知識所需的時間很短，但缺少悟的時間，這使得孩子更多靠記憶的技巧，而不是已有的邏輯思考能力去解決問題。（章建躍）
那些年被吐槽的應(yīng)用題
1現(xiàn)在有一籠子雞和兔子，共30只腳、17個頭，請問有多少只雞多少只兔？現(xiàn)有雞兔同籠，數(shù)頭共35個，數(shù)腳共94只，請問有多少只雞多少只兔？
吐槽：雞和兔子干嗎總關(guān)一起啊，抓的時候不是更麻煩嗎？
2有一浴缸，若打開入水管，20分鐘可將浴缸灌滿；如打開排水口，25分鐘可將浴缸排空，兩個管子同時打開，請問何時能把水裝滿？
吐槽：這個浴缸到底是要注水還是放水啊，多浪費??！
3兩人同向而行，小紅先出發(fā)，速度是12km/h，20分鐘后小明出發(fā)去追她，15分鐘后追到，請問，他們什么時候相遇？
吐槽：小明為啥每次都慢半拍啊，效率太差了，這樣就算追上小紅，感情也破裂了??！
4把一包糖分給小朋友，每人5顆多出16顆；每人7顆少12顆，請問多少個小朋友多少顆糖？
吐槽：老師為什么總是不買正好的糖果，總是分5顆就多分6顆就少呢？
■域外經(jīng)驗
美國
小學(xué)數(shù)學(xué)課與生活緊密相連
●袁雪，瑞思學(xué)科英語學(xué)術(shù)副總裁
在美國教學(xué)期間，他們的小學(xué)數(shù)學(xué)課給我很多啟發(fā)。他們的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是和生活緊密相連的，老師會設(shè)置很多模擬的生活場景和孩子們經(jīng)常接觸的事物，讓他們學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)知識，包括：價格和購物，鐘表和時間，面積、體積和測量等，并且讓孩子們運用所學(xué)知識解決生活問題。比如，在學(xué)習(xí)了各國錢幣的單位和英文表達方式后，孩子們跟隨課件里的真實生活場景，用錢去購買水、冰激凌、魚竿等自己感興趣的物品，讓他們感受到實際生活中確實需要用數(shù)學(xué)。
同時，美國小學(xué)的數(shù)學(xué)課反對死記硬背概念或公式，鼓勵孩子們積極思考，尋求解決問題的方法，驗證分析結(jié)果等過程性研究，習(xí)得正確的數(shù)學(xué)思維方式，終能將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于解決實際問題。像學(xué)習(xí)長方形的面積，整堂課沒有出現(xiàn)面積的計算公式，依據(jù)課件里豐富多彩的工具，孩子們親自動手“涂漆”，通過估算、比較、找替代物（圓形、正方形）等方式，去推導(dǎo)出長方形的面積。在老師的鼓勵下，孩子們會全方位展開想象，從多角度尋求解決問題的方法，體驗到了思考的樂趣。
課堂通常采取團隊合作的形式，鍛煉孩子們的數(shù)學(xué)交流能力。團隊合作不是簡單地分小組，而是依據(jù)多種分組策略，讓孩子之間建立“同舟共濟”的關(guān)系，既有組間競爭，還有組內(nèi)分工協(xié)作，讓孩子們體驗到團隊協(xié)作的榮譽感。在學(xué)習(xí)三角形這一課中，是小主人公professor的奇妙的城市旅行，在規(guī)定時間選擇去三個不同景點。首先，小朋友們進行分組，小組長帶領(lǐng)組員為professor設(shè)計行程，有人負責(zé)計算距離，有人負責(zé)計算時間，大家各抒己見，終由小組長展示本組的想法。這個過程中，孩子們不僅學(xué)會了旅游的英文表達方式，還鍛煉了時間規(guī)劃、組織協(xié)調(diào)、判斷推理等能力，終理解了三角形的表達和屬性。
此外，美國數(shù)學(xué)教育一直強調(diào)創(chuàng)新，在小學(xué)中高年級階段，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與物理等學(xué)科的聯(lián)系更為緊密。同時，我也了解到，因為亞裔學(xué)生的SAT、SSAT成績好，也給美國老師帶來了壓力，受到包括中國在內(nèi)的亞洲國家的影響，美國小學(xué)的數(shù)學(xué)課也開始強調(diào)運算技能，練習(xí)題也多了起來。
法國高水平數(shù)學(xué)家關(guān)注數(shù)學(xué)教育
