一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列多項式能分解因式的是（ ）
A、x2+y+y2 B、x2-6x+9 C、x2+2 D、x2-y
2.若 ，則下列各式不成立的是( )。
A、 B、 C、 D、
3. 如果把分式 中的a、b都擴(kuò)大5倍，那么分式的值一定( )
A、是原來的5倍 B、是原來的25倍 C、不變 D、是原來的
4. 當(dāng)x=3時，分式 的值為0，而當(dāng)x=1時，分式?jīng)]有意義，則a+b的值為（ ）
A、6 B、1 C、0 D、-1
5.若方程 有增根，則m的值為（ ）
A、2 B、 1 C、 -1 D、0
6.下列由左到右變形，屬于因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
7. 若 ，且a、b、c、d均為正數(shù)，則下列變形式中，錯誤的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8.按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有（ ?。?BR> A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
9.不等式組 的解集是 ，那么m的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
10. “退耕還林還草”是我國實施的一項重要生態(tài)工程，某地規(guī)劃退耕面積共69000公頃，退耕還林與退耕還草的面積比為5:3，設(shè)退耕還林的面積為x公頃，下列所列 方程哪一個是不正確的？（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空題（每小題3分，共18分）
11.若 的解集是 ，那么 取值范圍是
12. 已知點P 在第四象限，那么a的取值范圍是 .
13．當(dāng)x=1時,分式 無意義，當(dāng)x=4時分式的值為零, 則 =__________.
14. 在比例尺為1：3000的地圖上測得AB兩地間的圖上距離為6cm，則AB兩地間的實際距離為_____米．
15.符號“ ”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為： ，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中的 的值． =1 則 =___________．
16.在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在 這段路上、下坡的平均速度是每小時 千米 。
三、解答題（共52分）
17.（本小題6分）解不等式組 并求出所有整數(shù)解。
18. （本小題6分）解方程：
19.(本小題12分，每小題6分)把下列各式因式分解:
（1） （2）
20．(本小題7分)先化簡，再求值： ，其中 滿足 ．
2 1. (本小題7分)某實驗中學(xué)為初二住宿的男學(xué)生安排宿舍。如果每間住4人，那么有20人無法安排；如果每間住8人，那么有一間宿舍不空也不滿。求宿舍間數(shù)和住宿男學(xué)生人數(shù)。
22、(本小題7分)某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種夏季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2 倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。
23、(本小題7分) 閱讀理解并回答問題.
(1)觀察下列各式:
，
，
， ………
(2) 請你猜想出表示(1)中的特點的一般規(guī)律,用含 ( 表示整數(shù))的等式表示出來________.（2分）
(3)請利用上速規(guī)律計算:(要求寫出計算過程)（2分）
(4)請利用上速規(guī)律,解方程（3分）
解:原方程可變形如下:
B卷（50分）
一、填空題（每小題4分，共20分）
24．如果不等式組 無解，則不等式 的解集是_ ______ __ _.
25.已知： ，則k=
26．關(guān)于 的不等式組 有四個整數(shù)解，則 的取值范圍是______________．
27.若關(guān)于x的方程 無解，則k=
28、如果我們定義f(x) = x1+x ，（例如：f(5)= 51+5 = 56 ）,那么：
(1)猜想：f(a)+f( )=_______(a是正整數(shù))（2分）
（2）根據(jù)你的猜想，試計算下面算式的值：（2分）
f( 12004 )+ …… +f( 12 )+f( 11 )+ f(0) + f(1) + f(2) + …… + f(2004)= 。
二、解答題（共30分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．
29.（本小題8分）對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對于二次三項式x2+2ax-3a2,就不能直 接運用公式了.此時,我們可以在二次三項式x2+2ax- 3a2中先加上一項a2,使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式,再減去a2,整個式子的值不變,于是有:
x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)- a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像這樣,先添 一適當(dāng)項,使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.
（1）利用“配方法”分解因式:①a2-6a—7;②a4+a2b2+b4. （4分）
（2）若a+b=5,ab=6, 求:①a2+b2;②a4+b4的值. （4分）
30.（本小題10分）如 表：方程1、方程2、方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程：
序號 方程 方程的解
1
2
3
…… …… ……
（1） 若方程 的解是 ，求 、 的值。(6分)
（2） 請寫出這列方程中第n個方程和它的解（4分）
31.（本小題12分）
為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2 臺乙型污水處理設(shè)備，共花費資金54萬元，且每臺乙型設(shè)備的價格是每臺甲型設(shè)備價格的75%，實際運行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺甲型設(shè)備的各種維護(hù)費和電費為1萬元，每年用于每臺乙型設(shè)備的各種維護(hù)費和電費為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設(shè)備共8臺用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購買資金不超過84萬元，預(yù)計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.
