六年級奧數(shù)題及答案:選數(shù)

以下是為大家整理的關于六年級奧數(shù)題及答案:選數(shù)的文章，供大家學習參考！
    請你從01、02、03、…、98、99中選取一些數(shù)，使得對于任何由0～9當中的某些數(shù)字組成的無窮長的一串數(shù)當中，都有某兩個相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當中的一個。為了達到這些目的。
    (1)請你說明：11這個數(shù)必須選出來;
    (2)請你說明：37和73這兩個數(shù)當中至少要選出一個;
    (3)你能選出55個數(shù)滿足要求嗎?
    答案與解析： (1)，11，22，33，…99，這就9個數(shù)都是必選的，因為如果組成這個無窮長數(shù)的就是1~9某個單一的數(shù)比如111…11…，只出現(xiàn)11，因此11必選，同理要求前述9個數(shù)必選。
    (2)，比如這個數(shù)3737…37…，同時出現(xiàn)且只出現(xiàn)37和37，這就要求37和73必須選出一個來。
    (3)，同37的例子，
    01和10必選其一，02和20必選其一，……09和90必選其一，選出9個
    12和21必選其一，13和31必選其一，……19和91必選其一，選出8個。