●姚一雋，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副研究員，曾留學(xué)法國
法國的數(shù)學(xué)教育在國際上也是很有影響的，這很大程度上得益于法國的高水平的數(shù)學(xué)家對于中小學(xué)教育的關(guān)注。法國有很多重要的數(shù)學(xué)家都是高等師范學(xué)校畢業(yè)的，他們在讀書的時候也無一例外地考過中學(xué)教師資格證書，很多后來的菲爾茲獎得主都是這個資格證書考試名列前茅的人。法國的每個版本的教學(xué)大綱，都會公開征求意見，法國數(shù)學(xué)會也會發(fā)表自己的觀點。
這種對于數(shù)學(xué)的重視，其影響是深遠的。以法國工程師為例，作為一個群體，法國工程師的數(shù)學(xué)水平可能是全世界高的，上個世紀初偉大的數(shù)學(xué)家龐加萊都曾經(jīng)做過一段時間的工程師。一個典型的例子是在20世紀70年代，一位名叫Morlet的石油勘探工程師出于實際工程的需要（勘探信號分析），發(fā)明了一套稱為小波分析的工具，到今天這已經(jīng)是應(yīng)用數(shù)學(xué)/圖像（信號）處理理論中一個非常重要且活躍的領(lǐng)域。
因為害怕數(shù)學(xué)，王琳上大學(xué)時選擇了英語專業(yè)，“不用再學(xué)高等數(shù)學(xué)，考同專業(yè)的研究生時也不必再忍受數(shù)學(xué)的折磨?！蓖趿招ΨQ，對數(shù)學(xué)的恐懼甚至影響到了自己的擇偶觀，“當時一心想找個理科生，得數(shù)學(xué)好的，免得以后孩子隨我，對數(shù)學(xué)不開竅”。
不少人和王琳一樣有類似經(jīng)歷。有抽樣調(diào)查顯示，80%左右的人都做過與考試有關(guān)的噩夢，而考試的噩夢中又有70%左右是考數(shù)學(xué)的。在微博和論壇里，他們把自己稱為“數(shù)學(xué)恐懼癥”患者。更可怕的是，眼下，“數(shù)學(xué)恐懼癥”患者的年齡越來越小，蔓延至中小學(xué)生。
每5人中就有一個害怕數(shù)學(xué)的
國外學(xué)者的研究或許會讓“數(shù)學(xué)恐懼癥患者”們稍感安慰。根據(jù)美國芝加哥大學(xué)心理學(xué)系伊恩·萊昂斯博士的說法，全世界大約每5個人就有一個數(shù)學(xué)恐懼癥患者。研究發(fā)現(xiàn)，這種對數(shù)學(xué)的焦慮，就像表白遭拒一樣，會刺激大腦的后腦島，引發(fā)生理性疼痛。
35歲的德國人ChristianMueller也坦言自己對數(shù)學(xué)沒興趣，“我1984年上小學(xué)，那時我周圍挺多小孩都不喜歡數(shù)學(xué)，因為很多公式需要記和背，我特別不喜歡被老師喊去黑板前做題”。德國的小學(xué)是4年制。在中學(xué)階段，為申請大學(xué)而選擇的課程中，ChristianMueller選了歷史、經(jīng)濟、政治、德語，讀大學(xué)時，ChristianMueller就讀的法律專業(yè)對數(shù)學(xué)的要求也不高。
與他不同，對王琳這樣的中國“數(shù)學(xué)恐懼癥”患者而言，他們對數(shù)學(xué)的恐懼更多來源于考不完的數(shù)學(xué)考試、做不出的難題、怪題，以及由此備受摧殘的自信心。
在王琳的記憶中，數(shù)學(xué)并非從一開始就那么面目可憎，“我小學(xué)時成績不錯，時不時還考個滿分，有次突然被數(shù)學(xué)老師拉去參加了數(shù)學(xué)競賽，結(jié)果一道題都沒做對，同學(xué)告訴我成績時，我特別難堪，認為自己不是學(xué)數(shù)學(xué)的料?！倍@種自我否定在進入中學(xué)后，隨著教學(xué)難度的提高，中高考的升學(xué)壓力等影響進一步強化，終把王琳變成了“數(shù)學(xué)恐懼癥”患者。