（1）請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少元？（4分）
（2）請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案；（4分）
（3）若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請你說明在（2）的所有方案中，哪種購買方案的總費用最少？最少費用是多少？（總費用＝設(shè)備購買費＋各種維護(hù)費和電費）（4分）
1. 下列多項式能分解因式的是（ ）
A、x2+y+y2 B、x2-6x+9 C、x2+2 D、x2-y
2.若 ，則下列各式不成立的是( )。
A、 B、 C、 D、
3. 如果把分式 中的a、b都擴(kuò)大5倍，那么分式的值一定( )
A、是原來的5倍 B、是原來的25倍 C、不變 D、是原來的
4. 當(dāng)x=3時，分式 的值為0，而當(dāng)x=1時，分式?jīng)]有意義，則a+b的值為（ ）
A、6 B、1 C、0 D、-1
5.若方程 有增根，則m的值為（ ）
A、2 B、 1 C、 -1 D、0
6.下列由左到右變形，屬于因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
7. 若 ，且a、b、c、d均為正數(shù)，則下列變形式中，錯誤的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8.按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有（ ?。?BR> A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
9.不等式組 的解集是 ，那么m的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
10. “退耕還林還草”是我國實施的一項重要生態(tài)工程，某地規(guī)劃退耕面積共69000公頃，退耕還林與退耕還草的面積比為5:3，設(shè)退耕還林的面積為x公頃，下列所列 方程哪一個是不正確的？（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空題（每小題3分，共18分）
11.若 的解集是 ，那么 取值范圍是
12. 已知點P 在第四象限，那么a的取值范圍是 .
13．當(dāng)x=1時,分式 無意義，當(dāng)x=4時分式的值為零, 則 =__________.
14. 在比例尺為1：3000的地圖上測得AB兩地間的圖上距離為6cm，則AB兩地間的實際距離為_____米．
15.符號“ ”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為： ，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中的 的值． =1 則 =___________．
16.在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在 這段路上、下坡的平均速度是每小時 千米 。
三、解答題（共52分）
17.（本小題6分）解不等式組 并求出所有整數(shù)解。
18. （本小題6分）解方程：
19.(本小題12分，每小題6分)把下列各式因式分解:
（1） （2）
20．(本小題7分)先化簡，再求值： ，其中 滿足 ．
2 1. (本小題7分)某實驗中學(xué)為初二住宿的男學(xué)生安排宿舍。如果每間住4人，那么有20人無法安排；如果每間住8人，那么有一間宿舍不空也不滿。求宿舍間數(shù)和住宿男學(xué)生人數(shù)。
22、(本小題7分)某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種夏季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2 倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。
23、(本小題7分) 閱讀理解并回答問題.
(1)觀察下列各式:
，
，
， ………
(2) 請你猜想出表示(1)中的特點的一般規(guī)律,用含 ( 表示整數(shù))的等式表示出來________.（2分）
(3)請利用上速規(guī)律計算:(要求寫出計算過程)（2分）
(4)請利用上速規(guī)律,解方程（3分）
解:原方程可變形如下:
B卷（50分）
一、填空題（每小題4分，共20分）
24．如果不等式組 無解，則不等式 的解集是_ ______ __ _.
25.已知： ，則k=
26．關(guān)于 的不等式組 有四個整數(shù)解，則 的取值范圍是______________．
27.若關(guān)于x的方程 無解，則k=
28、如果我們定義f(x) = x1+x ，（例如：f(5)= 51+5 = 56 ）,那么：
(1)猜想：f(a)+f( )=_______(a是正整數(shù))（2分）
（2）根據(jù)你的猜想，試計算下面算式的值：（2分）
f( 12004 )+ …… +f( 12 )+f( 11 )+ f(0) + f(1) + f(2) + …… + f(2004)= 。
二、解答題（共30分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．
29.（本小題8分）對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對于二次三項式x2+2ax-3a2,就不能直 接運用公式了.此時,我們可以在二次三項式x2+2ax- 3a2中先加上一項a2,使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式,再減去a2,整個式子的值不變,于是有:
x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)- a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像這樣,先添 一適當(dāng)項,使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.
（1）利用“配方法”分解因式:①a2-6a—7;②a4+a2b2+b4. （4分）
（2）若a+b=5,ab=6, 求:①a2+b2;②a4+b4的值. （4分）
30.（本小題10分）如 表：方程1、方程2、方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程：
序號 方程 方程的解
1
2
3
…… …… ……
（1） 若方程 的解是 ，求 、 的值。(6分)
（2） 請寫出這列方程中第n個方程和它的解（4分）
31.（本小題12分）
為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2 臺乙型污水處理設(shè)備，共花費資金54萬元，且每臺乙型設(shè)備的價格是每臺甲型設(shè)備價格的75%，實際運行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺甲型設(shè)備的各種維護(hù)費和電費為1萬元，每年用于每臺乙型設(shè)備的各種維護(hù)費和電費為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設(shè)備共8臺用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購買資金不超過84萬元，預(yù)計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.
（1）請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少元？（4分）
（2）請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案；（4分）
（3）若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請你說明在（2）的所有方案中，哪種購買方案的總費用最少？最少費用是多少？（總費用＝設(shè)備購買費＋各種維護(hù)費和電費）（4分）