這篇關(guān)于初三數(shù)學(xué)試卷分類匯編：分解因式，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
1、(2013•張家界)下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是( )
A.x2+x+1B.x2+2x﹣1C.x2﹣1D.x2﹣6x+9
考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法.
分析：根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.
解答：解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、x2﹣6x+9=(x﹣3)2，故選項(xiàng)正確.
故選：D.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解，能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需熟記.
2、(2013•恩施州)把x2y﹣2y2x+y3分解因式正確的是( )
A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)2
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.
分析：首先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可.
解答：解：x2y﹣2y2x+y3
=y(x2﹣2yx+y2)
=y(x﹣y)2.
故選：C.
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.
3、(2013年河北)下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是
A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1)
答案：D
解析：因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，所以，A、B、C都不符合，選D。
4、(2013年佛山市)分解因式a3-a的結(jié)果是( )
A.a(a2-1) B a(a-1)2 C a(a+1)(a-1) D (a2+a)(a-1)
分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可
解：a3﹣a=a(a2﹣1)=a(a+1)(a﹣1)，
故選：C.
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止
5、(2013臺(tái)灣、32)若A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，則A﹣B之值為何?( )
A.101 B.﹣101 C.808 D.﹣808
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.
分析：先把101提取出來(lái)，再把9996化成(10000﹣4)，10005化成(10000+5)，10004化成(10000+4)，9997化成(10000﹣3)，再進(jìn)行計(jì)算即可.
解答：解：∵A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，
∴A﹣B=101×9996×10005﹣10004×9997×101
=101[(10000﹣4)(10000+5)﹣(10000+4)(10000﹣3)]
=101(100000000+10000﹣20﹣100000000﹣10000+12)
=101×(﹣8)
=﹣808;
故選D.
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是提取公因式，把所給的數(shù)都進(jìn)行分解，再進(jìn)行計(jì)算.
1、(2013•張家界)下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是( )
A.x2+x+1B.x2+2x﹣1C.x2﹣1D.x2﹣6x+9
考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法.
分析：根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.
解答：解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、x2﹣6x+9=(x﹣3)2，故選項(xiàng)正確.
故選：D.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解，能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需熟記.
2、(2013•恩施州)把x2y﹣2y2x+y3分解因式正確的是( )
A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)2
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.
分析：首先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可.
解答：解：x2y﹣2y2x+y3
=y(x2﹣2yx+y2)
=y(x﹣y)2.
故選：C.
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.
3、(2013年河北)下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是
A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1)
答案：D
解析：因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，所以，A、B、C都不符合，選D。
4、(2013年佛山市)分解因式a3-a的結(jié)果是( )
A.a(a2-1) B a(a-1)2 C a(a+1)(a-1) D (a2+a)(a-1)
分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可
解：a3﹣a=a(a2﹣1)=a(a+1)(a﹣1)，
故選：C.
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止
5、(2013臺(tái)灣、32)若A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，則A﹣B之值為何?( )
A.101 B.﹣101 C.808 D.﹣808
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.
分析：先把101提取出來(lái)，再把9996化成(10000﹣4)，10005化成(10000+5)，10004化成(10000+4)，9997化成(10000﹣3)，再進(jìn)行計(jì)算即可.
解答：解：∵A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，
∴A﹣B=101×9996×10005﹣10004×9997×101
=101[(10000﹣4)(10000+5)﹣(10000+4)(10000﹣3)]
=101(100000000+10000﹣20﹣100000000﹣10000+12)
=101×(﹣8)
=﹣808;
故選D.
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是提取公因式，把所給的數(shù)都進(jìn)行分解，再進(jìn)行計(jì)算.