在《中國人為何多患“數(shù)學(xué)恐懼癥”》一文中，斯坦福大學(xué)博士石毓智將原因歸結(jié)為五點：一、教學(xué)方法。中國目前的數(shù)學(xué)教育是把數(shù)學(xué)教成了“術(shù)數(shù)”，丟失了數(shù)學(xué)的精髓和美感，老師變著花樣出難題、怪題“折磨”學(xué)生。讓很多人都在數(shù)學(xué)考試上有挫折感。二、考試頻繁。三、傳統(tǒng)缺乏。四、繞不開。數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等屬于自然科學(xué)，思維方法比較接近。然而，文科可以避開物理和化學(xué)，卻繞不開數(shù)學(xué)。五、沒有回報。很多人都覺得，一輩子能夠用到的數(shù)學(xué)知識就是小學(xué)的算術(shù)，投資得不到回報，讓人沒有成就感。
“中國式”數(shù)學(xué)恐懼癥問題在哪
近，張女士發(fā)現(xiàn)上初二的女兒對數(shù)學(xué)很憷，“這種恐懼表現(xiàn)在很多細節(jié)上，比如回家做作業(yè)時，她會先做語文，再寫英語，接著是物理，把數(shù)學(xué)放到后，實在躲不過才硬著頭皮做?！?BR> 張女士直接的想法是給孩子報個補習(xí)班，但補習(xí)班的老師對張女士說，這是因為孩子做數(shù)學(xué)時很難有難題迎刃而解的快感，“像這樣的孩子，比提高分數(shù)更加重要的，是激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，起碼要降低他們對數(shù)學(xué)的排斥心理”。
到底是哪些因素扼殺了我們對數(shù)學(xué)的興趣？
原因一
數(shù)學(xué)教學(xué)有問題
“讓學(xué)生產(chǎn)生恐懼的不是數(shù)學(xué)本身，而是應(yīng)試教育和以往的數(shù)學(xué)教學(xué)模式”。石景山區(qū)京源學(xué)校數(shù)學(xué)老師王玨說。用網(wǎng)友的話來說，“這些年虐我們的不是數(shù)學(xué)，而是數(shù)學(xué)課?！?BR> 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編審、資深編輯章建躍曾任中學(xué)數(shù)學(xué)老師多年。在他看來，中國學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼的重要原因之一是課堂教學(xué)本身有問題，“在升學(xué)壓力下，數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)大運動量的解題訓(xùn)練和解題技巧，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在的、規(guī)律性的東西放在了次要位置。短期內(nèi)的確可以提高成績，但卻是以犧牲學(xué)生的自信心這一長期利益為代價?！?BR> 在教導(dǎo)大一新生的過程中，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副研究員姚一雋，明顯感覺有些學(xué)生在中學(xué)里養(yǎng)成了大量低水平重復(fù)做題的習(xí)慣，“這不是一個好的教育體系應(yīng)該有的狀態(tài)，我們更應(yīng)該激發(fā)學(xué)生思考問題?！?BR> 章建躍也一再強調(diào)，數(shù)學(xué)的作用不是拿來解題的，而是促進學(xué)生理解和思考。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用體現(xiàn)在對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練上，而課堂教學(xué)要做的是如何根據(jù)學(xué)生不同年齡階段的思維發(fā)展特點，為他們的思維發(fā)展提供載體，“比如小學(xué)4年級時，是學(xué)生從形象思維到邏輯思維的轉(zhuǎn)變，初二則從具象思維到抽象思維發(fā)展，高一下學(xué)期高二上學(xué)期是辯證邏輯思維發(fā)展的重要階段，各階段相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的設(shè)置也從分數(shù)概念引入到平面幾何再到函數(shù)、解析幾何?！闭陆ㄜS說，這就要求老師能理解數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯體系，而不是教給學(xué)生某個概念、公式或定理。
