一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列多項(xiàng)式能分解因式的是（ ）
A、x2+y+y2 B、x2-6x+9 C、x2+2 D、x2-y
2.若 ，則下列各式不成立的是( )。
A、 B、 C、 D、
3. 如果把分式 中的a、b都擴(kuò)大5倍，那么分式的值一定( )
A、是原來(lái)的5倍 B、是原來(lái)的25倍 C、不變 D、是原來(lái)的
4. 當(dāng)x=3時(shí)，分式 的值為0，而當(dāng)x=1時(shí)，分式?jīng)]有意義，則a+b的值為（ ）
A、6 B、1 C、0 D、-1
5.若方程 有增根，則m的值為（ ）
A、2 B、 1 C、 -1 D、0
6.下列由左到右變形，屬于因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
7. 若 ，且a、b、c、d均為正數(shù)，則下列變形式中，錯(cuò)誤的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8.按下面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿(mǎn)足條件的x的不同值最多有（ ）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
9.不等式組 的解集是 ，那么m的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
10. “退耕還林還草”是我國(guó)實(shí)施的一項(xiàng)重要生態(tài)工程，某地規(guī)劃退耕面積共69000公頃，退耕還林與退耕還草的面積比為5:3，設(shè)退耕還林的面積為x公頃，下列所列 方程哪一個(gè)是不正確的？（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空題（每小題3分，共18分）
11.若 的解集是 ，那么 取值范圍是
12. 已知點(diǎn)P 在第四象限，那么a的取值范圍是 .
13．當(dāng)x=1時(shí),分式 無(wú)意義，當(dāng)x=4時(shí)分式的值為零, 則 =__________.
14. 在比例尺為1：3000的地圖上測(cè)得AB兩地間的圖上距離為6cm，則AB兩地間的實(shí)際距離為_(kāi)____米．
15.符號(hào)“ ”稱(chēng)為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為： ，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中的 的值． =1 則 =___________．
16.在一段坡路，小明騎自行車(chē)上坡的速度為每小時(shí)V1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V2千米，則他在 這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí) 千米 。
三、解答題（共52分）
17.（本小題6分）解不等式組 并求出所有整數(shù)解。
18. （本小題6分）解方程：
19.(本小題12分，每小題6分)把下列各式因式分解:
（1） （2）
20．(本小題7分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 滿(mǎn)足 ．
2 1. (本小題7分)某實(shí)驗(yàn)中學(xué)為初二住宿的男學(xué)生安排宿舍。如果每間住4人，那么有20人無(wú)法安排；如果每間住8人，那么有一間宿舍不空也不滿(mǎn)。求宿舍間數(shù)和住宿男學(xué)生人數(shù)。
22、(本小題7分)某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種夏季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2 倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷(xiāo)售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷(xiāo)售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。
23、(本小題7分) 閱讀理解并回答問(wèn)題.
(1)觀察下列各式:
，
，
， ………
(2) 請(qǐng)你猜想出表示(1)中的特點(diǎn)的一般規(guī)律,用含 ( 表示整數(shù))的等式表示出來(lái)________.（2分）
(3)請(qǐng)利用上速規(guī)律計(jì)算:(要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)（2分）
(4)請(qǐng)利用上速規(guī)律,解方程（3分）
解:原方程可變形如下:
B卷（50分）
一、填空題（每小題4分，共20分）
24．如果不等式組 無(wú)解，則不等式 的解集是_ ______ __ _.
25.已知： ，則k=
26．關(guān)于 的不等式組 有四個(gè)整數(shù)解，則 的取值范圍是______________．
27.若關(guān)于x的方程 無(wú)解，則k=
28、如果我們定義f(x) = x1+x ，（例如：f(5)= 51+5 = 56 ）,那么：
(1)猜想：f(a)+f( )=_______(a是正整數(shù))（2分）
（2）根據(jù)你的猜想，試計(jì)算下面算式的值：（2分）
f( 12004 )+ …… +f( 12 )+f( 11 )+ f(0) + f(1) + f(2) + …… + f(2004)= 。
二、解答題（共30分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．
29.（本小題8分）對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2,就不能直 接運(yùn)用公式了.此時(shí),我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax- 3a2中先加上一項(xiàng)a2,使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式,再減去a2,整個(gè)式子的值不變,于是有:
x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)- a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像這樣,先添 一適當(dāng)項(xiàng),使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變的方法稱(chēng)為“配方法”.
（1）利用“配方法”分解因式:①a2-6a—7;②a4+a2b2+b4. （4分）
（2）若a+b=5,ab=6, 求:①a2+b2;②a4+b4的值. （4分）
30.（本小題10分）如 表：方程1、方程2、方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程：
序號(hào) 方程 方程的解
1
2
3
…… …… ……
（1） 若方程 的解是 ，求 、 的值。(6分)
（2） 請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第n個(gè)方程和它的解（4分）
31.（本小題12分）
為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購(gòu)買(mǎi)了3臺(tái)甲型和2 臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金54萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的75%，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺(tái)甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬(wàn)元，每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1.5萬(wàn)元.今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩型設(shè)備共8臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)84萬(wàn)元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.
