2013中考數(shù)學復習重點一

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    第一章 實數(shù)
    ★重點★實數(shù)的有關概念及性質,實數(shù)的運算
    ☆內容提要☆
    一、重要概念
    1。數(shù)的分類及概念
    數(shù)系表:
    說明:“分類”的原則:1)相稱(不重、不漏)
    2)有標準
    2。非負數(shù):正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為:x≥0)
    常見的非負數(shù)有:
    性質:若干個非負數(shù)的和為0,則每個非負擔數(shù)均為0。
    3。倒數(shù):①定義及表示法
    ②性質:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01;a>1時,1/a<1;D。積為1。
    4。相反數(shù):①定義及表示法
    ②性質:A.a≠0時,a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C。和為0,商為-1。
    5。數(shù)軸:①定義(“三要素”)
    ②作用:A。直觀地比較實數(shù)的大小;B。明確體現(xiàn)絕對值意義;C。建立點與實數(shù)的一一對應關系。
    6。奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))
    定義及表示:
    奇數(shù):2n-1
    偶數(shù):2n(n為自然數(shù))
    7。絕對值:①定義(兩種):
    代數(shù)定義:
    幾何定義:數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。
    ②│a│≥0,符號“││”是“非負數(shù)”的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目,只要其中有“││”出現(xiàn),其關鍵一步是去掉“││”符號。
    二、實數(shù)的運算
    1.運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
    2.運算定律(五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
    分配律)
    3.運算順序:A。高級運算到低級運算;B。(同級運算)從“左”
    到“右”(如5÷×5);C。(有括號時)由“小”到“中”到“大”。
    三、應用舉例(略)
    附:典型例題
    1.已知:a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖,求證:│x-a│+│x-b│
    =b-a。
    2。已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判斷a、b的符號。