原因二
升學(xué)壓力下的過度開發(fā)
“我是從小學(xué)開始對數(shù)學(xué)感興趣的，我小時候在南京六合縣實驗小學(xué)讀書，是五年制，小學(xué)五年級時有第xx屆‘華羅庚金杯’少年數(shù)學(xué)邀請賽，為了備賽看了一些北京、上海的小學(xué)生競賽題，還有第xx屆華杯賽的試題分析，感覺很有意思。當然，從專業(yè)的角度來看，那時候?qū)W的東西除了數(shù)學(xué)競賽中接觸到的初等數(shù)論和組合的知識外，剩下的都只能叫算術(shù)。但就我個人而言，那個階段的學(xué)習(xí)讓我對數(shù)字有了一種敏感，應(yīng)該說還是讓我一直受益的”，回憶自己與數(shù)學(xué)的淵源，姚一雋認為興趣很重要。
但到了今天，瘋狂的奧數(shù)學(xué)習(xí)，使那些對數(shù)學(xué)沒有興趣的孩子在一種過度開發(fā)的環(huán)境下學(xué)習(xí)，自信心被嚴重打擊。
“在升學(xué)壓力下被動學(xué)習(xí)奧數(shù)，這種過度開發(fā)對孩子是一種摧殘”。王玨說，自己上學(xué)時學(xué)奧數(shù)更多是因為興趣，喜歡研究題目中蘊含的思維變化，而現(xiàn)在學(xué)生學(xué)奧數(shù)更關(guān)心的是題型變化和解題技巧，“大學(xué)時，我給一個小學(xué)生做家教，他拿出一本像牛津辭典一樣厚的奧數(shù)題冊，隨便翻到一頁，對我說，這考的是牛吃草問題，該如何如何解。等到我當了高中數(shù)學(xué)老師，拿出一道我覺得對高一學(xué)生比較難的函數(shù)題時，學(xué)生卻說這題他們小學(xué)奧數(shù)就學(xué)過了?！?BR> ■學(xué)校新做法
看電影學(xué)數(shù)學(xué)頗受歡迎
●王玨，北京京源學(xué)校數(shù)學(xué)老師
看電影學(xué)數(shù)學(xué)、去超市做小課題、嘗試翻轉(zhuǎn)課堂，為了讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、有主動學(xué)習(xí)的動力，北京京源學(xué)校數(shù)學(xué)老師王玨想了很多辦法。
看電影學(xué)數(shù)學(xué)是頗受學(xué)生喜歡的方式?？催^電影《極限空間》后，王玨突然產(chǎn)生了用它來教數(shù)學(xué)的靈感。電影里除了緊張刺激的劇情，還有一道道有趣的謎題，“我把每個小環(huán)節(jié)摘取出來，做成小視頻，電影里每道題的解題時間只有1分鐘，如果在規(guī)定時間內(nèi)沒有解出答案，密室就會不斷擠壓。學(xué)生喜歡電影里的這種視覺沖擊，特別緊張、完全投入，把做題當成了一種享受?！背穗娪?，王玨還琢磨著開一堂魔術(shù)中的數(shù)學(xué)，講講魔術(shù)中涉及的數(shù)學(xué)知識。
教改后提出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，在課標中就提到數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活。這是以前的數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生、老師都忽視的。王玨是個喜歡折騰的人，“我回家會選擇不同的路，順帶用不同的方法測試出哪條路近，”而在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，王玨也喜歡從實際問題入手，比如讓學(xué)生思考站在北海公園外，怎么才能測出白塔的高度，由此引出相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。王玨會讓學(xué)生們帶著小課題去超市，統(tǒng)計每種牛奶的蛋白質(zhì)含量、脂肪含量等數(shù)據(jù)，折合成單價，計算出哪種牛奶性價比高。