（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？（4分）
（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買(mǎi)方案；（4分）
（3）若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請(qǐng)你說(shuō)明在（2）的所有方案中，哪種購(gòu)買(mǎi)方案的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？（總費(fèi)用＝設(shè)備購(gòu)買(mǎi)費(fèi)＋各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)）（4分）
1. 下列多項(xiàng)式能分解因式的是（ ）
A、x2+y+y2 B、x2-6x+9 C、x2+2 D、x2-y
2.若 ，則下列各式不成立的是( )。
A、 B、 C、 D、
3. 如果把分式 中的a、b都擴(kuò)大5倍，那么分式的值一定( )
A、是原來(lái)的5倍 B、是原來(lái)的25倍 C、不變 D、是原來(lái)的
4. 當(dāng)x=3時(shí)，分式 的值為0，而當(dāng)x=1時(shí)，分式?jīng)]有意義，則a+b的值為（ ）
A、6 B、1 C、0 D、-1
5.若方程 有增根，則m的值為（ ）
A、2 B、 1 C、 -1 D、0
6.下列由左到右變形，屬于因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
7. 若 ，且a、b、c、d均為正數(shù)，則下列變形式中，錯(cuò)誤的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8.按下面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿(mǎn)足條件的x的不同值最多有（ ）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
9.不等式組 的解集是 ，那么m的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
10. “退耕還林還草”是我國(guó)實(shí)施的一項(xiàng)重要生態(tài)工程，某地規(guī)劃退耕面積共69000公頃，退耕還林與退耕還草的面積比為5:3，設(shè)退耕還林的面積為x公頃，下列所列 方程哪一個(gè)是不正確的？（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空題（每小題3分，共18分）
11.若 的解集是 ，那么 取值范圍是
12. 已知點(diǎn)P 在第四象限，那么a的取值范圍是 .
13．當(dāng)x=1時(shí),分式 無(wú)意義，當(dāng)x=4時(shí)分式的值為零, 則 =__________.
14. 在比例尺為1：3000的地圖上測(cè)得AB兩地間的圖上距離為6cm，則AB兩地間的實(shí)際距離為_(kāi)____米．
15.符號(hào)“ ”稱(chēng)為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為： ，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中的 的值． =1 則 =___________．
16.在一段坡路，小明騎自行車(chē)上坡的速度為每小時(shí)V1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V2千米，則他在 這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí) 千米 。
三、解答題（共52分）
17.（本小題6分）解不等式組 并求出所有整數(shù)解。
18. （本小題6分）解方程：
19.(本小題12分，每小題6分)把下列各式因式分解:
（1） （2）
20．(本小題7分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 滿(mǎn)足 ．
2 1. (本小題7分)某實(shí)驗(yàn)中學(xué)為初二住宿的男學(xué)生安排宿舍。如果每間住4人，那么有20人無(wú)法安排；如果每間住8人，那么有一間宿舍不空也不滿(mǎn)。求宿舍間數(shù)和住宿男學(xué)生人數(shù)。
22、(本小題7分)某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種夏季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2 倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷(xiāo)售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷(xiāo)售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。
23、(本小題7分) 閱讀理解并回答問(wèn)題.
(1)觀察下列各式:
，
，
， ………
(2) 請(qǐng)你猜想出表示(1)中的特點(diǎn)的一般規(guī)律,用含 ( 表示整數(shù))的等式表示出來(lái)________.（2分）
(3)請(qǐng)利用上速規(guī)律計(jì)算:(要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)（2分）
(4)請(qǐng)利用上速規(guī)律,解方程（3分）
解:原方程可變形如下:
B卷（50分）
一、填空題（每小題4分，共20分）
24．如果不等式組 無(wú)解，則不等式 的解集是_ ______ __ _.
25.已知： ，則k=
26．關(guān)于 的不等式組 有四個(gè)整數(shù)解，則 的取值范圍是______________．
27.若關(guān)于x的方程 無(wú)解，則k=
28、如果我們定義f(x) = x1+x ，（例如：f(5)= 51+5 = 56 ）,那么：
(1)猜想：f(a)+f( )=_______(a是正整數(shù))（2分）
（2）根據(jù)你的猜想，試計(jì)算下面算式的值：（2分）
f( 12004 )+ …… +f( 12 )+f( 11 )+ f(0) + f(1) + f(2) + …… + f(2004)= 。
二、解答題（共30分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．
29.（本小題8分）對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2,就不能直 接運(yùn)用公式了.此時(shí),我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax- 3a2中先加上一項(xiàng)a2,使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式,再減去a2,整個(gè)式子的值不變,于是有:
x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)- a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像這樣,先添 一適當(dāng)項(xiàng),使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變的方法稱(chēng)為“配方法”.
（1）利用“配方法”分解因式:①a2-6a—7;②a4+a2b2+b4. （4分）
（2）若a+b=5,ab=6, 求:①a2+b2;②a4+b4的值. （4分）
30.（本小題10分）如 表：方程1、方程2、方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程：
序號(hào) 方程 方程的解
1
2
3
…… …… ……
（1） 若方程 的解是 ，求 、 的值。(6分)
（2） 請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第n個(gè)方程和它的解（4分）
31.（本小題12分）
為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購(gòu)買(mǎi)了3臺(tái)甲型和2 臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金54萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的75%，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺(tái)甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬(wàn)元，每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1.5萬(wàn)元.今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩型設(shè)備共8臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)84萬(wàn)元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.
（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？（4分）
（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買(mǎi)方案；（4分）
（3）若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請(qǐng)你說(shuō)明在（2）的所有方案中，哪種購(gòu)買(mǎi)方案的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？（總費(fèi)用＝設(shè)備購(gòu)買(mǎi)費(fèi)＋各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)）（4分）