六年級奧數(shù)題及答案:整數(shù)拆分

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    整數(shù)的分拆
    有多少種方法可以把6表示為若干個自然數(shù)之和?
    解：根據(jù)分拆的項(xiàng)數(shù)分別討論如下：
    ①把6分拆成一個自然數(shù)之和只有1種方式;
    ②把6分拆成兩個自然數(shù)之和有3種方式
    6=5+1=4+2=3+3;
    ③把6分拆成3個自然數(shù)之和有3種方式
    6=4+1+1=3+2+1=2+2+2;
    ④把6分拆成4個自然數(shù)之和有2種方式
    6=3+1+1+1=2+2+1+1;
    ⑤把6分拆成5個自然數(shù)之和只有1種方式
    6=2+1+1+1+1;
    ⑥把6分拆成6個自然數(shù)之和只有1種方式
    6=1+1+1+1+1+1.因此，把6分拆成若干個自然數(shù)之和共有
    1+3+3+2+1+1=11種不同的方法.
    提示：本題是不加限制條件的分拆，稱為無限制分拆，它是一類重要的分拆.