在課堂里，王玨會把學(xué)生分為一個小團隊，6人一組，大家一起做題，“題目并不難，考查的不是學(xué)生的計算能力，而是讓他們學(xué)會如何歸納、猜想、分析、應(yīng)用”。而曾經(jīng)令學(xué)生頗為苦惱的翻轉(zhuǎn)課堂現(xiàn)在也成了學(xué)生喜愛的教學(xué)方式?！耙婚_始，習(xí)慣了聽老師講、做題的學(xué)生覺得提問很痛苦，有學(xué)生跟我訴苦，瞪著書看了半天也想不出問題?！蓖醌k笑著說。
而慢慢適應(yīng)之后，學(xué)生的問題越來越多，“有學(xué)生一下提了19個問題，寫了滿滿一黑板，嚇我一跳，學(xué)生說，這還是他們已經(jīng)篩選過的，有些問題一提出來，其他同學(xué)就給出解答的方案”，王玨說，這樣的問題探討模式教學(xué)，讓學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，而同學(xué)之間的互助提問也讓課堂效率大為提升。
王玨說，她希望學(xué)生都能喜歡上數(shù)學(xué)，“但每個人的興趣不一樣，能讓孩子覺得做題是一種享受，在課堂上能有思維的碰撞就可以了?！?BR> ■專家觀點
教改使數(shù)學(xué)體系支離破碎？
●姚一雋，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副研究員
十幾年來的教改，在某種程度上有把相對完整的數(shù)學(xué)體系折騰得支離破碎的嫌疑。在教改中曾提出過教學(xué)“模塊化”概念，這是非常不可理喻的，數(shù)學(xué)是一個有機整體，它的各部分之間存在著有機的聯(lián)系。我們應(yīng)該讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的靈活之美，而不是打著“減負”的口號把數(shù)學(xué)教學(xué)限定在一個不科學(xué)的框里。
曾經(jīng)有考試大綱，因為教材中只出現(xiàn)了“2個向量之和的模長不超過這2個向量的模長之和”（這個性質(zhì)對任意多個向量都是成立的），所以考試時，不得出現(xiàn)任何要用到3個及以上向量的相關(guān)性質(zhì)的題目。這根本上是在說，我們不要學(xué)生有自己獨立思考的能力。
如果我們是把獨立思考作為負擔，給學(xué)生減負是叫學(xué)生不去思考，那數(shù)學(xué)教育豈不成了簡單的背誦和套用公式？那么考試就只能在一些細枝末節(jié)的問題上考學(xué)生是否細心、是否熟練，任何有獨立人格的人都不會喜歡這種生硬而無聊的教學(xué)，在我看來，這就是所謂“數(shù)學(xué)恐懼癥”產(chǎn)生的原因。
數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”
●章建躍，人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編審
我國數(shù)學(xué)教育的不足具體而言，有以下幾方面：
（1）數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”，強加于人，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)部動機都有不利影響；
（2）缺乏問題意識，解答“結(jié)構(gòu)良好”的問題多，引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題少，對學(xué)生提出問題的能力培養(yǎng)不力；
（3）重結(jié)果輕過程，結(jié)論記憶多，關(guān)注知識背景和應(yīng)用少，“掐頭去尾燒中段”，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程不完整；
（4）重解題技能技巧輕普適性思考方法的概括，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，導(dǎo)致機械模仿多獨立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高；
（5）“講邏輯而不講思想”，強調(diào)細枝末節(jié)多，關(guān)注基本概念、核心數(shù)學(xué)思想少，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不利。
■被誤解的數(shù)學(xué)
