這篇關(guān)于2014考研高等數(shù)學(xué)重要知識點解析:定積分的應(yīng)用，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
定積分的應(yīng)用主要是以微元法為基礎(chǔ)，而微元法又是以定積分的定義為基礎(chǔ)。所以，分割、近似、求和、取極限是計算一些幾何量和物理量的指導(dǎo)思想。
定積分及其應(yīng)用這部分內(nèi)容在歷年真題的考察中形式多樣，可以以客觀題的形式出現(xiàn)，也可以在解答題中出現(xiàn)，并且經(jīng)常與其它知識點綜合起來考察，比如與極限、導(dǎo)數(shù)、微分中值定理、極值等知識點綜合在一起出題。
在這部分需要重點掌握用微元法計算平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等。。而對于數(shù)三只要求會計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積就可以了。其中求旋轉(zhuǎn)體的體積以及微積分的幾何應(yīng)用與最值問題相結(jié)合構(gòu)成的應(yīng)用題是重點常考題型，廣大考生應(yīng)該予以充分的重視。
對于定積分的應(yīng)用部分，首先需要對微元法熟練掌握。在歷年考研[微博]真題中，有大量的題是利用微元法來獲得方程式的，微元法的熟練應(yīng)用是倍受出題老師青睞的知識點之一;但是由于微元法這種方法本身有思維上的跳躍，對于這種靈活有效的方法必須通過足量的練習(xí)才能真正體會其思想。在此結(jié)合函數(shù)圖像與對應(yīng)的微元法核心式來歸納微元法的三種常見類型：
通過以上三個例子談了一下了對微元法特點的一點認識。這種方法的靈活運用必須通過自己動手做題體會才能實現(xiàn)，因為其中一些邏輯表面上并不符合常規(guī)思維，但也許這正是研究生入學(xué)考試出題老師喜歡微元法的原因。