小學(xué)四年級(jí)頻道為大家整理的小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)倒推法教學(xué)教案，供大家學(xué)習(xí)參考。
在分析應(yīng)用題的過(guò)程中，倒推法是一種常用的思考方法.這種方法是從所敘述應(yīng)用題或文字題的結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步倒著分析、推理，直到解決問(wèn)題.
例1 一次數(shù)學(xué)考試后，李軍問(wèn)于昆數(shù)學(xué)考試得多少分.于昆說(shuō)：“用我得的分?jǐn)?shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分嗎?
【分析】 這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來(lái).如果用倒推法進(jìn)行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問(wèn)題.如果把于昆的敘述過(guò)程編成一道文字題：一個(gè)數(shù)減去8，加上10，再除以7，乘以4，結(jié)果是56.求這個(gè)數(shù)是多少?把一個(gè)數(shù)用□來(lái)表示，根據(jù)題目已知條件可得到這樣的等式：
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.
如何求出□中的數(shù)呢?我們可以從結(jié)果56出發(fā)倒推回去.因?yàn)?6是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是減8以后得到的，減8以前是88+8=96.這樣倒推使問(wèn)題得解.
解：{[(□-8)+10]÷7｝×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答：于昆這次數(shù)學(xué)考試成績(jī)是96分.通過(guò)以上例題說(shuō)明，用倒推法解題時(shí)要注意：
①?gòu)慕Y(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的過(guò)程中，每一步運(yùn)算都是原來(lái)運(yùn)算的逆運(yùn)算.
③列式時(shí)注意運(yùn)算順序，正確使用括號(hào).
例2 馬小虎做一道整數(shù)減法題時(shí)，把減數(shù)個(gè)位上的1看成7，把減數(shù)十位上的7看成1，結(jié)果得出差是111.問(wèn)正確答案應(yīng)是幾?
【分析】 馬小虎錯(cuò)把減數(shù)個(gè)位上1看成7，使差減少7—1=6，而把十位上的7看成1，使差增加70—10=60.因此這道題歸結(jié)為某數(shù)減6，加60得111，求某數(shù)是幾的問(wèn)題.
解：111-(70—10)+(7—1)=57
答：正確的答案是57.
例3 樹(shù)林中的三棵樹(shù)上共落著48只鳥(niǎo).如果從第一棵樹(shù)上飛走8只落到第二棵樹(shù)上;從第二棵樹(shù)上飛走6只落到第三棵樹(shù)上，這時(shí)三棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數(shù)相等.問(wèn)：原來(lái)每棵樹(shù)上各落多少只鳥(niǎo)?
【分析】 倒推時(shí)以“三棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數(shù)相等”入手分析，可得出現(xiàn)在每棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數(shù)48÷3=16(只).第三棵樹(shù)上現(xiàn)有的鳥(niǎo)16只是從第二棵樹(shù)上飛來(lái)的6只后得到的，所以第三棵樹(shù)上原落鳥(niǎo)16—6=10(只).同理，第二棵樹(shù)上原有鳥(niǎo)16+6—8=14(只).第一棵樹(shù)上原落鳥(niǎo)16+8=24(只)，使問(wèn)題得解.