誤解一“數(shù)學(xué)無用”
網(wǎng)友觀點：
除了數(shù)錢用到過數(shù)學(xué)，別的基本用不到。
莫非我要用函數(shù)去買菜，用有理數(shù)無理數(shù)和微積分去解釋我這個月工資情況？
點評：中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的許多公式是整個近現(xiàn)代科技進步的基礎(chǔ)，有很多內(nèi)容都已經(jīng)“集成”在今天的日常生活當中。舉兩個簡單的例子，為什么井蓋要做成圓形，而不是別的形狀？為什么我們的貨幣是用1，2，5，10這樣的面值？
再比如，在今天的高中數(shù)學(xué)教育中，三角函數(shù)的知識被嚴重削弱了（我時不時需要給大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生補習(xí)相關(guān)知識）。我想立體幾何也差不多是這種遭遇。而這兩個數(shù)學(xué)分支是直接從建筑、航海和天文測量中發(fā)展起來的，相關(guān)的知識也是今天所有定位和測速系統(tǒng)的基礎(chǔ)。我們當然可以說現(xiàn)在GPS系統(tǒng)手機里就有，沒人會再需要手算相關(guān)數(shù)據(jù)，但就像所有的航海工具上直到今天還要裝一個羅盤一樣，所有電子儀器都會有失靈的時候。
數(shù)學(xué)是人類文明的一個重要組成部分，是所有科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)。不承認數(shù)學(xué)在一個人的素質(zhì)培養(yǎng)中的地位，就是間接地否定所有科學(xué)教育的地位。
（姚一雋）
誤解二國外的數(shù)學(xué)比國內(nèi)簡單
網(wǎng)友觀點：
英國大一學(xué)生的數(shù)學(xué)考題，只不過是“勾股定理”，中國的高考數(shù)學(xué)題，卻要畫這么多輔助線！
國外學(xué)校里教的數(shù)學(xué)很簡單，差生過去都能拔尖。
點評：就難度而言，中國的數(shù)學(xué)教育難度不是大的。我們覺得中國數(shù)學(xué)難是因為一刀切，不管什么層次的學(xué)生都得學(xué)習(xí)同樣的內(nèi)容。而在國外，更多的是分層教學(xué)，學(xué)有余力、對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生可以挑戰(zhàn)更高的層次，比如在美國，中學(xué)8年級的學(xué)生可以開始學(xué)微積分，而這是我們大學(xué)才學(xué)的內(nèi)容。因為，單純比較數(shù)學(xué)難度差異不現(xiàn)實，也不具備可比性。
此外，我們覺得國外的數(shù)學(xué)簡單還有一方面的原因是兩者的教育理念不一致。在西方的教育理念中，得到知識所需的時間很長，這就給孩子更多領(lǐng)悟的時間和機會，而我們的教學(xué)是讓孩子得到知識所需的時間很短，但缺少悟的時間，這使得孩子更多靠記憶的技巧，而不是已有的邏輯思考能力去解決問題。（章建躍）
那些年被吐槽的應(yīng)用題
1現(xiàn)在有一籠子雞和兔子，共30只腳、17個頭，請問有多少只雞多少只兔？現(xiàn)有雞兔同籠，數(shù)頭共35個，數(shù)腳共94只，請問有多少只雞多少只兔？
吐槽：雞和兔子干嗎總關(guān)一起啊，抓的時候不是更麻煩嗎？
2有一浴缸，若打開入水管，20分鐘可將浴缸灌滿；如打開排水口，25分鐘可將浴缸排空，兩個管子同時打開，請問何時能把水裝滿？
吐槽：這個浴缸到底是要注水還是放水啊，多浪費??！
3兩人同向而行，小紅先出發(fā)，速度是12km/h，20分鐘后小明出發(fā)去追她，15分鐘后追到，請問，他們什么時候相遇？
吐槽：小明為啥每次都慢半拍啊，效率太差了，這樣就算追上小紅，感情也破裂了??！
4把一包糖分給小朋友，每人5顆多出16顆；每人7顆少12顆，請問多少個小朋友多少顆糖？
吐槽：老師為什么總是不買正好的糖果，總是分5顆就多分6顆就少呢？
■域外經(jīng)驗
美國
小學(xué)數(shù)學(xué)課與生活緊密相連
●袁雪，瑞思學(xué)科英語學(xué)術(shù)副總裁
