以下是為大家整理的九年級(jí)奧數(shù)下學(xué)期試題的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
23.小明在做一道數(shù)學(xué)題：“兩個(gè)多項(xiàng)式A和B，其中B=3a2-5a-7，試求A+2B”時(shí)，錯(cuò)誤地將A+2B看成了A-2B，結(jié)果求的答案是：-2a2+3a+6，你能幫他計(jì)算出正確的答案嗎?(寫出計(jì)算過程)
24.找規(guī)律：
(m-1)(m+1)=m2-1;
(m-1)(m2+m+1)=m3-1;
(m-1)(m3+m2+m+1)=m4-1;
(m-1)(m4+m3+m2+m+1)=m5-1;
(m-1)(m5+m4+m3+m2+m+1)= -1;
…
( m-1)(mn-1+mn-2+…m2+m+1)= -1;
(1)在上面空白處填空;
(2)根據(jù)你找的規(guī)律計(jì)算：2+22+23+…+298+299.
25.三角
表示3abc，方框
表示-4xywz，求
×
.
26.附加題：已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，試探究∠A=∠F相等嗎?試說明理由.
☆☆☆☆☆
27.已知轉(zhuǎn)盤A、B都被等分成六個(gè)扇形，甲、乙二個(gè)按以下規(guī)則進(jìn)行游戲：①甲、乙同時(shí)分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B;②轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向數(shù)字幾，就順時(shí)針走幾格得到另一個(gè)數(shù)字;③得到的數(shù)字是偶數(shù)的一方獲勝.以上游戲公平嗎?若不公平，請(qǐng)改動(dòng)轉(zhuǎn)盤B中兩個(gè)數(shù)字的位置，使甲、乙二人獲勝機(jī)會(huì)相同.
28.如圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上(P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合).
(1)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說明理由;
(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系(只須寫出結(jié)論).
☆☆☆☆☆
29.畫圖并討論：
已知△ABC，如圖所示，要求畫一個(gè)三角形，使它與△ABC有一個(gè)公共的頂點(diǎn)C，并且與△ABC全等.
甲同學(xué)的畫法是：(1)延長BC和AC;(2)在BC的延長線上取點(diǎn)D，使CD=BC;(3)在AC的延長線上取點(diǎn)E，使CE=AC;(4)連接DE，得△DEC.乙同學(xué)的畫法是：(1)延長AC和BC;(2)在BC的延長線上取點(diǎn)M，使CM=AC;(3)在AC的延長線上取點(diǎn)N，使CN=BC;(4)連接MN，得△MNC.
究竟哪種畫法對(duì)，有如下幾種可能：
①甲畫得對(duì)，乙畫得不對(duì);②甲畫的不對(duì)，乙畫得對(duì);③甲、乙都畫得對(duì);④甲、乙都畫得不對(duì);正確的結(jié)論是 .
這道題還可這樣完成：(1)用量角器量出∠ACB的度數(shù);(2)在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB;(3)在射線CP上取點(diǎn)D，使CD=CB;(4)連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結(jié)果可記作△ABC≌ .
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個(gè)呢?答案是 .
請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種畫法并畫出圖形.
23.小明在做一道數(shù)學(xué)題：“兩個(gè)多項(xiàng)式A和B，其中B=3a2-5a-7，試求A+2B”時(shí)，錯(cuò)誤地將A+2B看成了A-2B，結(jié)果求的答案是：-2a2+3a+6，你能幫他計(jì)算出正確的答案嗎?(寫出計(jì)算過程)
24.找規(guī)律：
(m-1)(m+1)=m2-1;
(m-1)(m2+m+1)=m3-1;
(m-1)(m3+m2+m+1)=m4-1;
(m-1)(m4+m3+m2+m+1)=m5-1;
(m-1)(m5+m4+m3+m2+m+1)= -1;
…
( m-1)(mn-1+mn-2+…m2+m+1)= -1;
(1)在上面空白處填空;
(2)根據(jù)你找的規(guī)律計(jì)算：2+22+23+…+298+299.
25.三角
表示3abc，方框
表示-4xywz，求
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26.附加題：已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，試探究∠A=∠F相等嗎?試說明理由.
☆☆☆☆☆
27.已知轉(zhuǎn)盤A、B都被等分成六個(gè)扇形，甲、乙二個(gè)按以下規(guī)則進(jìn)行游戲：①甲、乙同時(shí)分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B;②轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向數(shù)字幾，就順時(shí)針走幾格得到另一個(gè)數(shù)字;③得到的數(shù)字是偶數(shù)的一方獲勝.以上游戲公平嗎?若不公平，請(qǐng)改動(dòng)轉(zhuǎn)盤B中兩個(gè)數(shù)字的位置，使甲、乙二人獲勝機(jī)會(huì)相同.
28.如圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上(P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合).
(1)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說明理由;
(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系(只須寫出結(jié)論).
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29.畫圖并討論：
已知△ABC，如圖所示，要求畫一個(gè)三角形，使它與△ABC有一個(gè)公共的頂點(diǎn)C，并且與△ABC全等.
甲同學(xué)的畫法是：(1)延長BC和AC;(2)在BC的延長線上取點(diǎn)D，使CD=BC;(3)在AC的延長線上取點(diǎn)E，使CE=AC;(4)連接DE，得△DEC.乙同學(xué)的畫法是：(1)延長AC和BC;(2)在BC的延長線上取點(diǎn)M，使CM=AC;(3)在AC的延長線上取點(diǎn)N，使CN=BC;(4)連接MN，得△MNC.
究竟哪種畫法對(duì)，有如下幾種可能：
①甲畫得對(duì)，乙畫得不對(duì);②甲畫的不對(duì)，乙畫得對(duì);③甲、乙都畫得對(duì);④甲、乙都畫得不對(duì);正確的結(jié)論是 .
這道題還可這樣完成：(1)用量角器量出∠ACB的度數(shù);(2)在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB;(3)在射線CP上取點(diǎn)D，使CD=CB;(4)連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結(jié)果可記作△ABC≌ .
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個(gè)呢?答案是 .
請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種畫法并畫出圖形.