在美國教學(xué)期間，他們的小學(xué)數(shù)學(xué)課給我很多啟發(fā)。他們的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是和生活緊密相連的，老師會設(shè)置很多模擬的生活場景和孩子們經(jīng)常接觸的事物，讓他們學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)知識，包括：價格和購物，鐘表和時間，面積、體積和測量等，并且讓孩子們運用所學(xué)知識解決生活問題。比如，在學(xué)習(xí)了各國錢幣的單位和英文表達方式后，孩子們跟隨課件里的真實生活場景，用錢去購買水、冰激凌、魚竿等自己感興趣的物品，讓他們感受到實際生活中確實需要用數(shù)學(xué)。
同時，美國小學(xué)的數(shù)學(xué)課反對死記硬背概念或公式，鼓勵孩子們積極思考，尋求解決問題的方法，驗證分析結(jié)果等過程性研究，習(xí)得正確的數(shù)學(xué)思維方式，終能將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于解決實際問題。像學(xué)習(xí)長方形的面積，整堂課沒有出現(xiàn)面積的計算公式，依據(jù)課件里豐富多彩的工具，孩子們親自動手“涂漆”，通過估算、比較、找替代物（圓形、正方形）等方式，去推導(dǎo)出長方形的面積。在老師的鼓勵下，孩子們會全方位展開想象，從多角度尋求解決問題的方法，體驗到了思考的樂趣。
課堂通常采取團隊合作的形式，鍛煉孩子們的數(shù)學(xué)交流能力。團隊合作不是簡單地分小組，而是依據(jù)多種分組策略，讓孩子之間建立“同舟共濟”的關(guān)系，既有組間競爭，還有組內(nèi)分工協(xié)作，讓孩子們體驗到團隊協(xié)作的榮譽感。在學(xué)習(xí)三角形這一課中，是小主人公professor的奇妙的城市旅行，在規(guī)定時間選擇去三個不同景點。首先，小朋友們進行分組，小組長帶領(lǐng)組員為professor設(shè)計行程，有人負責(zé)計算距離，有人負責(zé)計算時間，大家各抒己見，終由小組長展示本組的想法。這個過程中，孩子們不僅學(xué)會了旅游的英文表達方式，還鍛煉了時間規(guī)劃、組織協(xié)調(diào)、判斷推理等能力，終理解了三角形的表達和屬性。
此外，美國數(shù)學(xué)教育一直強調(diào)創(chuàng)新，在小學(xué)中高年級階段，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與物理等學(xué)科的聯(lián)系更為緊密。同時，我也了解到，因為亞裔學(xué)生的SAT、SSAT成績好，也給美國老師帶來了壓力，受到包括中國在內(nèi)的亞洲國家的影響，美國小學(xué)的數(shù)學(xué)課也開始強調(diào)運算技能，練習(xí)題也多了起來。
法國高水平數(shù)學(xué)家關(guān)注數(shù)學(xué)教育
●姚一雋，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副研究員，曾留學(xué)法國
法國的數(shù)學(xué)教育在國際上也是很有影響的，這很大程度上得益于法國的高水平的數(shù)學(xué)家對于中小學(xué)教育的關(guān)注。法國有很多重要的數(shù)學(xué)家都是高等師范學(xué)校畢業(yè)的，他們在讀書的時候也無一例外地考過中學(xué)教師資格證書，很多后來的菲爾茲獎得主都是這個資格證書考試名列前茅的人。法國的每個版本的教學(xué)大綱，都會公開征求意見，法國數(shù)學(xué)會也會發(fā)表自己的觀點。
這種對于數(shù)學(xué)的重視，其影響是深遠的。以法國工程師為例，作為一個群體，法國工程師的數(shù)學(xué)水平可能是全世界高的，上個世紀初偉大的數(shù)學(xué)家龐加萊都曾經(jīng)做過一段時間的工程師。一個典型的例子是在20世紀70年代，一位名叫Morlet的石油勘探工程師出于實際工程的需要（勘探信號分析），發(fā)明了一套稱為小波分析的工具，到今天這已經(jīng)是應(yīng)用數(shù)學(xué)/圖像（信號）處理理論中一個非常重要且活躍的領(lǐng)域。